24) В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбина­ций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:

Первая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО

Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО

Третья фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО

Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО

В соответствии с этим называют модусы первой фигуры, модусы второй фигуры и т. д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модусАЕЕ 2-й фигуры и т.д. Все другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма. Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.

Знания специальных правил фигур являются производными от перечисленных выше общих правил силлогизма. Главная трудность при проверки правильности того или иного силлогизма состоит в том, чтобы правильно построить умозаключение. Правила простого категорического силлогизма не позволяют определить содержание посылок, но они указывают, каким требованиям эти посылки должны удовлетворять, чтобы их можно было связать между собой и сделать необходимое заключение.

Но умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями.

 

25) Сведение модусов рассматривается как процедура их

доказательства, так как только модусы I фигуры соответствуют аксиоме

силлогизма, а последняя, поскольку она аксиома, не требует

доказательства.

Латинские мнемонические названия правильных модусов:

I Barbara, Celarent, Darii, Ferio

II Cesare, Camestres, Festino, Baroco

III Darapti, Disamis, Datisi, Bocardo, Felapton,Ferison

IV Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison

В этих названиях начальные буквы указывают на тот модус I

фигуры, к которому сводится данный модус, например, Datisi сводится

к Darii. Буква s означает, что гласная, стоящая перед этой буквой,

обозначает суждение, которое подлежит чистому обращению, к

примеру, в модусе Cesare. Буква m указывает на то, что посылки

следует поменять местами, например, в модусе Dimaris. Буква p

означает, что гласная, стоящая перед этой буквой, обозначает

суждение, которое подлежит обращению с ограничением: Fesapo.

Буква c указывает на то, что данный модус сводится к модусу I

фигуры при помощи метода приведения к абсурду с использованием

модуса Barbara.

Таким образом доказываются два модуса: Baroco, Bocardo.

Пример: свести модус Camestres второй фигуры к модусу Celarent

первой фигуры.

Camestres

P a M Все рыбы дышат жабрами

S e M Киты не дышат жабрами

S e P Киты не есть рыбы

Celarent

P a M P a M m) → M e S M e S

S e M s) → M e S P a M P a M

_____ _____ _____ _____

S e P P e S s) → S e P

Celarent I ф. Ни один из дышащих жабрами не есть кит

Все рыбы дышат жабрами

Киты не есть рыбы

Пример с использованием метода приведения к абсурду:

Bocardo III фигуры

М о Р Не все музыканты - композиторы

М а S Все музыканты обладают хорошим слухом

______ _______________________________________

S о Р Некоторые люди, обладающие хорошим слухом не являются

композиторами.

Предположим, что заключение S o P неверно. Тогда верно

(вспомним логический квадрат) противоречащее ему суждение

26. Для простоты применения и экономии времени, а особенно в случаях, когда заключение очевидно, применяются сокращенные силлогизмы. Когда говорится о сокращенных силлогизмах, имеется в виду, что в таком умозаключении пропущена одна из посылок, а в некоторых случаях — заключение.

В мышлении мы оперируем понятиями, суждениями и умозаключениями, в том числе и силлогизмами. Как и суждения, силлогизм может быть простым (рассмотрен выше) и сложным. Конечно, слово «сложный» не стоит понимать в обычном смысле слова, как «тяжелый» или «трудный». Сложный силлогизм состоит из нескольких простых силлогизмов. Они образуют полисиллогизм, или сложный силлогизм; это синонимы. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов. При этом вывод, следствие одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная «цепь» силлогизмов.

Все полисиллогизмы делятся на регрессивные и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма.

Заключение регрессивного силлогизма становится меньшей посылкой в последующем.

В указанных случаях восстановление силлогизма достаточно просто, однако иногда возникают проблемы с определением посылки и заключения и их отделением друг от друга. Поэтому нужно иметь в виду, что перед посылкой обычно стоят слова «так как», «потому что» и др. Перед заключением обычно ставят такие слова, как «следовательно» или «поэтому».

Так как сокращенный силлогизм удобен и компактен, он используется чаще, чем полные категорические силлогизмы. Сокращенный категорический силлогизм также называют энтимемой.

Среди сложносокращенных силлогизмов выделяют эпихейремы и сориты. Начать следует с соритов, так как их понятие используется при рассмотрении второго вида. Так же как и сложные силлогизмы, сориты бывают прогрессивными и регрессивными. Прогрессивные сориты получаются из прогрессивных сложных силлогизмов, регрессивные — из регрессивных. Как было сказано выше, одну из посылок сложного силлогизма составляет заключение предыдущего. При сокращении сложного силлогизма в форму сорита эта посылка пропускается. Может быть пропущена также сложная посылка последующего суждения в полисиллогизме.

Прогрессивный сорит содержит предикат заключения и его субъект. Первым он начинается, а вторым заканчивается. В отличие от прогрессивного регрессивный сорит начинается не с предиката заключения, а с его субъекта. Предикатом же он заканчивается.

Схема прогрессивного сорита.

Все А есть В. Все С есть А. Все D есть С. Все D есть В.

Схема регрессивного сорита.

Все А есть В. Все В есть С. Все С есть D. Все А есть D.

Эпихрейма – сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки – энтимемы (в которых также могут быть пропущены как посылки, так и заключения).