6. Сглаживание. Методы сглаживания – скользящая средняя. Как ее находить, основные характеристики. Виды скользящих средних.
Сглаживание (выравнивание) временного ряда — выявление основной тенденции развития (временного тренда) путем очистки временного ряда от искажающих эту тенденцию случайных отклонений. Предполагается, что каждый член ряда состоит из двух компонент — уровня ut и случайного отклонения от него εt:
vt = ut + εt.
Слагаемое ut отражает существенные и типичные черты развития системы, отражаемые анализируемым временным рядом, т. е. последовательными значениями соответствующего экономического показателя. Случайные отклонения мешают выявить основную тенденцию развития. Наглядным и простым способом выравнивания временного ряда является построение точек на графике и проведение на глаз плавной кривой между ними (и возле них), выражающей искомую тенденцию.
Такой способ дает приблизительные результаты (иногда все же достаточные для анализа). Этот метод лучше всего подходит для данных с небольшими случайными отклонениями от некоторого постоянного или медленно меняющегося значения. Однако в сложных случаях применяются математико-статистические методы выравнивания (расчеты при этом ведутся на компьютере). В частности, метод наименьших квадратов, сплайн-функции, метод скользящей средней, экспоненциального сглаживания,аналитического выравнивания и др.
СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ — расчетная характеристика временного ряда, образуемая путем постепенной замены фактических данных средней арифметической из нескольких уровней ряда (их число рассматривается как интервал скольжения); причем интервал скольжения перемещается: из него постепенно исключают первый уровень и включают последний, а затем расчет средней повторяется, и т. д.
C = 1/N * Рi , где Pi – цена, N – период скользящей средней. Это основной параметр при построении, его еще называют длина сглаживания.
Метод простого скользящего среднего имеет 3 недостатка:
1. возникает в результате того, что при вычислении прогнозируемого значения самое последнее наблюдение имеет такой же вес (значимость), как и предыдущее, т.е. присвоение равного веса, противоречит интуитивному представлению о том, что во многих случаях последние данные могут больше сказать о том, что произойдет в ближайшем будущем, чем предыдущие.
2. необходимо хранить большой объем информации.
3. значительное запоздание данного индикатора.
К достоинствам можно отнести то, что этот метод обладает низкой чувствительностью, по сравнению с другими видами и будет давать меньше ложных сигналов. Также этот метод прост в вычислениях.
Сглаживание методом простой скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из 3, 5, 7 и т.д. уровней. В результате, расчет средней, как бы, скользит от начала ряда динамики к его концу. При нечетном шаге каждая вычисленная скользящая средняя соответствует реальному интервалу (моменту) времени, находящемуся в середине шага (интервала), а число сглаженных уровней, меньше первоначального числа уровней на величину шага скользящей средней, уменьшенного на единицу.
Если шаг скользящей средней выражен четным числом, то полученные скользящие средние центрируют. Операция центрирования заключается в повторном скольжении с шагом, равным двум. Число уровней сглаженного ряда будет меньше на величину шага скользящей средней.
Метод взвешенного скользящего среднего в основе которого лежит идея, что более поздние данные важнее более старых (следовательно имеют большие весы, значения): C = (Рi * Wi) / Wi, Где, Pi – значение цены за i-периодов назад; Wi – вес для цены i-периодов назад.