Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 1

1. Поняття множини. Способи подання множин.

2. Побудувати Декартів добуток множин

а) {1, 2, } та {2, 4};

б) {12, 34} та {ac, ie}.

3. Задана КНФ (кон'юнктивна нормальна форма):

S = (x∨Øy)(z∨Øx)(y∨Øz).

Побудувати ДДНФ (досконалу диз'юнктивну нормальну форму).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 2

1. Включення та рівність множин.

2. Нехай А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, RA². Записати відношення R у явному вигляді:

R = {х, у х, у А, х – дільник у, х  5}.

3. Скласти таблиці істинності для наступних формул:

(p∨q) ∧ (Øp∧Øq);

(p→q)∧ q.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 3

1. Операції над множинами (обєднання, перетин, різниця, доповнення, симетрична різниця).

2. Дати класифікацію відношення, заданого на множині людей, тобто визначити, чи є воно симетричним (антисиметричним, асиметричним), рефлексивним (антирефлексивним), транзитивним:

R = {х, у: х, у - підлітки, які мають спільні захоплення}.

3. Чи буде наведений нижче вираз тавтологією:

(p∧q)∧(q∨Øp).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 4

1. Основні властивості операцій над множинами.

2. Побудувати повний порядок на множині вулиць Києва.

3. Задана кнф (кон'юнктивна нормальна форма):

S = (x∨y)(х∨Øx∨у∨z)(y∨Øz).

Побудувати ДКНФ (досконалу кон'юнктивну нормальну форму).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 5

1. Покриття та розбиття множини.

2. Побудувати приклади бінарних та тернарних відношень, заданих на множині учнів школи.

3. Перевірити, чи буде наведений нижче вираз тавтологією:

(p→q) →(q→p).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 6

1. Декартів добуток множин.

2. Знайти усі розбиття множини {1, 2,3}.

3. Задана ДНФ (диз'юнктивна нормальна форма):

S = (x∧y)∨(y∧Øz)∨(x∧z).

Побудувати ДДНФ (досконалу диз'юнктивну нормальну форму).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 7

1. Поняття відношення. Унарні, бінарні та тернарні відношення.

2. Записати множину В у явній формі:

А = {0, 2, 3}, B = {x x = 2(y-z), y, z A}.

3. Задана ДНФ (диз'юнктивна нормальна форма):

S = (x∧Øy)∨(y∧z)∨(x∧z).

Побудувати ДДНФ (досконалу диз'юнктивну нормальну форму).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 8

1. Операції над відношеннями (обєднання, перетин, добуток).

2. Обчислити вирази:

(АВ)(А\В); (В\А)А; А ∆ (АВ); А = {1, 2, 3, 4}, B = {c, d}.