Б удуємо кореляційну матрицю

	1,000	0,246	0,994
R=	0,246	1,000	0,249
	0,994	0,249	1,000

2. Оцінюємо наявність загальної мультиколінеарності використовуючи χ²-критерій з надійністю 0,95.

Для дослідження загальної мультиколінеарності використовується ². Для цього знаходимо визначник кореляційної матриці R і розраховуємо значення

=54,505

де n – кількість вибіркових значень, m – порядок кореляційної матриці, що розглядається (кількість незалежних змінних), det R – визначник матриці R.

За заданою ймовірністю 0,95 і числом ступенів вільності знаходимо табличне значення .

Оскільки , то із прийнятою надійністю можна вважати, що між факторами існує мультиколінеарність.

3. Для з’ясування питання, між якими факторами існує мультиколінеарність, використовуємо F– та t–статистику.

Обчислення F-критеріїв: ,

де - діагональні елементи матриці Z, оберненої до кореляційної.

Будуємо матрицю :

	82,748	0,139	-82,280
	0,139	1,066	-0,404
	-82,280	-0,404	82,882

Фактичні значення критеріїв порівнюємо з табличними при n-m-1=11 і m=3 ступенях вільності і заданій імовірності р=0,95 .

Оскільки та , то 1 та 3 незалежні змінні мультиколінеарні.

t–статистику між двома факторами знаходимо за допомогою матриці, оберненої до кореляційної та частинних коефіцієнтів кореляції .

Частинні коефіцієнти кореляції характеризують тісноту зв'язку між двома змінними за умови, що інші змінні не впливають на цей зв'язок ,

де - елементи матриці Z.

Для цих частинних коефіцієнтів знаходиться t – статистика.

Для ймовірності 0,95 і ступенів вільності k=n-m-1=11 знаходимо критичне значення критерію Стьюдента =2,2.

Оскільки , то з надійністю 0,95 можна стверджувати, що між факторами х₁ і x₃ існує мультиколінеарність. Мультиколінеарність негативно впливає на кількісні характеристики економетричної моделі або робить її побудову взагалі неможливою, тому один з колінеарних факторів необхідно вилучити. В даному випадку вилучаємо фактор х₃ – сукупні витрати.

4. Знаходимо оцінки параметрів багатофакторної регресії.

В загальному випадку багатофакторна лінійна регресія має вигляд

де - параметри моделі;

- незалежні змінні;

u – випадкові величини (відхилення).

Оцінку параметрів можна знайти за допомогою МНК

,

або використовуючи формулу: .

Для цього будуємо вектор спостережуваних даних показника:

	26,140
	23,100
	46,150
	41,150
	51,460
	28,790
Y1 =	55,760	,
	34,110
	47,370
	42,290
	41,120
	32,060
	35,910
	35,390
	71,330

м атрицю спостережуваних значень факторів х_і, і=1,m, х₀ – фіктивний фактор, всі значення якого дорівнюють 1:

	1	3,94	10,11
	1	4,49	12,46
	1	4,82	18,61
	1	5,23	15,78
	1	5,89	20,2
	1	5,92	9,56
Х=	1	6,53	22,68	,
	1	6,57	12,36
	1	7,47	17,98
	1	7,68	15,36
	1	7,97	13,57
	1	8,3	18,14
	1	8,54	11,34
	1	8,89	10,45
	1	8,9	29,26
	1	3,94	10,11

транспоновану матрицю статистичних даних факторної ознаки:

	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
ХT =	3,85	4,49	4,82	5,23	5,8	5,92	6,53	6,57	7,47	7,59	7,97	8,3	8,54	8,8	8,9		.
	10,11	12,37	18,61	15,78	20,2	9,56	22,59	12,36	17,98	15,36	13,48	18,14	11,34	10,45	29,26

В иконавши відповідні розрахунки, отримуємо вектор параметрів моделі:

	0,97189
=	1,23704	.
	1,9862

Звідси а₀=0,97, a₁=1,24, a₂=1,99, a₃ =0.