Завдання для індивідуальної роботи №2

Завдання 1.

Клієнт збирається купувати нове технологічне обладнання вартістю “С грошових одиниць“. Для цього він бере кредит у банку на “n років“ . Необхідно розрахувати вартість послуг “В” при декурсівной “і” та дисконтованій (авансовій) “d” ставці відсотків. Вихідні дані наведено в Таблиці 4. Надати висновки щодо отриманих результатів.

Таблиця 4

Показник	Варіанти
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	17
С, тис. грн.	150	170	180	140	150	160	8	9	200	180	20	160	140
n років	2	3	2	2	3	2	2	2	3	2	2	3	3
і, d %	10	12	11	10	15	11	9	11	15	12	13	14	15
Показник	Варіанти
	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
С, тис. грн.	130	180	200	210	120	125	145	165	210	302	258	240	137
n років	2	3	4	3	2	3	4	3	4	2	4	3	4
і, d %	10	14	13	14	9	10	12	11	9	13	12	10	13

Завдання 2.

Визначити майбутню вартість вкладу( FV), якщо вклад ( PV ) зроблено одночасно на “ n “ років під річну процентну ставку “ і “. Вихідні дані для розрахунку наведено в таблиці 5.

Таблиця 5

Показник	Варіант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
РV, тис.грн.	100	1100	800	700	400	600	500	1200	130	1500	900	300	1000	500	450
N, років	3	2	4	3	2	4	5	2	3	4	3	5	4	3	4
і , %	20	21	20	22	25	21	20	22	21	20	23	30	22	24	22
Показник	Варіант
	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
РV, тис.грн.	1700	815	1660	990	495	550	530	790	900	1200	630	850	620	580	690
N, років	8	5	6	4	5	7	9	10	2	3	5	8	9	10	5
і , %	20	21	20	22	25	21	20	22	21	21	30	28	15	20	20

Завдання 3. Визначення періоду нарахування.

На депозитний рахунок перераховано 500 гр.од. під 15% річних. Метою вкладення коштів є отримання в майбутньому суми в розмірі 1005 гр.од. Через скільки років буде отримана ця сума?

Завдання 4. Визначте теперішню вартість (РV) суми (FV) з отриманням через “ n “ років при дисконтній ставці “ і “. Вихідні дані для розрахунку наведено в таблиці 6.

Таблиця 6

Показник	Варіант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
FV, тис. грн.	500	600	700	800	900	1000	2110	1200	1300	1140	900	800	1010	700	650
n, роки	3	2	4	3	2	4	5	2	3	4	3	5	4	3	5
і , %	20	21	20	22	25	21	20	22	21	20	23	30	22	24	22
Показник	Варіант
	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
FV, тис. грн.	380	900	850	705	790	150	500	550	910	680	1780	850	1200	1680	2600
n, роки	3	2	4	3	2	4	5	2	3	4	3	5	4	3	5
і , %	20	21	20	22	25	21	20	22	21	20	23	30	22	24	22

Завдання 5. Різні грошові потоки.

Знайти теперішню вартість таких грошових потоків: рік 1 – 1000 дол., рік 2 – 800 дол., з 3 до 15 року - 500 дол. Щорічно. Ставка дисконту – 10%.

Завдання 6. Зробить розрахунки та на їх основі висновки щодо найефективнішого вкладення грошей у сумі 8000 гр.од.

І випадок – під 10% річних:

а) можливе одноразове їх інвестування всією сумою на 4 роки з нарахуванням процентів 1 раз на півроку;

б) можливо робити щорічні внески 2000 гр.од. протягом 4 років.

2 випадок – під 12% річних:

а) можливе одноразове їх інвестування на 8 років;

б) можливо робити щорічні внески по 1000 гр.од. протягом 8 років за умови здійснення виплат наприкінці кожного року.

Завдання 7. Змішаний метод нарахування.

Кредит у розмірі 5000 грн. виданий на строк 3 роки і 150 днів. Якщо обумовлена у контракті ставка дорівнює 10%, а кількість днів у році складає 365 днів та контрактом передбачена змішана методика нарахування процентів, знайдіть суму боргу на кінець строку.

Завдання 8. Розрахувати якої величини досягне сума “Р” за “n” років за умови нарахування “і” відсотків річних? Визначити реальну купівельну спроможність розрахованої суми, якщо приріст цін орієнтовно буде дорівнювати “Тау” відсотків за рік, тобто розрахувати суму з урахуванням її знецінювання. Вихідні дані наведено в Таблиці 7.

Таблиця 7

Показник	Варіант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Р, тис.грн.	9	8	5	7	6	9	4	6	7	12	15	19	20	16	14
n, років	5	9	8	9	4	6	5	8	6	8	5	7	10	6	4
і, відсотків	6	7	8	9	7	6	8	6	9	12	10	13	14	12	11
Тау, відсотків	3	4	3	5	3	6	6	4	6	5	7	6	7	5	4
Показник	Варіант
	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Р, тис.грн.	7	9	15	17	16	8	19	20	21	16	18	14	13	12	11
n, років	11	12	13	10	9	7	8	9	10	15	11	13	14	8	7
і, відсотків	6	7	8	9	7	6	9	6	9	12	10	14	13	12	11
Тау, відсотків	7	3	5	4	8	9	7	8	6	5	4	4	5	7	6

Основні відомості про комплекс фінансових функцій пакету прикладних програм Excel,

та вказівки по їх використанню.

У ППП Excel реалізовано більш як 800 різноманітних функцій і готових макросів (фрагментів розрахунків), серед яких є спеціальна група з 52 функцій, які автоматизують проведення фінансових розрахунків і мають назву фінансових функцій. Такими функціями як БЗ (), КПЕР( ), НОРМА ( ), ПЗ ( ) та іншими зручно користуватися для автоматизації аналізу елементарних потоків платежів, для обчислення характеристик фінансових операцій з потоками платежів, обчислення відсоткової ставки, тривалості операції та інших характеристик. Для розрахунку необхідної характеристики достатньо в будь-яку комірку електронної таблиці ввести формулу, яка містить ім’я відповідної функції з заданими аргументами.

Функції в ППП Excel русифіковані, аргументи функції відокремлюються символом " ; ". ознакою формули служить символ " = ".

Розглянемо приклади використання фінансових функцій, а саме визначення майбутньої вартості FV, або БЗ та кількості періодів нарахування відсотків (див.приклади 1 та 2 ) .

Приклад 1. Визначення майбутньої вартості FV. Необхідно визначити майбутню величину внеску 10000 грош.од., розміщеного в банк на 5 років під 5% річних, якщо нарахування відсотків здійснюється : а) один раз на рік; б) один раз на півроку; в) один раз у квартал; г) один раз на місяць.

Рішення:

Для розв’язання завдання введіть у будь-яку комірку електронної таблиці (ЕТ) формулу для розрахунку БЗ , тобто FV

варіант а : = БЗ(0,05;5;0;(-10 000))

результат 12762,82 грош.од.

варіант б : = БЗ(0,05/2;5*2;0;(-10 000))

результат 12800,85 грош.од.

варіант в : = БЗ(0,05/4;5*4;0;(-10 000))

результат 12820,37 грош.од.

варіант г : = БЗ(0,05/12;5*12;0;(-10 000))

результат 12833,59 грош.од.

Зверніть увагу ! Значення ставки відсотку (аргумент ставка ) задається звичайно у вигляді десяткового дробу: 5% - 0,05; 15% - 0,15. В ППП EXCEL версії 7.0 у разі встановлення для комірки формату відсотків ставка може надаватися в натуральному вигляді, тобто 5, або 15. Аргумент виплата (величина періодичного платежу) не використовується при аналізі елементарних грошових потоків, тому він має нульове значення, або його можна задати у вигляді порожнього параметра ; наприклад, БЗ(0,05;5;10000). Останній аргумент функції тип у даному випадку відсутній, так як відсотки у подібних операціях, як правило нараховуються наприкінці кожного періоду. У протилежному випадку функція була б задана з вказівкою усіх аргументів. Початкове значення РV або НЗ задано у вигляді від’ємної величини ( -10000 ), так як з точки зору вкладника ця операція тягне за собою відтік його грошових коштів у поточному періоді з метою отримання позитивної величини через 5 років. Але, у банку, який визначає майбутню сумі коштів за даним депозитом, цей аргумент задається у вигляді позитивної величини, так як означає збільшення пасивів, тобто надходження коштів. Одержані при цьому результати будуть мати від’ємну величину, тому що така операція означає повернення грошей банком вкладнику, тобто витрачання коштів.

Функція КПЕР ( ) обчислює кількість періодів нарахування відсотків, виходячи з відомих величин FV, або PV та ставки відсотку r (див. Приклад 2 ). Результатом застосування функції є число півріч, кварталів, місяців, або років, необхідних для проведення операції.

Приклад 2. Визначення кількості періодів нарахування. За внеском в 10000 грош.од., розміщеному в банк під 5% річних, які нараховуються щорічно, була виплачена сума 12762,82 грош.од. Визначити строк проведення операції ( кількість періодів нарахування).

Рішення:

При щорічному нарахуванні: =КПЕР(0,05;0;(-10000);12762,82)

Результат 5 років

При нарахуванні один раз на півроку, квартал, місяць число необхідних періодів дорівнює відповідно:

=КПЕР(0,05/2;0;(-10000);1276

Результат 9,88 півріч

=КПЕР(0,05/4;0;(-10000);12762,82)

Результат 19,64 кварталів

=КПЕР(0,05/12;0;(-10000);12762,82)

Результат 58,67 місяців.

Функція НОРМА обчислює відсоткову ставку у вигляді періодичної відсоткової ставки. Для визначення річної відсоткової ставки одержаний результат слід помножити на кількість нарахувань за рік.

Наступні три функції БЗРАСПИС ( ), НОМІНАЛ ( ), ЕФЕКТ ( )є допоміжними. Функцію БЗРАСПИС ( ) зручно використовувати для розрахунку майбутньої величини разової інвестиції у випадку, коли нарахування відсотків здійснюється за плаваючою ставкою. Подібні операції широко розповсюджені у вітчизняній фінансовій та банківській практиці. Зокрема, прибутки за облігаціями державної заощаджувальної позики (ОДЗП ) нараховуються один раз у квартал за плаваючою купонною ставкою ( див. Приклад 3).

Приклад 3. Ставка банку за терміновими валютними депозитами на початок року складала 20% річних, які нараховуються один раз у квартал. Початкова сума внеску $ 1000. На протязі року можливо зниження ставок один раз у квартал на 2, 3 і 5% відповідно. Необхідно визначити величину депозиту до кінця року.

Рішення:

Вводимо очікуване значення відсоткових ставок у суміжні комірки електронної таблиці, наприклад:

0,2/4 – у комірку В1;

0,18/4 – комірку В2;

0,17/4 – комірку В3;

0,15/4 – комірку В4.

Тоді функція буде мати наступний вигляд:

БЗРАСПИС ( 1000; В1: В4 )

Результат:$ 1186,78.

Зауважимо, що величина річної ставки скорегована на кількість періодів нарахування.

Функції НОМІНАЛ ()та ЕФЕКТ () обчислюють відповідно номінальну та ефективну відсоткові ставки. Ці функції зручно використовувати при порівнянні операцій з різними періодами нарахування відсотків. При цьому прибутковість фінансової операції, звичайно, вимірюється ефективною відсотковою ставкою.