Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Кафедра « Металловедение»

Домашняя работа №7

Множественная регрессия

Группа: Мт-200902

Студент: Вахрушева К.А.

Преподаватель,

профессор д.т.н: Бараз В.Р.

Екатеринбург

2012

Введение

До сих пор нами рассматривалась ситуация, когда на зависимую переменную (функцию) воздействовал только один фактор (аргумент). Подобное прогнозирование принято называть простой регрессией. Такие зависимости мы уже рассмотрели ранее.

Однако, в подавляющем большинстве случаев приходится иметь дело

с экспериментальными данными, касающимися влияния более чем одного фактора. Прогнозирование единственной переменной у на основании нескольких переменных хk называется множественной регрессией. В этом случае математическая модель процесса представляется в виде уравнения регрессии с несколькими переменными величинами, т.е. у = f (b0, …, xk). Общий вид уравнения множественной регрессии обычно стараются представить в форме линейной зависимости: у = b0 + b1x1 + b2x2 + …+ bkxk, где b0 – свободный член (или сдвиг); b1, b2 , …, bk − коэффициенты регрессии, которые подлежат вычислению методом наименьших квадратов.

При анализе уравнения множественной регрессии (как и в случае простой регрессии) используется также такое понятие, как ошибка прогнозирования Δу. Последняя понимается как разность между рассчитанным (теоретическим) значением функции ŷi и ее измеренным (опытным) значением yi, т.е. Δу = ŷi − yi.

Ход работы

Необходимо выполнить следующее:

1. Сформулировать и обосновать выбор результативного (у) и факторных ( , , ) признаков;

2. Построить уравнение множественной регрессии, рассчитав его коэффициенты;

3. Провести проверку полученной модели на адекватность и дать сравнительную оценку степени влияния, воздействующих факторов.

Таблица 1

Сведения о коммерческой деятельности аудиторских фирм

Название фирмы	Выручка за 2005 год (у)	Численность персонала (х1)	Количество филиалов (х2)	Количество предприятий, с которыми работает фирма (х3)
1.БДО Юникон	1560102	1085	15	1208
2.Росэкспертиза	1039051	415	14	2073
3.ФБК	1037018	634	7	315
4.Интерком-аудит	995023	879	62	1431
5.Развитие биз-систем	791117	274	6	455
6.РафАудит	693459	527	25	1250
7.ФинЭкспертиза	633175	456	17	300
8.Гориславец	618944	388	45	345
9.Деловые консультации	607260	318	14	380
10.СВ-Аудит	551315	292	6	527
11.Моор Стивенс	437806	291	39	425
12.Хорват МКПЦН	402172	245	14	267
13.Нексиа Пачоли	351472	211	12	345
14.Аудит-Нт	340391	220	14	185
15.Марка Аудит	310904	154	12	96
16.Русаудит	217546	133	9	256
17.Интерэкспертиза	115805	65	5	195