5 Детерминация коэффициенті
Жиындық регрессияның
детерминация коэффициенті түсіндіруші
айнымалылар санының кемімейтін функциясы
болады. Жаңа түсіндіруші айнымалы енгізу
мәнін кемітпейді. Әрбір жаңа түсіндіруші
айнымалы тәуелді айнымалы туралы
ақпаратты толықтырады. Детерминация
коэффициенті қос сызықтық регрессияда
мына формула арқылы есептеледі
Кейбір
жағдайда
детерминация
коэффициентін
есептеуде
келесі
бөлшектің
алымы
мен
бөлімінің
бағалары
жылжымаған
болу
үшін
олардың
еркіндік
дәрежелеріне
түзету
енгізу
керек.
Моделде
қосымша
айнымалылар
пайда
болу
нәтижесінде
еркіндік
дәрежелерінің
кемуі
түзетілген
детерминация
коэффициентін
енгізу
арқылы
шешіледі.
,
(7)
мұнда
бақылаулар саны;
тәуелсіз айнымалылар саны. Ендеше,
түзетілген детерминация коэффициентін
моделге жаңа айнымалылар енгізу немесе
енгізбеу туралы шешім қабылдау критерийі
ретінде пайдалануға болады.
6 Айнымалылар спецификациясы. Дербес корреляция.
Регрессия теңдеуіне кіргізетін факторлар құрамын анықтау үшін алдымен олардың өзара байланыстарының теориялық көріністерін қолданады. Бейнеленген факторлар сандық өлшемді болу керек. Түсіндіруші айнымалылар құрамына тұтынушылар талғамының өзгеруін кіргізу қиын. Айнымалылардың спецификасы қате болу себептері:
а) теңдеуге қажетті түсіндіруші айнымалы кіргізілмеу;
b) теңдеуге қажетсіз түсіндіруші айнымалы кіргізу.
(35)
теңдеуіне айнымалыны кіргізбегенде
(36)
теңдеуі талданады. Онда (36) теңдеу үшін айнымалының коэффициенті мына формуламен есептеледі
Егер айнымалылары корреляциялық байланыста болса, онда нақты (35) теңдеуімен анықталатын болғандықтан математикалық үміт:
Теңдеуге қажет айнымалыны енгізбеу оның коэффициенттерінің бағасының жылжыған болуына әкеліп соқтырады. Бұл жағдайда бағалар жылжымаған, бірақ тиімсіз болады. және айнымалылар арасында корреляциялық байланыс неғұрлым жоғары болса, соғұрлым коэффициентінің шамасы жоғары болады. Регрессия теңдеуіне артық түсіндіруші айнымалыны кіргізу регрессия теңдеуінің сапасын жақсарта алмауымен қатар коэффициенттерінің статистика бойынша маңызды емес болуына келтіруі мүмкін.
Экономикалық көрсеткіштер тек қана бір фактордан емес бірнеше фактордан тәуелді. Жиындық сызықтық регрессия моделі қос сызықтық регрессия моделінің жалпы түрі болады.
Y= , (1)
мұнда тәуелді айнымалы, түсіндіруші айнымалылар, регрессия коэффициенттері, кездейсоқ мүше. болғанда (1) қос сызықтық регрессия теңдеуіне айналады. бақылаудан тұратын таңдама алайық
Тік жолдан тұратын вектор және матрицаны анықтаймыз:
, ,
және матрицалары таңдама бойынша алынған мәліметтерден тұрады. тік жолында таңдама бойынша бағаланатын белгісіз коэффициенттер, ал - бақыланбайтын кездейсоқ мүшелерден тұратын тік жол. Осы белгілеулерді пайдаланып (1) теңдеулер жүйесін матрицалық түрде былай жазуға болады.
(2)