Счетчик Вегстайна

Счетчик Вегстайна представляет собой количество итераций рецикла, проводимых до того, как используется шаг ускорения Вегстайна. По умолчанию принимается значение 3, после трех итераций заданные и рассчитанные значения параметров рециклового потока сравниваются и следующее приближение для выходного потока рассчитывается с помощью ускорения Вегстайна. Если шаг ускорения Вегстайна не применяется (во всех итерациях до шага ускорения), применяется метод прямой подстановки.

Обратите внимание, что величина, указанная в поле Задержка ускорения имеет преимущество над величиной, указанной в поле Счетчик Вегстайна. Это означает, что если в поле Задержка ускорения указана величина x, первые x итераций будут выполнены как прямая подстановка (без ускорения), даже если в поле Счетчик Вегстайна указана величина, меньшая x. На x+1 итерации будет выполнен шаг ускорения, и только после этого будет применяться величина, указанная в поле Счетчик Вегстайна.

Как правило метод Вегстайна хорошо работает для большинства задач. Однако в некоторых случаях он задает избыточное ускорение методу сходимости, что ведет к осцилляции процесса и, в некоторых случаях, отсутствию сходимости. Имеются примеры такого рода с рециклами, обладающими очень высокой чувствительностью, или схемами с большим количеством вложенных рециклов и с сильным взаимодействием между отдельными рециклами. В таких случаях может оказаться, что прямая подстановка окажется лучшим возможным методом. Для того, чтобы исключить использование ускорения Вегстайна, задайте счетчик Вегстайна равным очень большой величине (например, 100), которая наверняка не будет достигнута. В очень редких случаях, когда даже прямая подстановка приводит к расхождению решения, следует применять демпфирующий фактор. Соответствующие параметры описаны ниже.

Задержка ускорения

Параметр Задержка ускорения отменяет шаг ускорения до заданного номера итерации. Этот параметр применим только к первоначальным итерациям, после первого же шага ускорения он не действует и применяется Счетчик Вегстайна. По умолчанию Задержка ускорения принимается равным 2, но можно задать любое значение. Например, если задержка равна 5, а счетчик Вегстайна равен 3, то на первых пяти итерациях будут использоваться прямые подстановки, на шестой итерации будет сделан шаг ускорения, а затем он будет повторяться каждую третью итерацию.

Типы рециклов

Имеется два типа рециклов: Вложенный и Одновременный. Если указывается вариант Вложенный, то рециклы вызываются по одному всякий раз, когда соответствующие операторы готовы к вычислению. Если же указать вариант Одновременный, то все рециклы вычисляются одновременно. Если в Вашей схеме имеется только один оператор Рецикл или несколько рециклов, не связанных между собой, используйте вариант Вложенный (он применяется по умолчанию). Если же в Вашей схеме имеется несколько пересекающихся рециклов, используйте вариант Одновременный.

Следует упомянуть еще некоторые сведения об операции Рецикл:

– если операция Рецикл не сходится за заданное Вами число итераций, программа останавливается. Если вы решите, что, задав дополнительное число итераций, вы можете свести задачу, то нажмите кнопку Продолжить на странице числовых параметров. Программа заново инициализирует счетчик итераций и продолжит вычисления до тех пор, пока либо решение не будет найдено, либо заданное число итераций не будет снова превышено;

– если задача не сошлась за разумное число итераций, возможно в вашей схеме имеются какие-то ограничения, которые не дают возможность рециклу сойтись. Например, если расход рециклового потока растет, скорее всего в схеме накапливается какое-то вещество, которое поступает на вход, но не имеет возможность выйти. Это может случиться, например, при расчете газовой установки, когда Вы пытаетесь вывести жидкие продукты с низкой упругостью паров, а паровые продукты не должны содержать жидкости даже при низких температурах. При этом часто промежуточные компоненты, такие как пропан и бутан накапливаются в схеме, поскольку в соответствии с заданными спецификациями они не могут в достаточном количестве поступать ни в газовый, ни в жидкий продукты. Их содержание в циркулирующем потоке постоянно растет. Возможно также, что для одной или большего количества переменных процесса задана слишком высокая точность, которую не удается получить. Это легко увидеть, просмотрев журнал сходимости и сравнив расхождение между значениями переменных на последовательных итерациях с заданными допусками;

– логические операции, такие как Рецикл, Подбор и Регулятор отличаются от других операций тем, что они меняют спецификации потоков. В результате, если Вы удалите любую из этих операций, спецификация выходного потока останется. Таким образом, удалив операцию Рецикл, Вы не потеряете какой-либо информации в схеме. Поэтому можно удалять или делать неактивным рецикл в любой момент;

– задание допусков на сходимость является важным моментом в использовании операции Рецикл. Особенно это важно, когда совместно решается несколько рециклов. Если между рециклами не имеется взаимодействия или если они взаимодействуют и решаются одновременно, для всех рециклов можно применять одни и те же величины допусков. Однако, если рециклы вложенные, то для сходимости внешних рециклов допуски на сходимость внутренних рециклов должны быть заданы более жесткими. Если об этом не позаботиться, внешний рецикл может не сойтись.

Расчетный приоритет операции Рецикл (его можно увидеть в окне Основные свойства) составляет 3500, в то время как для большинства потоков и операций эта величина равна 500. Это означает, что среди других операций Рецикл вычисляется последним. Вы можете изменить относительную последовательность вызова операции Рецикл, изменив соответствующим образом их приоритеты.

HYSYS предоставляет пользователю простые и эффективные средства для решения задач, содержащих рециклы. Интерактивная природа этой программы позволяет постоянно следить за ходом расчетов и постоянно держать их под контролем. Можно установить один единственный оператор Рецикла, соответствующий одному рецикловому контуру, или можно объединить несколько операций Рецикл в один совместно решаемый блок в тех случаях, если они связаны между собой. Как и операция Подбор по нескольким переменным, операция Рецикл может решать все рецикловые потоки одновременно, если это требуется по смыслу задачи.

Задание рецикла осуществляется следующим образом.

1. Введите начальное приближение для рециклового потока (температура, давление, расход, состав). Вообще говоря, расход может быть задан равным 0, но очевидно, что разумные приближения, близкие к реальным данным, могут привести к более быстрой сходимости. Заметьте, что если рецикловый поток поступает в ректификационную колонну, необходимо задать разумные приближения для того, чтобы обеспечить сходимость колонны при первом расчете.

2. Вводите операторы технологической схемы один за другим до тех пор, пока не будет введен оператор, выходом которого является рецикловый поток (имейте в виду, что вычисляемый и задаваемый потоки рецикла должны иметь различные имена).

3. Установите операцию Рецикл.

Для обеспечения быстрой и эффективной сходимости операции Рецикл очень важно правильно выбрать разрываемый поток. Часто в качестве разрываемого потока применяют физические рециклы, имеющиеся в схеме. Однако разрыв можно ввести практически в любом месте. В сложных случаях нужно принимать во внимание целый ряд факторов. Приводим некоторые общие соображения:

Выбирайте место разрыва, чтобы минимизировать число рециклов

Правильно выбрав разрываемые потоки, в которые будут установлены рециклы, вы сумеете значительно снизить время достижения сходимости. Задача оптимального выбора разрываемых потоков определяется топологией схемы. Попытайтесь выбрать поток, задание которого определяет параметры как можно большего количества потоков. Такими свойствами обычно обладает технологический поток перед разветвлением на другие потоки и поток, образованный слиянием других потоков. Так хорошим "кандидатом" на точку рецикла может быть выходной поток смесителя и входные потоки ветвителя, сепаратора или колонны.