2 Условие максимизации полезности

В простейших моделях потребления рассматривается одно условие – ограниченность экономических благ. В условиях рынка основными ограничителями выступают цены товары и доход потребителя, поэтому значение имеет не только полезность товара, но и ее соотношение с ценой данного товара, такое соотношение называется взвешенной предельной полезностью

Предположим потребитель имеет доход (бюджет) 4,5 ден. ед. в неделю и покупает 2 товара: товар А и товар В

	PA=1 д.ед.		PB=0,5 д.ед.
Q	MUA,ютил	MUA/PA	MUB,ютил	MUB/PB
1	10	10	6	12
2	9	9	5	10
3	8	8	4	8
4	7	7	3	6
5	6	6	2	4

Взвешенная предельная MU

полезность P

Условием максимизации полезности является равенство взвешенных предельных полезностей. Это правило максимизации или правило равновесного состояния потребителя:

MU_A = MU_B = . . . = MU_Z

P_A P_B P_Z

Уравнение дохода: I = Q_A* P_A+ Q_B* P_B+ . . . + Q_Z* P_Z

Применительно к примеру: 4,5 = 3*1+3*0,5

Если взвешенные предельные полезности не равны следовательно потребитель должен изменить структуру покупок, например преобразовать большее количество одного блага и меньше другого.

Пример 2

Товар	P,$	Q,ед	MU, ютил	TU, ютил
А	0,7	12	30	500
В	0,5	20	20	1000

I=20$

Определить максимизирует ли потребитель полезность и если нет, то как он должен изменить структуру покупок.

MU_A = 30 = 42,8

P_A 0,7

MU_B = 20 = 40

P_B 0,5

Не максимизирует полезность, необходимо покупать больше товара А и меньше товара В

Полезность и спрос. Понятие выигрыша потребителя.

Закон убывающей предельной полезности объясняет отрицательный наклон кривой спроса. Каждый потребитель в соответствии со снижающийся предельной полезностью готов купить большее количество товара, только при условии снижения цены.

MU P

Q Q

С помощью кривой спроса можно проиллюстрировать выигрыш потребителя – это разность между ценой, которую готов заплатить потребитель и реальной ценой товара. Цена, которую готов заплатить потребитель – предельная полезность дополнительной единицы блага, а реальная цена на рынке определяется взаимодействием спроса и предложения.

3 Бюджетные ограничения и кривые безразличия

Ординалисты объясняют потребительский выбор с помощью карты кривых безразличия и линий бюджетных ограничений (бюджетных линий).

Карта кривых безразличия иллюстрирует предпочтения потребителя при выборе 2-х товаров, а бюджетная линия – ценовые и бюджетные ограничения потребителя.

Чтобы построить кривую безразличия, принимаются допущения:

- потребитель способен оценивать и сравнивать полезности разных сочетаний экономических благ;

- потребляется набор из 2-х экономических благ;

- если набор А предпочтительнее набора В, В – предпочтительнее набора С, то набор А предпочтительнее набора С (правило транзитивности);

- большие количества благ всегда предпочтительнее, чем меньшие. Т.е. предполагается, что потребности полностью не насыщаются.

Кривая безразличия получила такое название потому, что потребителю безразлично, какой набор благ приобрести, т.к. общая полезность этих наборов для потребителя одинакова.

Набор	Конфеты	Сок
А	1	6
В	2	3
С	3	2
Д	4	1,5

MU_C больше в т.С, чем в т.В.

Любая точка на кривой безразличия отражает разные количества 2-х товаров, но каждая точка отражает одинаковую общую полезность этих 2-х благ.

Т.к. рыночные условия постоянно меняются, т.е изменяются цены и доход покупателя, строится карта кривых безразличия.

TU₃=300

TU₂=200

TU₁=100 ютил

Свойства кривых безразличия:

1. Кривая безразличия, расположенная справа и выше другой кривой, является более предпочтительной для потребителя.

2. Кривые безразличия всегда имеют отрицательный наклон, ибо рационально действующие потребители будут предпочитать большее количество любо набора меньшему. Чтобы увеличить количество одного товара в потреблении при сохранении той же общей полезности, нужно пожертвовать некоторым количеством другого товара.

3. Кривые безразличия имеют вогнутую форму, обусловленную уменьшающимися предельными нормами замещения. Пока одного блага мало, потребитель готов отказаться от значительного количества другого блага.

4. Кривые безразличия никогда не пересекаются и обычно показывают уменьшающиеся предельные нормы замещения одного блага на другое. Согласно правилу транзитивности: набор С более предпочтительнее, чем В и А.

5. Наборы благ на кривых, более удаленных от начала координат, предпочтительнее наборам благ, расположенным на менее удаленных от координат кривых.

Ординалисты вместо понятия «предельная полезность» используют понятие «предельная норма замещения» (MRS).

Предельная норма замещения товара У товаром Х– количество товара У, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить дополнительную единицу товара Х, оставаясь при этом на кривой безразличия.

MRS – коэффициент, который показывает от какого количества товара У нужно отказаться, чтобы получить 1 дополнительную единицу товара Х.

MRS = - ∆Q_y / ∆Q_x = d Q_y / d Q_x

В экономическом анализе применяется абсолютное значение MRS.

Применительно к задаче *:

А→В: MRS=-3/+1=3

В→С: MRS=-1/+1=1

С→Д: MRS=-0,5/+1=0,5

Вогнутость кривой безразличия связана с убыванием MRS.

Кривые безразличия потребителя А и В отражают набор двух товаров Q_y – кинофильмы и Q_x - спектакли. Для потребителя А спектакли предпочтительнее кинофильмов (т.к ∆Q_x<∆Q_y). Для потребителя В – наоборот.

П отребитель С – заядлый театрал. Потребитель D ходит только в театры

MRS=0 MRS=0

Если 2 товара (кино и спектакли) для некоторого потребителя являются совершенными субститутами, значит он оценивает их полезность абсолютно одинаково и MRS=1.

Если 2 товара абсолютно комплиментарные друг к другу, то они не могут замещать друг друга, поэтому MRS каждого товара по отдельности =0.

Линия бюджетных ограничений (бюджетная линия)

Выбор потребителя в рыночной экономике связан не только с предпочтениями, но и с уровнем доходов и цен. Это определяет границу потребительского выбора.

Чтобы построить бюджетную линию, надо знать доход потребителя и цены товаров.

Пример: i=6 д.е. в день, p_к=1,5 д.е., р_с=1 д.е.

если Q_C=0, Q_К=6/1,5=4 ед. если Q_К=0, Q_C=6/1=6 ед.

Каждая точка на бюджетной линии показывает один и тот же уровень дохода, т.е. определенный набор 2-х благ, который потребитель может приобрести при заданных р и i.

Любая точка внутри треугольника (слева от бюджетной линии) показывает, что доход, предназначенный для 2-х благ, не полностью был потрачен.

Если доход увеличивается, кривая безразличия смещается параллельно вправо вверх. Если доход уменьшается, то – влево вниз. Если меняется цена одного из благ, то меняется угол наклона бюджетной линии. Цена уменьшается:

Графическая интерпретация равновесия потребителя (оптимальный выбор потребителя)

Для определения оптимального выбора надо соединить карту кривых безразличия и бюджетную линию. Тока касания одной из кривых с бюджетной линией определит выбор потребителя.

Точка а – оптимальный выбор потребителя.

d – ниже расположенная кривая безразличия говорит о меньшей полезности благ

b и c – не полностью удовлетворены потребности

е – недосягаема при данных доходе и цене. Надо либо увеличить доход, либо снизить цены.