Тема 5.Тепловое излучение тела человека. Термография.

Вопросы:

1. Каков физический смысл и единицы измерения основных характеристик теплового излучения (потока энергии, энергетической светимости, спектральной плотности энергетической светимости, коэффициента поглощения)?

2. Что называют спектром теплового излучения? Можно ли по этому спектру определить энергетическую светимость нагретого тела?

3. Чем отличаются абсолютно черное и серое тела друг от друга?

4. Какова формулировка и суть законов теплового излучения (Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина)?

5. Каков вид формулы Планка для спектральной плотности энергетической светимости черного тела и в чем ее фундаментальное значение для физики?

6. Как связаны между собой относительное изменение температуры участков поверхности тела и относительное изменение их энергетической светимости?

7. В каком интервале шкалы электромагнитных волн сосредоточено главным образом тепловое излучение тела человека?

8. Каковы достоинства и недостатки тепловидения (термографии) как диагностического метода?

9. Какова роль различных процессов, имеющих место при теплообмене нагретого тела с окружающей средой?

Задачи и тесты:

1. Отношение потока излучения на длине волны , поглощенного данным телом, к потоку излучения на этой же длине волны, упавшему на тело, называют:

a) коэффициентом пропускания;

b) коэффициентом поглощения;

c) коэффициентом отражения;

d) энергетической светимостью;

e) монохроматическим коэффициентом поглощения.

Способность нагретого тела поглощать энергию внешнего излучения определяется монохроматическим коэффициентом поглощения а_, который равен отношению потока излучения с длиной волны , поглощенного телом, к потоку излучения той же длины волны, упавшему на тело.

2. Установите соответствие между характеристиками теплового излучения и их единицами измерения:

Поток (мощность) излучения		безразмерная величина
Энергетическая светимость		Вт/м3
Спектральная плотность энергетической светимости		Вт/м2
Монохроматический коэффициент поглощения		Вт

1. Поток (мощность) излучения Ф (иногда обозначается буквой Р) – энергия, излучаемая за 1 сек со всей поверхности нагретого тела по всем направлениям в пространстве и во всем спектральном диапазоне: , в СИ .

2. Энергетическая светимость R – энергия, излучаемая за 1 сек с 1 м² поверхности тела по всем направлениям пространстве и во всем спектральном диапазоне. Если S – площадь поверхности тела, то: , , в СИ ,

3. Спектральная плотность энергетической светимости. Спектральная плотность энергетической светимости равна отношению энергетической светимости dR узкого участка длин волн к ширине этого участка dλ: в СИ .

4. Монохроматический коэффициент поглощения а_ равен отношению потока излучения с длиной волны , поглощенного телом, к потоку излучения той же длины волны, упавшему на тело. Из этого следует, что а_ – величина безразмерная и .

3. Установите соответствие между законами теплового излучения и соответствующими формулами (здесь - энергетическая светимость, и - константы, - спектральная плотность энергетической светимости, ^- монохроматический коэффициент поглощения, Т – термодинамическая температура):

Закон Кирхгофа
Закон Вина
Закон Стефана-Больцмана		c)

Закон Кирхгофа: при данной температуре отношение спектральной плотности энергетической светимости к монохроматическому коэффициенту поглощения не зависит от природы тела и равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела: , (индексы у скобок означают тела 1, 2 и т.д.).

Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела R_ч.т пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры: R_ч.т. =  Т⁴,

где  – постоянная Стефана-Больцмана

Закон смещения Вина: длина волны , на которую приходится максимум спектра излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре, т.е. , где b- постоянная Вина.

4. Установите соответствие между различными видами теплообмена организма с окружающей средой и долей тепловых потерь, приходящихся на них:

Теплопроводность		30 %
Конвекция		 50 %
Испарение		незначительна
Излучение		15 – 20 %

Так как теплопроводность воздуха мала, то этот вид теплоотдачи организма очень незначителен.

Более существенна конвекция, она может быть не только обычной, естественной, но и вынужденной, при которой воздух обдувает нагретое тело. Большую роль для уменьшения конвекции играет одежда. В условиях умеренного климата 15-20% теплоотдачи человека осуществляется конвекцией.

Испарение происходит с поверхности кожи и лёгких, при этом имеет место около 30% теплопотерь.

Наибольшая доля теплопотерь (около 50%) приходится на излучение во внешнюю среду от открытых частей тела и одежды. Основная часть этого излучения относится к инфракрасному диапазону с длиной волны от 4 до 50 мкм

5. Если энергетическая светимость черного тела R_ч.т.=500 Вт/м², то его температура … К ( – постоянная Стефана Больцмана).

Решение:

Энергетическая светимость чёрного тела определяется по формуле: R_ч.т. = ∙ Т⁴.

Отсюда выражаем . Подставляем в полученную формулу данные из условия задачи и производим расчет.

5. Если энергетическая светимость серого тела с коэффициентом поглощения =0,5 составляет R_ч.т.=500 Вт/м², то его температура равна … К ( – постоянная Стефана Больцмана).

Решение:

Энергетическая светимость серого тела определяется по формуле: R_с.т. = а   ∙ Т⁴. Отсюда выражаем . Подставляем в полученную формулу данные из условия задачи и производим расчет.

7. В результате изменения температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с ₁= 2400 нм на ₁= 800 нм. При этом энергетическая светимость тела увеличивается в … раз.

Решение:

Энергетическая светимость тела при температуре Т₁ определяется по формуле:

R₁ =  Т₁ ⁴.

Энергетическая светимость тела при температуре Т₂ определяется по формуле:

R₂ =  Т₂ ⁴.

Тогда отношение энергетических светимостей определится как: (1).

Значение T₁ и T₂ определим из закона Вина: (2), (3). Подставляя (2) и (3) в (1), получим: . Подставляем в полученную формулу данные из условия задачи и производим расчет.