2. Задачи о смесях

9. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать свежее сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать следующие питательные вещества: белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 100 г) и фосфор (не менее 80 г). В таблице приведены данные о содержании указанных компонентов в 1 кг каждого продукта питания и себестоимости (руб./кг) этих продуктов:

	Количество кормовых единиц	Белок г/кг	Кальций г/кг	Фосфор г/кг	Себестои- мость руб/кг
Сено свежее Силос	0,5 0,5	40 10	1,25 2,5	2 1	1,2 0,8

Определите оптимальный рацион из условия его минимальной стоимости

10. Составьте математическую модель следующей задачи.

Животноводческая ферма составляет рацион кормления коров на зиму. Имеются два научно разработанных рациона и _{и произвольный рацион следующих составов:}

Рацион	Не менее 40% кукурузного силоса, не более 40% кормовых трав
Рацион	Не менее 30% кукурузного силоса, не более 50% кормовых трав
Рацион	Корм без ограничения

Исходя из заготовок кормов, установлены следующие предельные нормы расхода каждого продукта: кукурузного силоса – 200 ц, кормовых трав – 300 ц. Какое количество каждого из рационов должна составить ферма, чтобы получить максимальную прибыль, если при рационе она составляет1000 руб./ц, при рационе – 1200 руб./ц, а при рационе _{– 500} руб./ц?

11. Для кормления подопытного животного ему необходимо давать ежедневно не менее 15 ед. химического вещества (витамина или некоторой соли) и 15 ед. химического вещества . Не имея возможности давать эти вещества в чистом виде, можно приобретать вещество по 10руб. или вещество по 30 руб. за 1 кг. Каждый килограмм содержит 1 ед. вещества и 5 ед. вещества , а килограмм содержит 5 ед. вещества и 1 ед. вещества . Определите оптимальное содержание веществ и в ежедневном рационе.

3. Задачи о раскрое

12. Для изготовления брусьев двух размеров: 0,6 м и 1 м в соотношении 2:1 на распил поступают бревна длиной в 2 м. Определить план распила, обеспечивающий максимальное число комплектов.

13. Составьте математическую модель следующей задачи.

Произвести распил 5-метровых бревен на брусья размерами 1,5; 2,4; и 3,2 м в отношении 2:3:5 так, чтобы минимизировать общую величину отходов.

14. Составьте математическую модель следующей задачи.

Полуфабрикаты поступают на предприятие в виде листов фанеры. Всего имеется две партии материала, причем первая партия содержит 400 листов, а вторая – 250 листов фанеры. Из поступающих листов фанеры необходимо изготовить комплекты, включающие 4 детали 1-ого типа, 3 детали 2-ого типа и 2 детали 3-его типа. Лист фанеры каждой партии может раскраиваться разными способами.

Количество деталей каждого типа, которое получается при раскрое одного листа соответствующей партии по тому или иному способу раскроя, представлено в следующей таблице.

Первая партия				Вторая партия
Д способ етали	1	2	3	Способ рас пила	1	2
1 2 3	0 4 10	6 3 16	9 4 0	1 2 3	6 5 8	5 4 0

Требуется раскроить материал так, чтобы обеспечить изготовление максимального числа комплектов.