§5.2. Миграция

Миграция – перенос под действием разности потенциалов.

(6)

υ_i – скорость i частиц под действием градиента электрического потенциала.

Обычно считают, что скорость движения частиц в растворах пропорциональна силе, действующей на моль этих частиц, не зависимо от природы этой силы.

Пусть кратный заряд протона заряженной частицы Z_i (кратность частицы заряду протона).

Z_ie – заряд частицы.

На одну частицу действует сила, равная:

f = -Z_ie gradφ

На 1 моль частиц действует сила:

f N_A = -Z_ie N_A gradφ = -Z_i F gradφ (6А),

F – число Фарадея.

Следовательно, скорость частиц будет:

υ_i = -u_i Z_i F gradφ, u_i – (коэффициент пропорциональности) подвижность частицы.

поток миграции (согласно выражению 6):

(7)

§5.3. Перенос под действием градиента электрохимического потенциала

Общий поток частицы (когда действует градиент электрич. потенциала и градиент разности диффузии)

(8)

Вводим понятие электрохимического потенциала:

(9)

μ_i – химическая энергия,

Z_iFφ – электр. энергия.

Скорость движения считаем независимо от действующих сил:

(скорость частиц)

Отсюда поток частиц:

(уравнение Теорелла) (10)

Но . Следовательно:

(11)

,

a_i – активность i-го компонента

f_i – коэффициент активности

μ_i0 – химический потенциал чистого компонента

Подставляем полученный gradμ_i в (11):

(12)

Сравнивая 8 и 12, получаем коэффициент диффузии связан с коэффициентом подвижности:

(13)

Если f_i→1 (для ид. разбавляемых растворов):

- уравнение Нернста-Эйнштейна.

Уравнение (8) запишем следующим образом:

(15)

Уравнение 15 проинтегрируем по толщине мембраны:

l – толщина мембраны

φ_м – перепад мембраны внутренней стороны ее относительно внешней.

Введем безразмерный электр. потенциал (ψ):

С учетом 3 и 5:

(17)

Для отрицательных частиц заменим ψ на –ψ:

(18)

§5.4. Простая и облегченная диффузия

Если молекулы диффундирующего вещества движутся без образования комплекса с другими молекулами, то такая диффузия называется простой (описывается уравнением Фика и уравнениями 17 и 18).

Простая диффузия может происходить:

• за счет растворения диффундирующих веществ в липидах мембраны.

• через поры мембраны (так переносятся полярные соединения плохо растворимые в липидах).

Облегченная диффузия – диффузия, при которой диффундир. вещество образует комплексы с молекулами-перевозчиками.

мембрана

А

А + Х→АХ→Х+А

А

Х – молекула-перевозчик, А – нерастворимая молекула

Существует два типа переноса: когда переносчик остается в мембране (малая карусель), когда переносчик выходит за пределы мембраны (большая карусель)

Уравнение Михаэлисса-Ментен

Существуют переносчики, встроенные в мембрану.

Перенос с одной стороны мембраны на другую осуществляется за счет вращения или деформации сдвига отдельных частей переносчиков

Ионофор – избирательно усиливает перенос через мембрану (например, антибиотик валиномицин образует комплексы с ионами калия).

Кроме того, есть вещества, которые блокируют диффузию.