Тема 3. Акустика, акустические методы диагностики и воздействия на организм.

Вопросы:

1. Что такое гармонические, затухающие, вынужденные механические колебания, в чем их отличие? При каком условии наблюдается резонанс? Чему равна энергия гармонических колебаний?

2. Что такое вибрации и каково их влияние на организм человека?

3. Как применяется теорема Фурье в теории механических колебаний?

4. Как определяются механические волны? В чем отличие поперечных и продольных механических волн? Чему равна скорость распространения продольной волны в твердой упругой среде? Какие физические величины считают энергетическими характеристиками волны? В чем особенность стоячих волн?

5. Какие величины называют физическими и физиологическими характеристиками звука? Что представляет собой диаграмма слышимости?

6. Какова формулировка закона Вебера-Фехнера в акустике? Что такое уровень интенсивности и уровень громкости звука? Каковы единицы измерения этих величин?

7. В чем суть аудиометрии, аускультации и перкуссии?

8. Каково поведение акустических волн на границе раздела двух сред?

9. Какие механические волны называют ультразвуком? В чем суть методов получения и регистрации ультразвука?

10. Какие особенности ультразвука обусловливают его широкое применение в медицине?

11. В чем различие диагностических ультразвуковых А-, В- и М- методов?

12. С какой целью применяют ультразвук в физиотерапии, хирургии?

Задачи и тесты:

1. Укажите соответствие между физической величиной и соответствующей ей расчётной формулой. Обозначения: I – интенсивность звука, I₀ = 10^-12 Вт/м²,  – плотность среды,  – скорость звука в данной среде.

Уровень громкости Е (фон)
Звуковое давление р
Уровень интенсивности звуковой волны L (дБ)
Волновое сопротивление (звуковой импеданс) Z

Громкость и уровень громкости – субъективные (физиологические) характеристики звуковой волны, которые определяются ее интенсивностью I или уровнем интенсивности L. Уровень громкости Е=k (ν, I)·L, где L=10 lg

При распространении звука в среде возникает некоторое добавочное давление Р, которое называют звуковым давлением. Оно связано с интенсивностью волны формулой . Величина называется удельным акустическим сопротивлением или удельным акустическим импедансом.

2. Укажите соответствие между физической величиной и соответствующей ей расчётной формулой:

Коэффициент отражения механической волны на границе раздела двух сред
Уровень громкости звука Е (фон) для  = 1000 Гц
Изменение уровня интенсивности звука L		c) I0 e-kx
Интенсивность звуковой волны после прохождения ею в поглощающей среде расстояния x		d)

На частоте 1000 Гц уровень громкости звука Е (фон) равен уровню интенсивности L(дБ), т.е. Е_фон= L_дБ=10lg

Изменение уровня интенсивности ΔL=L₂-L₁=10lg - 10lg =10lg

Коэффициент отражения R звука на границе раздела двух сред определяется различием их удельных акустических импедансов Z₁ и Z₂ при нормальном падении .

При распространении акустических волн в среде происходит их поглощение, причем, убыль интенсивности волны с увеличением проходимого в среде расстояния x подчиняется экспоненциальному закону:

I=I₀ e^-kx,

где k – показатель поглощения, зависящий от свойств среды и частоты волны.

3. Установите соответствие между диагностическим методом, использующим механические волны, и физическим принципом метода:

Аускультация		анализ отраженного сигнала от границы раздела 2-х органов
Фонокардиография		выслушивание звуков, возникающих внутри организма
Перкуссия		регистрация звуков, сопровождающих работу сердца
УЗ – томография		метод измерения остроты слуха
Аудиометрия		анализ звуков, возникающих при простукивании тела человека

Все указанные методы предполагают использование в медицине звуковых или ультразвуковых волн.

Аускультация и перкуссия – методы, основанные на анализе звуков, сопровождающих работу различных органов и звуков, возникающих при простукивании различных частей тела.

Фонокардиография – метод графической регистрации звуковых волн, возникающих при работе сердца.

Аудиометрия – метод измерения остроты слуха. Его суть заключается в том, что в осях (L,ν) строят график стандартного порога слышимости (L_cт) и график порога слышимости обследуемого пациента (L_пац), затем находят разность ΔL=L_ст-L_пац., она называется потерей слуха и является мерой его остроты.

УЗ - томография – метод получения видимых изображений внутренних органов с помощью ультразвука, основанный на регистрации ультразвуковых волн, отраженных на границах раздела морфологических структур и последующей обработке полученных электрических сигналов.

4. Укажите соответствие между видом звука и определяющим его физическим процессом:

Звуковой удар		гармоническое колебание определенной амплитуды и частоты
Сложный тон		кратковременное звуковое воздействие большой интенсивности
Простой тон		сложное периодическое колебание со своим акустическим (гармоническим) спектром
Шум		сочетание беспорядочно сменяющих друг друга сложных тонов

Принято различать следующие звуки:

1. тоны;

2. шумы;

3. звуковые удары.

Звуковые колебания одной частоты называют чистым (простым) тоном (звук камертона).

Сложный тон – это сложное периодическое колебание со своим гармоническим спектром (звук музыкальных инструментов, гласные звуки и т.д.).

Шум – звук, отличающийся сложной неповторяющейся временной зависимостью (вибрация машин, аплодисменты и т.д.).

Звуковой удар – кратковременное звуковое воздействие (взрыв, хлопок и т.д.).

5. Материальная точка массой 5 г колеблется по закону: х = 10 cos (2t + ₀) (см). Максимальная сила, действующая на точку равна … мН.

Решение:

Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид: .

Сравнив общую формулу с данной в задаче х = 10 cos (2t + ₀), можно найти A₀ и ₀: , ω₀ =2 рад/с

По условию задачи m=5 г=5·10^-3 кг.

Максимальное значение силы упругости, определяющей движение, равно: . Подставив и , можно найти и перевести его в миллиньютоны.

6. Уравнение колебаний материальной точки массой 5 г имеет вид х = 10 cos (2t + ₀) (см). Полная энергия колебаний равна … мДж.

Решение:

Полная энергия гармонических колебаний: .

В системе СИ [Е]=Дж, [m]=кг, [А₀]=м, [ω₀]=рад/с.

Подставив в исходную формулу заданные в условии задачи величины, получим сначала значение энергии в единицах СИ – в Джоулях, а затем переведем его в миллиджоули.

7. Если тело массой 2 кг совершает колебания по закону х = 0,4 cos 5 t, где t выражено в секундах, а х – в метрах, то максимальная кинетическая энергия тела равна … Дж.

Решение:

При гармонических колебаниях внешние силы и силы трения отсутствуют. При этом в любом из положений максимального отклонения от равновесия будет максимальной потенциальная энергия, а в положении равновесия она становится равной нулю, а кинетическая энергия достигает максимального значения:

(1)

В любой момент времени полная энергия колеблющейся системы остается постоянной.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид: .

Сравнив общую формулу с данной в задаче , можно найти и . Подставим эти значения и значение массы тела из условия в формулу (1) и произведем расчет.

8. Укажите механические волны:

a) ультразвук;

b) инфразвук;

c) инфракрасное излучение;

d) звук.

Частота механических волн меняется в широких пределах.

В диапазоне частот от 16 Гц до 20000Гц воздействие механических волн на слуховой аппарат человека приводит к формированию слухового ощущения. Поэтому волны этого диапазона называют звуковыми.

Волны с частотой ниже 16 Гц представляют инфразвук, а больше 20 000Гц – ультразвук.

9. Звуковые волны распространяются:

a) в вакууме;

b) в газах;

c) в жидкостях;

d) в твёрдых телах.

Звуковые волны распространяются в любой среде, где есть частицы, способные колебаться, т.е. в газах, жидкостях, твердых телах.

10. Характеристиками волны являются:

a) скорость волны;

b) длина волны;

c) амплитуда волны;

d) температура среды, в которой распространяется волна;

e) частота.

Линейная частота ν – это характеристика, которая определяется числом колебаний в секунду частиц среды, участвующих в волновом процессе.

Амплитуда волны – наибольшее смещение от положения равновесия колеблющихся частиц, участвующих в волновом процессе.

Скорость волны  – величина, которая определяется упругими свойствами и плотностью среды, в которой распространяются волны.

Например: для продольной волны в твердом теле , где Е – модуль упругости среды, а ρ - её плотность.

Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду формирующих её колебаний.

11. Физиологическими характеристиками звуковой волны являются:

a) гармонический спектр;

b) тембр;

c) громкость;

d) интенсивность.

Громкость – физиологический параметр, который определяется интенсивностью звука. С увеличением интенсивности возрастает ощущение громкости.

Тембр (оттенки звучания) определяется спектральным составом звука.

12. Если два звука одинаковой частоты = 1кГц отличаются по громкости на ΔЕ=20 фон, то их интенсивности отличаются в … раз.

Решение:

Из закона Вебера-Фехнера, следует, что для частоты 1 кГц: .

Отсюда . Подставляем в последнюю формулу численные данные из условия и производим расчет.