4.2 Графическая компоновка редуктора

Компоновка быстроходного вала

Рисунок 4.2 - Компоновка быстроходного вала

Из условия прочности на кручение определяем диаметр консольного участка

3

d к= T2 ∙10³/0,2∙ [τкр] (4.17)

где Т- крутящий момент на расчетном валу, Н*м

[τкр] – допускаемое напряжение на кручение, МПа

[τкр]= 15….25 МПа

3

d1= (158∙10³)/(0,2∙ [15]) =40 мм

Принимаем d_к=30 мм;

Диаметр вала под подшипник

d_п=(1,1÷1,15) dк

d_п=(1,1÷1,15)30=35

Принимаем d_п=35 мм;

d₂= 50 мм – диаметр зубьев шестерни.

Длина консольного участка

l₁=(2÷2,5) d1=80÷100

Принимаем l₁=90мм

Длина вала под подшипник

L₂ =В=16мм; Ориентировочно задаемся подшипником легкой серии радиальным шариковым подшипником

4.3 Проверочный расчёт Быстроходный вал

Определим реакции, действующие в опорах. Составим уравнения моментов относительно опор в каждой плоскости

Плоскость Z-X

∑М_А=0;F_t•l₃-R_BZ•(l₂₊l₃)=0;

R_BZ=(1580∙28)/56=790Н.

R_BZ= R_АZ=790 Н.

Плоскость Y-X

∑М_А=0; F_Pем∙l₁- F_r∙l₂- R_BY(l₂₊l₃)=0;

R_BY= (839*98-575*28)/56=1180 Н.

∑М_В=0; F_Pем(l₁+l₂₊l₃)- R_АY(l₂₊l₃) - F_r∙l₃=0;

R_АY= (839*154-575*28)/56=2019Н.

R_А=√( R_АZ ²+ R_АY ²)=√( 790²+2019²)= 2168Н.

R_В=√( R_BZ ²+ R_BY ²)=√( 790²+1180²)= 1420Н.

Суммарные изгибающие моменты в сечениях:

В плоскости УХ

М₁=0

М₂=F_рем*l₁=839*0.098=82 Н*М

М₃=R_ay*l₂=2019*0.028=56H*M

M₃=R_by*l₃=1180*0.028=33H*M

M₄=0

В плоскости ZX

M₃=R_ay*l₂=2019*0.028=56.5 H*M

Уточненный расчет валов на выносливость.

Коэффициент запаса усталостной прочности на выносливости

S=(S_∙ S_τ)/(√(S²_+S²_τ)), (4.19)

где S_ - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_τ - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_=_-1/ _а ∙ К_+Ψ_∙_m (4.20)

где К_ - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

_а - нормальное напряжение в опасном сечении, МПа;

_-1 - предел выносливости материала при изгибе, МПа.

Ψ_ - коэффициент асимметрии цикла

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

S_τ=_-1/_а ∙K_r+ Ψ_r∙_m, (4.21)

где _а - касательное напряжение в опасном сечении, МПа;

_-1 - предел выносливости при кручении, МПа.

Нормальные и касательные напряжения в опасном сечении

_а=(М_сум)/W₀; τ_а=τ_m=Т_кр/2·W_р , (4.22)

где М_сум – суммарный изгибающий момент вала в опасном сечении, Нм;

Т_кр- крутящий момент на данном валу, Нм;

W₀ - момент сопротивления сечения вала, для данного сечения W=d³/32 мм³;

W_р - полярный момент сопротивления сечения вала, для данного сечения W_р=d³/16 мм³;

d – диаметр вала, мм.

_а=(90)/(1.57 ∙10⁶)=57∙10^-6 Па,

τ_а=τ_m=158/ 2∙3.34∙10^-6=8.86∙10⁶ Па.

S_=420∙10⁶/25∙10⁶∙2+0=8.4МПа.

S_τ=250∙10⁶ /8.86∙10⁶∙1,5+ 0,08∙8.86∙10⁶=18.8 МПа

S=(8.4*18.8)/√(18.4²+18.8²)=23

коэффициент запаса прочности при расчете на выносливость во всех сечения больше минимально необходимых.