Оглавление
ОГЛАВЛЕНИЕ 1
1 исходные данные 2
2 получение расчетной структурной схемы 3
3 Получение передаточных функций расчетной схемы 3
4 исследование устойчивости замкнутой системы 5
5 исследование корректирующего устройства 6
5.1 Описание звена в виде разностных уравнений 6
5.2 Описание звена в уравнениях состояния 7
5.3 Построение частотных характеристик звена 7
5.4 Построение переходной и весовой функции 9
6 Исследование замкнутой и разомкнутой системы 11
6.1 Исследование разомкнутой системы 11
6.2 Исследование замкнутой системы 12
7 Исследование влияния изменения ШАГА ДИСКРЕТИЗАЦИИ 14
7.1 Исследование влияния расчетного значения 14
7.2 Исследование влияния фактического значения 17
8 Исследование на возможность применения непрерывного прототипа 19
библиографический список 22
1Исходные данные
На рисунке 1.1 представлена структурная схема исходной импульсной системы автоматического регулирования (далее ДСАР). В таблице 1.1 приведены значения параметров звеньев ДСАР рисунка 1.1.
Рисунок 1.1 Структурная схема ДСАР
Таблица 1.1 Параметры звеньев
-
K, с-1
T1, с
T2, с
T3, с
58
0,318
0,142
0,008
0,06
Передаточные функции корректирующего устройства и неизменяемой части системы имеют следующий вид
. (1.1)
. (1.2)
В дальнейшем будем проводить сравнение данной ДСАР с ее непрерывным аналоговым прототипом, разомкнутая часть которого определяется следующей передаточной функцией
. (1.3)
Структурная схема рисунка 1.1 имеет в своем составе два одинаковых импульсных элемента, называемых «устройством выборки и хранения» (далее УВХ). УВХ работает в двух режимах, которые поочередно переключаются: режим слежения и режим хранения. В режиме слежения выходной сигнал УВХ совпадает со входным. В режиме хранения напряжение на выходе устройства постоянно и равно напряжению на входе в момент его переключения в режим хранения. Большую часть времени УВХ проводит в режиме хранения.
Так как в данной схеме период T0 между режимами слежения не изменяется со временем, то УВХ в схеме рисунка 1.1 выполняет амплитудно-импульсную модуляцию непрерывного входного сигнала второго рода. Это означает, что входной сигнал как бы «набирается» из прямоугольных импульсов одинаковой ширины T0. Чем меньше величина T0, тем точнее набранный из прямоугольных импульсов сигнал повторит входной непрерывный.
По схеме рисунка 1.1 амплитудно-импульсной модуляции подвергается сигнал ошибки слежения системы (на УВХ 1) и сигнал управляющего воздействия регулятора (на УВХ 2). Какие это дает преимущества будет показано ниже в данной работе.
2Получение расчетной структурной схемы
Исходная структурная схема рисунка 1.1 является непригодной для расчета, т.к. сочетает в себе помимо непрерывных звеньев еще и импульсные, т.е. на одних участках сигнал определяется решетчатыми функциями, а на других дифференциальными уравнениями. Приведем структурную схему рисунка 1.1 к виду, когда сигнал на любом участке определяется только решетчатыми функциями.
Так как УВХ 1 и УВХ 2 выполняют амплитудно-импульсную модуляцию, в которых импульсы имеют прямоугольную форму, их можно заменить эквивалентной схемой замещения в виде последовательного соединения ключа и фиксатора. На рисунке 2.1 показан результат такой замены.
Рисунок 2.1 Замена УВХ эквивалентными схемами замещения
Далее вводим фиктивный ключ на выходе системы для дискретизации выхода и переносим крайний левый ключ через обратную связь по правилам преобразования. Сворачивая отдельные части схемы в блоки приведенной непрерывной части, получаем следующую расчетную схему (рисунок 2.2). Нетрудно заметить, что в структурной схеме рисунка 2.2 все участки определяются решетчатыми функциями, чего мы и добивались.
Рисунок 2.2 Расчетная структурная схема