4. Расчет свайного ростверка опоры башни.

На свайный ростверк действуют следующие нагрузки:

а) вертикальные:

нагрузки от стен башни Рст,

нагрузка от центрального колодца Рц,

нагрузка от всех лестниц и площадок Рл,

нагрузка от стоек опоры Роп,

нагрузка от пролетного строения Рпс;

б) изгибающий момент М от внецентренного действия нагрузок Р_оп и Р_пс.

Все вертикальные нагрузки определяют исходя из объема железобетонных конструкций (объемный вес железобетона 25,0 кН/м³) и переносят в центр тяжести ростверка. Изгибающий момент действует относительно этой же точки.

Р=2Рст + Р_ц + Р_л + Р_оп + Р_пс = 2 * 250,0 + 850,0 + 570,0 + 300,0 + 2 * 690,0 = 3600,0 кН.

С учетом остекления башни и внутренних конструкций (перильные ограждения, элементы освещения и т. д.) введем коэффициент запаса для нагрузки 1.1. Получаем Р = 4000 кН.

С учетом того, что стены с двух сторон башни имеют одинаковые размеры и изгибающие моменты от их действия уравновешивают друг друга, а расстояние а от оси ростверка до линии действия нагрузок Р_оп и Р_пс равно 4,08 м, получим

М= (Р_оп + Р_пс)4,08 = (300,0 + 2 * 690,0)4,08 = 6855,0 кН * м.

На башню моста также действует ветровая нагрузка, которую переносят на ростверк как горизонтальную нагрузку. Но ввиду того, что эта нагрузка слишком мала по сравнению с постоянными нагрузками, в расчете ею пренебрегают.

Свайный ростверк является низким, так как находится ниже уровня грунта. Он имеет размеры в плане 9,5 х 9,5 м. Его высота 1,5 м. Подошва плиты свайного ростверка расположена на 0,2 м ниже уровня промерзания (1,4 м), т. е. на отметке (-1,6 м). Сваи применяют железобетонные сечением 35x35 см с расположением в плане в 6 рядов по 6 шт. в каждом, всего 36 шт.

Согласно фебованиям сваи заделывают в ростверк с помощью выпусков арматуры длиной, определяемой расчетом, но не менее 30 диаметров продольной арматуры периодического профиля; при этом тело сваи должно быть заведено в ростверк не менее чем на 10 см. Так же свая может быть заделана в ростверк на величину ее двух сторон, т.е. в данном случае на 0,7 м.

Схема расположения свай низкого свайного ростверка

Сваи забивают до отметки -11 м и с учетом отметки низа свайного ростверка, а также исходя из требований имеют пол­ную длину 10 м.

На 1-м (верхнем) участке (от отметки -1,6 м до отметки -6,0 м) длиной l1= 4,4м сваи расположены в слое мягкопластичного суглин­ка с коэффициентом консистенции В = 0,6. Средняя глубина этого участка от поверхности грунта составляет 3,8 м. Получаем f^н₂ = 9,0 кН/м² и а, = 1,0.

На 2-м участке длиной l₂ = 5,0 м сваи расположены в пылеватых песках. Средняя глубина этого участка 8,5 м. Получаем f^н₂ = 33,0 кН/м² и а, = 1,0.

Предельное сопротивление грунта, отнесенное к единице площади опирания Rпр для забивных свай определяется по формуле

Rпр= βR^н

где R^H — значение предельного сопротивления фунта основания, определяют по табл. П39; р — коэффициент, зависящий от типа сваи, определяют по табл. П40.

где R^н — значение предельного сопротивления грунта основания, β — коэффициент, зависящий от типа сваи

Для пылеватого песка на глубине 11 м R^н = 1550,0 кН/м2; β=1.

Расчетное сопротивление сваи находят, умножая предельное сопротивление на коэффициент однородности, принимаемый равным 0,7:

N_о=0,7(uа₁f^н₁+АR_пр)

где u — периметр поперечного сечения сваи; А — площадь поперечного сечения сваи;

u=0,35*4=1,4 м; N₀ = 0,7[1,4(1,0 * 4,4 * 9,0 + 1,0 * 5 * 33) + 0,35² * 1550,0] = 325,0 кН.

Определяем расчетные нагрузки, действующие в сечении по подошве плиты ростверка; при этом учитываем собственный вес плиты (с коэффициентом перегрузки 1,1):

Р= 4000,0 + 9,5²-1,5*25*1,1 = 7723,0 кН;

М_у = 6855,0*1,1 = 7540,0 кН*м.

Наибольшие продольные силы в сваях определяют по формуле

N=P/n ±M_xy/y₁² ± M_yx/x₁²

Где х и у – координаты центра тяжести поперечного сечения рассматриваемой сваи, n – число свай.

Наибольшие продольные силы возникают в крайнем ряду свай, для которого x: = 3,75 м:

N=7723,0/36+6855,0*3,75/3*6(0,75²+0,25²+3,75²)=288,0 кН

Продольные силы N в сваях должны удовлетворять условию

N<=mN_0,

где N наибольшая расчетная продольная сила в свае; N₀ – расчетное сопротивление (расчетная несущая способность) сваи по грунту; m=m₁m₂ - коэффициент условий работы; m₁, — коэффициент, принимаемый равным 1,2, когда сила N подсчитана от нагрузок, действующих на ростверк одновременно в вертикальных плоскостях, параллельных и перпендикулярных оси моста; во всех остальных случаях принимают m₁, = 1; m₂ — коэффициент, принимаемый в зависимости от числа свай в ростверке.

Коэффициентом /я, учитывают малую вероятность одновремен­ного действия вдоль и поперек моста расчетных нагрузок, входя­щих в дополнительные сочетания, а коэффициентом т₂ — то обсто­ятельство, что при малом числе свай недостаточная несущая спо­собность одной из них опаснее, чем при большом их числе, по­скольку в первом случае она может привести к аварии сооружения, а во втором — лишь к некоторому увеличению усилий в остальных сваях.

N= 28,8 < m,m₂N₀ = 1,0 * 1,0 * 325 = 325,0 кН.

Условие выполняется, и, следовательно, сваи обладают доста­точной несущей способностью по грунту.

Коэффициентом m₁, учитывают малую вероятность одновремен­ного действия вдоль и поперек моста расчетных нагрузок, входя­щих в дополнительные сочетания, а коэффициентом m₂ — то обсто­ятельство, что при малом числе свай недостаточная несущая спо­собность одной из них опаснее, чем при большом их числе, по­скольку в первом случае она может привести к аварии сооружения, а во втором — лишь к некоторому увеличению усилий в остальных сваях.

N= 28,8 < m₁m₂N₀ = 1,0 * 1,0 * 325 = 325,0 кН.

Условие выполняется, и, следовательно, сваи обладают доста­точной несущей способностью по грунту.

Проведем проверку прочности грунта, расположенного в уровне нижних концов свай, рассматривая свайный ростверк с окружаю­щим его грунтом как условный массивный фундамент. Средний расчетный угол внутреннего трения:

φ_ср=20*4,4+30*5/4,4+5=25,4 ͦ ; φ_ср/4=6 ͦ24’ ; tg φ_ср/4=0,112

Размеры подошвы условного фундамента

а₀₌7,85+2*0,112*9,4=10

Проверка прочности грунта, расположенного в уровне нижних концов свай

В расчетный вертикальной плоскости по подошве условного фундамента действуют:

а) вертикальная сила

N_усл=7723,0+(10²*11-9,5²*1,6)*19*1,2=29500,0 кН

Здесь 7723,0 – вертикальная нагрузка Р, действующая в сечении по подошве плиты ростверка, выражение в скобках представляет собой объем условного фундамента за вычетом объема плиты ростверка и расположенный ниже поверхности грунта части опоры; 19 – объемный вес грунта; 1,2 – коэффициент перегрузки;

б) условный момент, равный моменты М_у, в сечении по подошве плиты ростверк:

М_усл= М_у=6895,0 кН*м

Площадь А и момент сопротивления W подошвы условного фундамента:

А = а² = 9,5² = 90,25 м²;

W = а²_о а² _о /6= 9,5⁴/6143,0 м⁴.

Находим напряжения по подошве условного фундамента:

σ_ср=N_усл/А=327 кН/м²=0,033 кН/см²

σ_max= N_усл/А+ M_усл/W=375,0 кН/м²=0,038 кН/см²

Последнее выражение применимо при условии, что

σ_min= N_/А+ М/W>=0

Если это условие не выполняется то σ_ср не вычисляется, а значение σ_max определяют по формуле

σ_max=2N/3cb

где с — расстояние от ближайшего к точке приложения силы N края подошвы ростверка; b — размер ростверка, перпендикулярный плоскости действия момента М.

Значения σ_ср и σ_mах должны удовлетворять условию прочности грунтового основания:

σ<=mR

Расчетное сопротивление R определяют по формуле:

R=1,2 (R'(1+k₁(b-2))+k₂у' (h-3)

Где R' — условное сопротивление грунтов,; b — ширина подошвы ростверка, при ширине более 6 м принимают b=6м.; h —глубина заложения подошвы фундамента от низшей проектной отметки поверхности грунта; k₁ и k₂ — коэффициенты, учитывающие влияние ширины и глубины заложения подошвы ростверка на величину расчетного сопротивления грунта; у'— приведенный объемный вес грунта, располо­женного выше подошвы ростверка, определяемый по формуле

у= ∑ уh₁/ ∑ h

R=00,066кН/см²

Напряжения σ_ср и σ_mах меньше значения R и следовательно, условие прочности грунтового основания выполняется.

Литература

1. Саламихин П.М., Маковский Л.В, Попов В.И. и др. Инженерные сооружения в транспортном строительстве. В 2 кн. Кн. 2. М.: Издательский центр «Академия», 2008.

2. Бондаренко В.М., Римшин В.И. Примеры расчета железобетонных и каменных конструкций. М.: Высшая школа, 2006