Задания для самостоятельной работы
1. Найти экстремум функции
.
2. Для изготовления 2-х видов продукции используются 3 типа ресурсов.
Запасы ресурсов и их расход на изготовление продукции, а также прибыль, получаемая от реализации одной единицы продукции, приведены в таблице:
Тип ресурса |
Запас ресурса |
Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление одной единицы продукции |
|
1-й вид продукции |
2-й вид продукции |
||
1-й тип |
N |
0,01N |
1 |
2-й тип |
2N |
0,1N |
2 |
3-й тип |
3N |
N |
3 |
Прибыль от реализации единицы продукции |
5N |
2N |
|
Требуется построить математическую модель задачи линейного программирования для составления такого плана производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
3. Оптимальное распределение валовых капитальных вложений
Вариант № 1
Для
реконструкции трех заводов выделено
5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение
выпуска продукции (в млн. руб.) после
реконструкции в зависимости от
выделенного
-ому
заводу
объема капиталовложений
обозначим
и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
6 |
7 |
6 |
2 |
13 |
10 |
13 |
3 |
17 |
14 |
18 |
4 |
22 |
20 |
21 |
5 |
24 |
26 |
22 |
Необходимо
найти вариант распределения
капиталовложений
,
при котором суммарное увеличение
выпуска продукции на трех заводах
максимально.
Вариант № 2
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
6 |
8 |
6 |
2 |
13 |
11 |
13 |
3 |
17 |
15 |
18 |
4 |
22 |
21 |
21 |
5 |
25 |
27 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 3
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
7 |
8 |
6 |
2 |
14 |
11 |
13 |
3 |
18 |
15 |
18 |
4 |
23 |
21 |
21 |
5 |
26 |
28 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 4
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
7 |
9 |
6 |
2 |
14 |
12 |
13 |
3 |
18 |
16 |
18 |
4 |
23 |
22 |
21 |
5 |
27 |
29 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 5
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
8 |
9 |
6 |
2 |
15 |
12 |
13 |
3 |
19 |
16 |
18 |
4 |
24 |
22 |
21 |
5 |
28 |
30 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 6
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
8 |
10 |
6 |
2 |
15 |
13 |
13 |
3 |
19 |
17 |
18 |
4 |
24 |
23 |
21 |
5 |
29 |
31 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 7
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
9 |
10 |
6 |
2 |
16 |
13 |
13 |
3 |
20 |
17 |
18 |
4 |
25 |
23 |
21 |
5 |
30 |
32 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 8
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
9 |
11 |
6 |
2 |
16 |
14 |
13 |
3 |
20 |
18 |
18 |
4 |
25 |
24 |
21 |
5 |
31 |
33 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 9
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
10 |
11 |
6 |
2 |
17 |
14 |
13 |
3 |
21 |
18 |
18 |
4 |
26 |
24 |
21 |
5 |
32 |
34 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 10
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
10 |
12 |
6 |
2 |
17 |
15 |
13 |
3 |
21 |
19 |
18 |
4 |
26 |
25 |
21 |
5 |
33 |
35 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 11
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
11 |
12 |
6 |
2 |
18 |
15 |
13 |
3 |
22 |
19 |
18 |
4 |
27 |
25 |
21 |
5 |
34 |
36 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 12
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
11 |
13 |
6 |
2 |
18 |
16 |
13 |
3 |
22 |
20 |
18 |
4 |
27 |
26 |
21 |
5 |
35 |
37 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 13
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
12 |
13 |
6 |
2 |
19 |
16 |
13 |
3 |
23 |
20 |
18 |
4 |
28 |
26 |
21 |
5 |
36 |
38 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 14
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
12 |
14 |
6 |
2 |
19 |
17 |
13 |
3 |
23 |
21 |
18 |
4 |
28 |
27 |
21 |
5 |
37 |
39 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 15
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
13 |
14 |
6 |
2 |
20 |
17 |
13 |
3 |
24 |
21 |
18 |
4 |
29 |
27 |
21 |
5 |
38 |
40 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 16
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
13 |
15 |
6 |
2 |
20 |
18 |
13 |
3 |
24 |
22 |
18 |
4 |
29 |
29 |
21 |
5 |
39 |
41 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 17
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
14 |
15 |
6 |
2 |
21 |
18 |
13 |
3 |
25 |
22 |
18 |
4 |
30 |
29 |
21 |
5 |
40 |
42 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 18
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
14 |
16 |
6 |
2 |
21 |
19 |
13 |
3 |
25 |
23 |
18 |
4 |
30 |
30 |
21 |
5 |
41 |
43 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 19
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
15 |
16 |
6 |
2 |
22 |
19 |
13 |
3 |
26 |
23 |
18 |
4 |
31 |
30 |
21 |
5 |
42 |
44 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 20
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
15 |
17 |
6 |
2 |
22 |
20 |
13 |
3 |
26 |
24 |
18 |
4 |
31 |
31 |
21 |
5 |
43 |
45 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 21
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
16 |
17 |
6 |
2 |
23 |
20 |
13 |
3 |
27 |
24 |
18 |
4 |
32 |
31 |
21 |
5 |
44 |
46 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 22
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
16 |
18 |
6 |
2 |
23 |
21 |
13 |
3 |
27 |
25 |
18 |
4 |
32 |
32 |
21 |
5 |
45 |
47 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 23
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
17 |
18 |
6 |
2 |
24 |
21 |
13 |
3 |
28 |
25 |
18 |
4 |
33 |
32 |
21 |
5 |
46 |
48 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 24
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
17 |
19 |
6 |
2 |
24 |
22 |
13 |
3 |
28 |
26 |
18 |
4 |
33 |
33 |
21 |
5 |
46 |
49 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 25
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
18 |
19 |
6 |
2 |
25 |
22 |
13 |
3 |
29 |
26 |
18 |
4 |
34 |
33 |
21 |
5 |
47 |
50 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 26
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
18 |
20 |
6 |
2 |
25 |
23 |
13 |
3 |
29 |
27 |
18 |
4 |
34 |
34 |
21 |
5 |
48 |
51 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 27
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
19 |
20 |
6 |
2 |
26 |
23 |
13 |
3 |
30 |
27 |
18 |
4 |
35 |
34 |
21 |
5 |
49 |
52 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 28
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
19 |
21 |
6 |
2 |
26 |
24 |
13 |
3 |
30 |
28 |
18 |
4 |
35 |
35 |
21 |
5 |
50 |
53 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 29
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
20 |
21 |
6 |
2 |
27 |
24 |
13 |
3 |
31 |
28 |
18 |
4 |
36 |
35 |
21 |
5 |
51 |
54 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.
Вариант № 30
Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:
|
|
|
|
1 |
20 |
22 |
6 |
2 |
27 |
25 |
13 |
3 |
31 |
29 |
18 |
4 |
36 |
36 |
21 |
5 |
52 |
55 |
22 |
Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.