Часть 1

1 Какие отрезки отсекает по осям координат плоскость (hkl)

Отсекает отрезки, обратные индексам, т.е.

x: 1/h y: 1/k z: 1/l

2 Определить индексы направления, параллельного плоскостям (h1k1l1) и (h2k2l2)

Пользуясь правилом зональности составим систему уравнений, откуда выразим индексы направления, параллельного данным плоскостям (uvw)

h1u + k1v + l1w = 0

h2u + k2v + l2w = 0

Например, даны плоскости (101) и (1 -1 1)

u + w = 0

u – v + w = 0

U = - w (принимаем u или w за единицу)

W = u + v = 1 – 1 = 0

Значит искомое направление (10-1)

Мы могли бы взять за единицу w, тогда получилось бы направление (-101). Оба ответа правильные, потому что эти направления входят в одну совокупность.

3. Какие семейства плоскостей принадлежат одной совокупности? Определить число плоскостей в совокупности {hkl} кубического кристалла

Семейства плоскостей, в которые входят плоскости с одинаковым межплоскостным расстоянием, принадлежат одной совокупности.

Чтобы найти количество плоскостей в совокупности, нужно перебрать все возможные сочетания этих индексов, чтобы сумма квадратов была постоянной. Например{110}110

101 011 -1-10 -10-1 0-1-1 -110 -101 0-11 1-10 10-1 01-1

6. Назовите основные свойства радиус-вектора обратной решетки.

1) вектор направлен по нормали к кристаллографической плоскости

2) Длина вектора обратно пропорциональна межплоскостному расстоянию

3) объем элементарной ячейки обратной решетки равен обратной величине объема элементарной ячейки прямой решетки.

7. Описать действие указанного элемента симметрии.

Наверно будут плоскости и оси симметрии. Так что нужно выучить эти таблицы:

Например, дана 4₁ – винтовая ось симметрии четвертого порядка, описывает поворот на 90⁰ в сочетании со скольжением вдоль оси на четверть трасляции.

9. Как должны быть направлены координатные оси в кристаллах указанного класса.

Аналогично пункту 8 определяем кристаллическую систему и выбираем главные направления (оси) по таблице из пункта 4

14.Записать классы симметрии со следующими пространственными группами:

….. Какие из них относятся к одной сингонии?

Пространственной группой называется полное сочетание элементов симметрии, действующих на элементы структуры кристалла (атомы) Существует 230 ПГ

Класс симметрии это полное сочетание элементов симметрии действующих на плоскости и направления в кристалле. Их 32

16. Что такое координационное число? Приведите значения координационных чисел для указанных кубических решеток. Как зависит радиус атома от координационного числа при одном и том же типе химической связи.

Координационное число – число ближайших соседей для выбранного атома

17. Какие соединения относят к одному структурному типу? Какие вы знаете способы классифиов?

В один структурный тип входят вещества с подобным взаимным расположением атомов.

Классификация : - код структурного типа ,-по представителю,-символ Пирсона

Описание полодения атома:-базис,-правильная система точек

Описание в терминах плотных упаковок:-сорт атомов,образующих ПУ,-ПУ направления,-ПУ плоскости(индексы и символы Кагоне),-последовательность укладки ПУ слоев

Описание в терминах координационных полиэдров: - сорт атомов,образующих полиэдры,-сорт атомов находящихся в полиэдрах,-форма полиэдра, - сопряжение полиэдров