Ответы к зачету по разделу «Магнетизм».

1. Магнитное поле витка стоком.

Вычислим значение вектора магнитной индукции в центре круглого витка, обтекаемого током I. Как видно на рис в этом случае элемент тока dl перпендикулярен радиусу R sin=1, и суммирование сводиться просто к вычислению длины окружности. Поэтому B=0I4R22R=0I2R

закон ампера.

Одним из проявлений манитного ноля являеться его силовое воздействие на проводники с током, помещенных в магнитное поле.

Сила с которой однородное магнитное поле действует на прямолинейный проводник с током, прямо пропорциональна произведению силы тока ни длину проводника и на синус угла между направлением тока и индукцией магнитного поля.dFa=Idlsin

В общем случае в векторной формеdF=I[dl,B],где dl-малый учсток проводника, имеющий направление совпадающее с направлением тока.

Понятно, что сила Ампера направлена перпендикулярно плоское в которой лежат векторы dl и В.

Для определения направления силы, действующей па проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяеться правило левой руки: четыре пальца левой руки направляем по току, вектор В должен входить в ладонь под углом, как можно более близким к 90; тогда отогнутый на 90 большой палец укажет направление, силы Ампера .из закона ампера ясен физический смысл магнигной индукции B=dFaIdlsin

магнитная индукции это величина, ранная магнитой силе, действующей па единицу длины проводника с единичным током, расположенною перпендикулярно направлению магнитного поля. Размерность [B]=НА⋅м=Тлтесла.

2. Магнитное поле

Неподвижные электрические заряды создают вокруг себя электрическое поле, магниты и токи – магнитное поле. Электрическое и магнитное поля связаны между собой. В природе существует единое электромагнитное поле, а чисто электрическое и чисто магнитное поля являются его частными случаями.

Магнитное поле действует только на движущиеся частицы и тела, обладающие электрическим зарядом. На намагниченные тела магнитное поле действует независимо от того, движутся они или неподвижны.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор индукции магнитного поля  (вектор магнитной индукции). Вектор  выводится одним из способов:

а) из закона Ампера

 

;

 

б) по действию магнитного поля на рамку с током

 

;

 

где М_max – максимальный вращающий момент; Р_max – магнитный момент контура, равный произведению силы тока  в контуре на его площадь S:

 

;

 

в) из выражения для силы Лоренса

 

.

 

Вектор магнитной индукции зависит от свойств среды, т.е. в различных средах, но при прочих равных условиях, в частности, при одном и том же токе в проводнике, величина индукции будет различной. Это различие объясняется тем, что в любой среде (кроме вакуума) существуют микроскопические токи, создаваемые движением электронов в атомах. Эти микротоки, ориентируясь определенным образом в пространстве под действием внешнего магнитного поля, создаваемым током проводимости в проводнике (так называемым макротоком), создают в теле дополнительное магнитное поле. При чем величина и ориентация этого дополнительного поля зависят от свойств среды.

Следовательно, вектор магнитной индукции  характеризует результирующее магнитное поле, созданное макро- и микротоками. В системе СИ за единицу индукции магнитного поля принимают 1 Тесла (Тл).

Индукция магнитного поля зависит от величины и конфигурации токов, возбуждающих поле, и расстояния от тока до исследуемой области поля.

Магнитную индукцию в любой точке магнитного поля, создаваемого постоянным электрическим током, текущим по проводнику любой формы, определяет закон Био-Савара-Лапласа.