4.5. Индуктивное умозаключение

Познание в любой области науки и практики начинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фиксируется внимание на повторяемости у них определенных признаков. Устойчивая повторяемость наводит на мысль, «индуцирует», что каждый из таких признаков является не индивидуальным, а общим, присущим всем явлениям определенного класса. Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в этом случае в форме индуктивного умозаключения.

Индуктивное умозаключение или индукция (от лат. inductio – «наведение») - это умозаключение, в котором делается логический переход от знания частного к знанию общему, к обобщающему выводу. В индуктивном умозаключении на основании принадлежности признака отдельным предметам или части некоторого класса предметов делают вывод о принадлежности этого признака всему классу предметов в целом. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке и различной профессиональной деятельности.

В истории науки, например, опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электрический ток. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебряных. Учитывая принадлежность указанных предметов к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность. Это индуктивное умозаключение можно записать следующим образом:

Железо – электропроводно.

Медь – электропроводна.

Серебро – электропроводно.

Железо, медь, серебро – металлы.

________________________________________

Вероятно, все металлы электропроводны.

В индукции заключение не вытекает из посылок с необходимостью, и истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них утверждения. Получаемое в индукции заключение носит, как правило, вероятностный характер. Однако, полнота и законченность опыта влияют на строгость логического следования в индукции, предопределяя ее демонстративный или недемонстративный характер.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.

Полная индукция – это такое умозаключение, в котором общий вывод получается в результате изучения всех предметов определенного класса.

Например: в группе 25 студентов; каждый из них сдал экзамен по логике. Следовательно, можно сделать вывод, что все студенты группы сдали экзамен по логике. Заключение в полной индукции носит не вероятностный, а достоверный характер, поэтому данный вид индуктивного умозаключения является демонстративным умозаключением.

Познавательная роль полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический переход признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе явлений – это обобщение, представляющее собой новую ступень познания. Данный вид индукции по обоснованности близок к дедуктивному умозаключению. Однако применять полную индукцию можно лишь в тех случаях, когда число элементов класса – конечно и легко – обозримо.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором общий вывод о признаках, присущих всему классу предметов, делается на основе исследования лишь части предметов данного класса. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он опирается на объективную зависимость между повторяемостью признаков и их необходимостью. Отсюда широкое применение неполной индукции в практике.

Однако повторяемость признака может оказаться простым совпадением. Поэтому полученное в неполной индукции знание носит лишь вероятностный характер, то есть неполная индукция – недемонстративное умозаключение.

Степень вероятности заключения в неполной индукции может быть различной. Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в формировании посылок индуктивного умозаключения.

По способу отбора материала различают два вида неполной индукции: популярная индукция и научная индукция.

Популярная индукция (индукция через простое перечисление) – это обобщение, которое делается на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов. Здесь факты берутся без всякого методического отбора – в результате простого наблюдения того, что встречается в опыте. Главным условием логического вывода в популярной индукции является отсутствие противоречащих случаев. Вывод в этом виде умозаключений проблематичный и обладает малой степенью вероятности, так как противоречащие случаи могли чисто случайно не попасть в поле зрения исследователя.

Тем не менее, этот вид индукции достаточно широко применяется в практике: в метеопрогнозах, в определении причин и прогнозировании эпидемий, прогнозировании поведения людей, в судебно-следственной практике и т.д. Например, лица, совершившие преступления, стремятся скрыться от следствия; угроза убийством часто приводится в исполнение и т.п.

Механизм, который лежит в основе логического вывода, следующий: повторяющийся признак у некоторых явлений наводит на мысль о том, что повторяемость признака – результат не случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то не выявленных закономерностей.

Обоснованность выводов в популярной индукции определяется, главным образом, количественным показателем: чем больше элементов класса исследованы, тем больше степень вероятности индуктивного вывода.

Научная индукция (индукция через отбор фактов) – это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. Методика отбора фактического материала в определенной мере исключает случайность обобщения. Факты берутся наиболее типичные, планомерно отобранные. Поэтому вывод обладает достаточно большой степенью вероятности, большой надежностью. Многое здесь зависит от:

(1) числа изучаемых случаев (чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является заключение);

(2) от разнообразия, разнотипности обобщаемых случаев;

(3) от характера связей между предметами и их признаками, то есть доказательства неслучайности наблюдаемой регулярности.

В зависимости от способов исследования различают селективную индукцию и элиминативную индукцию.

Селективная индукция (индукция методом отбора) – это умозаключение, в котором вывод основывается на знании образца, полученного методичным отбором явлений из различных частей класса предметов. Если в популярной индукции исходят из предположения о равномерном распределении признаков в классе предметов, то в научной индукции класс предметов рассматривается как неоднородное множество с неравномерным распределением признаков в различных его частях. Поэтому образец, необходимый для индуктивного обобщения, формируется по определенным методикам с целью максимально разнообразить условия наблюдения: в образец должны быть отобраны элементы из разных частей класса для того, чтобы были учтены их специфические особенности – в этом случае образец является представительным (репрезентативным).

Элиминативная индукция (индукция методом исключения) – это система умозаключений, в которой выводы опираются на анализ причинных связей в исследуемых явлениях.

Причинной связью называется такая связь между двумя явлениями, когда одно из них (причина) предшествует и вызывает другое (следствие). В истории науки были разработаны специальные методы установления причинных связей. Большой вклад в развитие этих индуктивных методов внесли Ф.Бэкон и Дж.С.Милль.

К индуктивным методам относятся:

1) Метод сходства (метод нахождения сходного в различном). По этому методу сравнивают несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление (а) наступает. При этом все случаи сходны в одном (А) и различны во всех других отношениях (В, С, М, К, D, Р).

Основное правило этого метода: если несколько случаев исследуемого явления возникает в различных условиях, но при наличии единственного общего обстоятельства, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Схема рассуждения по этому индуктивному методу может быть записана в логическом выражении, где А, В, С, М, К, D, Р – предшествующие обстоятельства; а – возникающее исследуемое явление.

Случай 1. АВС – вызывает а

Случай 2. АМК – вызывает а

Случай 3. АDР - вызывает а

_________________________________

Вероятно, А является причиной а

2) Метод различия (метод нахождения различного в сходном). Этот метод применяется тогда, когда рассматриваются два случая, различающиеся тем, что в первом случае исследуемое явление (а) наступает, а во втором – оно не наступает. При этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством (А), а все другие обстоятельства сходны. Основное правило данного метода: если при одних и тех же условиях наличие какого-либо обстоятельства вызывает, а его отсутствие устраняет исследуемое явление, то это обстоятельство и есть причина данного исследуемого явления. Схема рассуждения по этому индуктивному методу может быть представлена в следующей форме:

Случай 1. АВСК – вызывает а

Случай 2. ВСК – не вызывает а

________________________________

Вероятно, А является причиной а

3) Метод сходства и различия. Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном. Основное правило этого метода: если в одном ряде случаев (1,2,3) исследуемое явление (а) возникает в различных условиях, при наличии одного общего обстоятельства (А), а в другом ряде случаев (4,5,6) то же явление (а) не возникает в сходных условиях, но при отсутствии указанного обстоятельства (А), то это обстоятельство (А) и есть причина исследуемого явления.

Схема рассуждения по этому методу может быть представлена в следующей форме:

Случай 1. АВС – вызывает а

Случай 2. АМК – вызывает а

Случай 3. АРЕ – вызывает а

Случай 4. ВС – не вызывает а

Случай 5. МК – не вызывает а

Случай 6. РЕ – не вызывает а

________________________________

Вероятно, А является причиной а

4) Метод сопутствующих изменений. Этот метод применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств (А), сопровождаемое видоизменением исследуемого явления (а). Основное правило этого метода: если при изменении предшествующего обстоятельства изменяется и изучаемое явление, а все остальные предшествующие обстоятельства остаются неизменными, то это изменяемое обстоятельство и есть причина изучаемого явления. Схема рассуждения по этому методу может быть представлена в следующей форме:

Случай 1. АВ С (1) вызывает а (1)

Случай 2. АВ С (2) вызывает а (2)

Случай 3. АВ С (3) вызывает а (3)

………

Случай n. АВ С (n) вызывает а (n)

_________________________________

Вероятно, С является причиной а

5) Метод остатков. Этот метод применяется для установления причины, вызывающей часть сложного явления, когда причины, вызывающие все другие части этого явления, уже известны. Основное правило этого метода: если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления. Схема рассуждения по данному методу может быть представлена в следующей форме:

1. АВС вызывает авс

2. А вызывает а

3. В вызывает в

____________________________

Вероятно, С является причиной с

Рассмотренные методы установления причинных связей чаще всего применяются не изолированно, а в сочетании, дополняя друг друга. Степень вероятности заключения в научной индукции очень высока.