Глава 15

1. В чем разница между рыночным и нерыночным риском. Почему при оценке стоимости ценной бумаги следует учитывать только рыночный риск?

Риск, с которым связано владение активом, можно разделить на две части. Первая составляющая — это рыночный риск. Его также именуют системным или недиверсифицируемым, или неспецифическим. Он связан с состоянием конъюнктуры рынка, общезначимыми событиями, например, войной, революцией. Его нельзя исключить, потому что это риск всей системы. Вторая часть — нерыночный, специфический или диверсифицируемый риск. Он связан с индивидуальными чертами конкретного актива, а не с состоянием рынка в целом. Данный риск является диверсифицируемым, поскольку его можно свести практически к нулю с помощью диверсификации портфеля. Как показали исследования западных ученых, портфель, состоящий из хорошо подобранных 10-20 активов, способен фактически полностью исключить нерыночный риск

2. О чем говорит бета актива?

Для измерения рыночного риска актива (портфеля) используется величина бета. Она показывает зависимость между доходностью актива (портфеля) и доходностью рынка.

3. Если бета актива равна нулю, означает ли это, что он является безрисковым?

?Бета актива (портфеля) без риска равна нулю, потому что нулю равна ковариация доходности актива (портфеля) без риска с доходностью рыночного портфеля.

4. О чем говорит коэффициент детерминации ценной бумаги?

Для вычисления доли дисперсии актива, которая определяется рынком, используют коэффициент детерминации (R2). Он представляет собой отношение объясняемой рынком дисперсии актива к его общей дисперсии.

8. В чем разница между САРМ и рыночной моделью?

Чтобы лучше понять САРМ и модель Шарпа (рыночную модель) , проведем между ними сравнение. САРМ и модель Шарпа предполагают наличие эффективного рынка. В САРМ устанавливается зависимость между риском и доходностью актива. Независимыми переменными выступают бета (для SML) или стандартное отклонение (для CML), зависимой — доходность актива (портфеля).

В модели Шарпа доходность актива зависит от доходности рынка. Независимая переменная — это доходность рынка, зависимая — доходность актива. Модель САРМ является равновесной моделью, т. е. она говорит о том, каким образом в условиях эффективного рынка устанавливаются цены финансовых активов. Модель Шарпа является индексной моделью, т. е. она показывает, каким образом доходность актива связана со значением рыночного индекса.

9. В чем разница между CML и SML?

CML показывает соотношение риска и доходности для эффективных портфелей, но ничего не говорит о том, как будут оцениваться неэффективные портфели или отдельные активы. На этот вопрос отвечает линия рынка актива (Security Market Line — SML). SML является главным итогом САРМ. Она говорит о том, что в состоянии равновесия ожидаемая доходность актива равна ставке без риска плюс вознаграждение за рыночный риск, который измеряется величиной бета.

!!!11.Начертите некоторую SML. Относительно нее покажите с помощью новых SML случаи, когда ожидания инвесторов в отношении будущей доходности рынка стали более: а) пессимистичными; в) оптимистичными.

13. В чем состоит критика модели САРМ Р. Роллом?

Ряд исследователей подвергают САРМ сомнению. Одна из критик представлена Р. Роллом. Она состоит в том, что теоретически рыночный портфель САРМ должен включать в себя все существующие активы пропорционально их удельному весу на рынке, в том числе зарубежные активы, недвижимость, предметы искусства, человеческий капитал. Поэтому невозможно создать такой портфель на практике и, в первую очередь, с точки зрения определения веса активов в портфеле и оценки их доходности. Сложно оценить результаты проверки САРМ, поскольку нет определенности в отношении того, является ли выбранный для экспериментов портфель рыночным (эффективным) или нет. В целом, проверки САРМ скорее говорят о том, представляют портфели (индексы), используемые в тестах, эффективные портфели или нет, чем подтверждают или опровергают саму модель САРМ.

17. Покажите, как соотносятся параметр уi и ставка без риска в модели Шарпа.

SML, CML и линия характеристики в модели Шарпа пересекают ось ординат в различных точках. Для SML и СML — это ставка без риска, для линии характеристики — значение у. Между значением у в модели Шарпа и ставкой без риска можно установить определенную взаимосвязь. Для актива с β<l y>0, а для β>1 y<0. Если представить актив, для которого одновременно y>0 и β>1, то это означает, что он в любых условиях будет приносить результаты лучше, чем результаты рынка. Однако такая ситуация привлекла бы повышенное внимание инвесторов, и вследствие изменения его цены установилась бы отмеченная выше закономерность.

Задачи:

5. Ставка без риска 10%, ожидаемая доходность рынка — 20%, бета портфеля акций — 0, 8. Определите ожидаемую доходность портфеля.

E(r_i)= r_f +β*( E(r_m)- r_f)=10%+0.8*(20%-10%)=18%

(Ответ: 18%)

6. Портфель состоит из пяти активов. Удельный вес и бета первого актива равны соответственно 20% и 0, 5, второго — 20% и 0, 8, третьего — 40% и 1, четвертого — 10% и 1, 2, пятого — 10% и 1, 4. Определите бету портфеля.

=0.2*0.5+0.2*0.8+0.4*1+0.1*1.2+0.1*1.4=0.1+0.16+0.4+0.12+ +0.14=0.92

Ответ: 0, 92

7. Портфель состоит из двух акций — А и В. Удельный вес акции А в портфеле равен 30%, бета — 0, 8, нерыночный риск — 15%. Удельный вес акции В равен 70%, бета 1, 3, нерыночный риск — 8%. Рыночный риск равен 10%. Чему равен весь риск портфеля, представленный стандартным отклонением?

?

(Ответ: 13, 5%)

10. Определите альфу актива, если его равновесная ожидаемая доходность равна 20%, а действительная ожидаемая доходность — 18%.

=20-18=-2

Ответ: -2

12. Портфель состоит из двух активов. Удельный вес первого актива 25%, второго — 75%, альфа портфеля — 5, первого актива — 3.Определите альфу второго актива.

5=0.25*3+0.75*α₂

α₂=4.25/0.75=5.67

Ответ: 5, 67

14. Средняя доходность актива за предыдущие периоды равна 30%, средняя доходность рынка — 25%. Ковариация доходности актива с доходностью рынка составляет 0, 1. Стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равно 30%. Определите уравнение рыночной модели.

(Ответ: E(ri) = 2, 5 + l, l E(rm) + εi )

15. Бета актива 1, 2, стандартное отклонение его доходности —20%, рынка — 15%. Определите рыночный риск портфеля.

β_i*σ_i=1.2*0.15=0.18(18%)

(Ответ: 18%)

16. Коэффициент корреляции доходности актива с доходностью рынка равен 0, 6. Определите коэффициент детерминации актива.

=0.6²=0.36

Ответ: 0, 36

Теория