27.1 Задачи, решаемые с помощью размерных цепей

Расчет размерных цепей является необходимым этапом конструирования, производства и эксплуатации изделий.

С помощью размерных цепей могут быть решены, в частности, следующие задачи:

• установлены геометрические и кинематические связи между размерами деталей, определены номинальные значения отклонений и допусков размеров;

• установлены нормы точности и разработаны технические ус­ловия на машину и ее составные части;

• осуществлена проверка правильности простановки размеров и отклонений на рабочих чертежах;

• выполнен расчет межоперационных размеров, припусков и допусков;

• обоснована последовательность технологических операций при изготовлении и сборке изделий;

• обоснована необходимая точность приспособлений;

— осуществлен выбор средств и методов измерений.

Полный расчет размерных цепей выполняется в процессе разра­ботки рабочего проекта изделия.

При расчете размерных цепей встречаются две задачи — прямая и обратная.

При решении прямой задачи определяют параметры составляющих звеньев: номинальные размеры А_i, допуски IТА_i, расположение поля допуска каждого составляющего звена относительно номинала (координаты середин полей допусков Δ₀А_i) и предельные отклонения (ESA_i, EIA_i) всех составляющих звеньев размерной цепи, исходя из требований к замыкающему звену.

При решении обратной (проверочной) задачи определяют характеристики замыкающего звена (ITA_Δ, Δ₀AΔ, ESA_Δ, EIA_Δ), исходя из значений номинальных размеров А_i, допусков IТА_i, координат cередин полей допусков Δ₀А_i, предельных отклонений составляющих звеньев ESA_i, EIA_i.

Первая задача

По заданным номинальным размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев цепи определить номинальный размер и предельные отклонения замыкающего звена. Например:

Д ано:

А ₁ = 28 ± 0,02 мм, А₂ = 64_-0,08 мм.

Определить:

А₀, ТА₀, Еs (A₀), Ei(A₀).

Вторая задача

По заданным номинальным размерам всех звеньев цепи и заданным предельным отклонениям замыкающего звена определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев цепи. Например:

Д ано:

А₁ = 215 мм; А₂ = 60 мм; А₃ = 155 мм;

А₀ = 0^+0,12 мм

Определить:

TА₁, TA ₂, TA₃, Es(A₁), Ei(A₁), Es(A₂), Ei(A₂),

Es(A ₃), Ei(A₃).

27.2. Методы расчета размерных цепей

ГОСТ 16320—80 устанавливает методы расчета размерных цепей с использованием различных методов достижения точности замы­кающего звена, в частности:

- метод полной взаимозаменяемости;

- метод неполной взаимозаменяемости (вероятностный метод);

- метод групповой взаимозаменяемости (селективной сборки);

- метод при­гонки;

- метод регулирования.

Метод полной взаимозаменяемости — метод взаимозаменяемос­ти, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи обеспечивается при включении в нее или замене в ней любого звена без подбора или изменения его величины.

При достижении точности замыкающего звена методом полной взаимозаменяемости детали при сборке соединяются без пригонки. При любом сочетании размеров деталей, изготовленных в пределах четных допусков, значения замыкающего звена не выходят за установленные пределы. Расчет размерной цепи производится методом максимума-минимума.

Этот метод расчета обычно используется:

- в индивидуальном и мелкосерийном производствах;

- при малой величине допуска на ис­тое звено и небольшом числе составляющих звеньев;

- при большом допуске на исходное звено.

Преимуществами метода являются:

- простота и экономичность сборки;

- упрощенная организация сборочных процессов;

- возможность широкой кооперации заводов;

- упрощение системы обеспечения запасными частями и т. п.

К недостаткам можно отнести более высокую стоимость изготовления изделия, так как допуски составляющих звеньев получаются меньше, чем при других методах.

Метод неполной взаимозаменяемости — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена обеспечивается не у всех объектов, а у заранее обусловленной их части. Для обеспечения технических требований в этом случае предполагается введение дополнительных операций обработки.

Детали при сборке соединяются, как правило, без пригонки, регулировки, подбора, но при этом у небольшого количества изделий (количество изделий принимается заранее) значение замыкающего звена выходит за установленные пределы. Расчет размерных цепей производится вероятностным методом.

Метод применяется в серийном и массовом производствах; при малой величине исходного звена и относительно большом числе составляющих звеньев.

Преимущества метода те же, что и у метода полной взаимозаменяемости. Стоимость изготовления существенно ниже за счет расширения полей допусков составляющих звеньев (по сравнению с полной взаимозаменяемостью).

Недостатком метода является необходимость использования высококвалифицированных рабочих для подгонки некоторых деталей тех изделий, у которых замыкающее звено выходит за установ­ленные пределы.

Метод групповой взаимозаменяемости — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи обеспечивается путем включения в нее составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы.

Детали, заранее рассортированные на группы, при сборке со­единяются без подгонки. При этом обеспечивается требуемое зна­чение замыкающего звена.

Метод применяется в массовом и крупносерийном производстве для малозвенных размерных цепей.

Достоинством метода является возможность достижения высо­кой точности замыкающего звена при экономически целесообраз­ных полях допусков составляющих звеньев.

Недостатками метода являются:

- наличие незавершенного про­изводства («лишние детали»);

- дополнительные затраты на предва­рительную сортировку деталей на группы;

- усложнение процесса орга­низации сборки;

- усложнение обеспечения запасными частями.

Расчет размерной цепи обычно ведется методом максимума-минимума.

Метод пригонки — метод, при котором требуемая точность за­мыкающего звена размерной цепи обеспечивается изменением спе­циального звена (компенсирующего), предусмотренного в ней, пу­тем снятия слоя материала.

Величина слоя, подлежащего съему, определяется после предва­рительной сборки и измерений. Расчет размерной цепи ведется ме­тодом максимума-минимума или вероятностным методом.

Метод применяется в индивидуальном производстве.

К преимуществу метода следует отнести то, что на все составляю­щие звенья можно назначить экономически целесообразные допуски.

Недостатками метода являются:

- значительное увеличение сто­имости сборки и снижение производительности труда на сборке;

- усложнение обеспечения запасными частями.

Метод регулирования — метод, при котором точность замыкаю­щего звена размерной цепи обеспечивается изменением компенси­рующего звена без снятия слоя материала.

Метод находит широкое применение во всех типах производ­ства, когда требуется высокая точность замыкающего звена.

К преимуществам метода можно отнести:

- возможность регули­рования размера замыкающего звена с целью обеспечения требуе­мой точности;

- возможность компенсации износа в процессе эксп­луатации;

- возможность назначения на составляющие размеры эко­номически целесообразных полей допусков.

К недостаткам метода можно отнести:

- усложнение конструкции сборочной единицы;

- усложнение сборки.