3.5 Управление транспортным потоком
Транспортная задача (ТЗ) является частным случаем задач линейного программирования. Особенности структуры ограничений этой задачи позволяют решить ее более простыми способами. На практике возможны варианты задачи с различными особенностями.
Формулировка задачи ТЗ, исходные данные и их форма представления, последовательность решения определяются целью исследования и зависят от вида выбранного критерия оптимальности:
по критерию стоимости (встречается наиболее часто),
по критерию времени .
Особенности ТЗ:
а) все коэффициенты при переменных в уравнениях равны единице;
б) не все из (m+n) уравнений являются независимыми;
в) решение задачи всегда существует (что необязательно для задач ЛП).
Для решения транспортной задачи разработан метод потенциалов (более простым, чем симплекс-метод) [11, 12].
Задания для самоконтроля
3.1. Показать, когда в задачах ЛП имеется (а) одно решение, (б) бесконечное множество решений на конечном интервале или (в) решение отсутствует совсем.
3.2. Укажите номера формул для задач распределения ресурсов.
3.2. Решить из практикума [2 и 4] задачи 1.7, 1.6, 1.8 сначала графическим способом (при возможности), затем с использованием инструментальных средств (например, Excel) и оценить функционирование систем при изменении исходных данных (смотри приложение В).
3.3. Рассчитать оптимальный план перевозок грузов, сосредоточенных на двух складах в количестве 6 и 11 единиц, если четыре потребителя требуют соответственно 2, 3, 5 и 7 единиц груза. Стоимость перевозки единицы груза составляет из первого склада 7, 3, 2 и 3 у.е., а из второго склада соответственно 3, 2, 4 и 6 у.е.
Решением всякой проблемы служит новая проблема. И.В. Гёте
4 Основы методов групповых экспертных оценок
4.1 Статистические основания метода экспертных оценок
Возможность использования экспертных оценок, обоснование их объективности базируется на том, что неизвестная характеристика исследуемого явления (проблемы) трактуется как случайная величина, отражением закона распределения которой является индивидуальная оценка специалиста-эксперта о достоверности и значимости анализируемого события. Предполагается, что истинное (оптимальное) значение исследуемой характеристики находится внутри диапазона оценок, получаемых от группы экспертов, и что обобщенное коллективное мнение является достоверным.
Области применения метода экспертных оценок:
принятие решения по сложным проблемам,
определение перспективных направлений исследований и разработок,
определение личностных и профессиональных качеств человека,
отбор значимых факторов из множества допустимых (возможных), ……
4.2 Организация процедуры экспертного анализа
Классификация
экспертиз:
интервью
индивидуальная
экспертиза анкета
однократная
(повторная)
групповая
повторяющаяся (уточняющая)
Основные гипотезы метода:
Экспертные оценки носят вероятностный характер.
При работе нескольких экспертов истинное значение исследуемой величины находится внутри диапазона оценок отдельных экспертов.
Общее мнение более достоверно и позволяет уменьшить дисперсию оценок.
За счет тренинга можно добиться однородности экспертов.
Разработка процедуры метода включает этапы:
1) формирование целей экспертизы, вопросов,
2) формирование правил проведения опросов,
3) отбор группы экспертов,
4) выбор способа оценки компетентности экспертов и его реализация,
5) выработка правил анализа и обработки мнений экспертов,
проведение самого экспертного опроса,
определение степени согласованности мнений экспертов (достоверности результатов),
анализ результатов экспертизы.
Виды оценки суждений:
числовая (фиксирование на числовой оси),
лингвистическая (низкая, средняя, высокая, очень высокая),
порядковая (определяет порядок ценок: 1, 2, 3, ….),
Общие требования к экспертам: ……..
Качество экспертов определяется через коллективные и парные оценки согласия мнений группы экспертов :
- коэффициента конкордации (согласия): отражает меру согласованности как отношение реального согласия к максимально возможному (формулы 5 и 6),
- оценка согласованности мнений пары экспертов (ранговой корреляции, показателя Спирмена), который отражает неоднозначное понимание важности оцениваемых факторов (формула 9),