2.4 Выявление вида критериального уравнения

Эти же приемы применяются и при определении вида критериального уравнения для конкретного процесса.

Например, в процессах теплообмена коэффициент теплоотдачи , можно определить из критерия Нуссельта:

(2.21)

Критерий Nu зависит от критерия гидродинамического подобия Рейнольдса:

(2.22)

и критерия Прандтля, связывающего только физические константы веществ:

(2.23)

Функциональную зависимость между этими критериями можно представить в виде степенной функции, например:

, (2.24)

где С, m и n – постоянные коэффициенты.

Такие зависимости невозможно вывести с помощью математических операций – они определяются экспериментально. При этом поступают следующим образом.

Предположим, что зависимость между Re и Nu выражается уравнением

. (2.25)

Преобразуем его к виду прямолинейной функциональной зависимости

, (2.26)

что соответствует общему виду

(2.27)

где Y=lg Nu, A=lgC, X=lg Re, n – тангенс угла наклона прямой к оси ОХ.

Из соотношения находим постоянную

Если точки, соответствующие экспериментальным данным, укладываются практически все на прямую, то предположение о степенной зависимости будет справедливо. Если вместо прямой получается кривая линия, то ее заменяют ломаной. И тогда по отдельным участкам прямолинейных отрезков, из которых состоит ломаная линия значения C и n будут различны.

Если же при неизменных критериях Pr, Gr, l/l₀ в уравнении

Nu = (Re, Pr, Gr, l/l₀) нужно выявить влияние на теплоотдачу числа Re , то степенную функцию можно записать в виде:

, (2.28)

где

(2.29)

После логарифмирования

(2.30)

Это уравнение прямой линии в координатах lgNu – lg Re. Построив эту прямую по результатам опытов, находим числовые значения и показатель n. Аналогично находят числовые значения m, r и q.

2.5 Использование программ для Windows при определении вида эмпирического уравнения

Самым простым и распространенным методом обработки на данный момент времени является программа Excel. Чтобы воспользоваться функциями Excel следует вначале освоить работу с таблицами, которые нужны для ввода экспериментальных данных, способы построения графиков по полученным данным. Далее экспериментальные кривые сравнивают с предлагаемыми в программе Excel зависимостями по достоверности аппроксимации . Формулы, описывающие экспериментальные кривые с достоверностью аппроксимации 1 считают наиболее соответствующими искомым.

Список рекомендуемой литературы

1 Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии: В 2 кн. М.: Химия, 1995.

2 Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химических и нефтехимических производств. М.: Химия, 1988 . 496 с.

3 Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. Л.: Химия, 1971. 824 с.

4 Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. 750 с.

5 Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия, 1981. 560 с.

6 Флореа О., Смигельский О. Расчеты по процессам и аппаратам химической технологии. М.: Химия, 1971. 448 с.

7 Коган В.В. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. Л.: Химия, 1977. 592 с.

8 Справочник химика/ Под ред. В.П.Никольского. т.1-5, М.: Госхимиздат, 1965-1966.