Лабораторная работа № 3 Моделирование и расчет технологической установки в виде рециркуляционной последовательности
Цель работы:
1. Построение модели технологической установки с использованием элемента рецикла в системе HYSYS.
2. Изучение способов обеспечения сходимости итерационных расчетов рециркуляционной последовательности в системе HYSYS.
Одним из требований к моделирующей системе является возможность решать задачу расчета рециклов. Компьютерная программа HYSYS позволяет рассчитывать операции против направления потоков и передавать информацию насквозь через несколько операций, что позволяет решать многие проблемы с рециклами безытерационно. Например, большая часть рециклов в теплообменной схеме может быть решена без применения последовательных приближений и, следовательно, без применения операции Рецикл. Однако материальные рециклы, когда поток или часть потока возвращается на вход системы или в промежуточную точку, требуют операции Рецикл.
Операция Рецикл представляет собой теоретический блок, который вставляется в технологический поток. Поток, входящий в рецикл, называется рассчитываемым рецикловым потоком (он рассчитывается в технологической схеме), а поток, выходящий из рецикла, называется задаваемым рецикловым потоком, его значение определяется операцией Рецикл. В процессе расчета Рецикла осуществляются следующие шаги:
1. HYSYS задает значение выходному потоку рецикла и проводит расчет технологической схемы до тех пор, пока не будет определен (пересчитан) входной поток рецикла.
2. HYSYS сравнивает параметры входного и выходного потоков рецикла.
3. Анализируя разницу между параметрами этих потоков, HYSYS присваивает новые значения выходному потоку.
4. Процесс повторяется до тех пор, пока значения параметров технологического потока во входном и в выходном потоках рецикла не совпадут с заданной точностью.
|
Чтобы установить операцию, нажмите соответствующую кнопку в кассе объектов и расположите Рецикл на схеме. Активизируйте |
окно объекта. На этой закладке Соединения имеется три поля:
Имя Задайте имя операции Рецикл.
Вход Из падающего списка выберите входной поток Рецикла, который должен быть выходным потоком какой-либо модульной операции.
Выход Из падающего списка выберите выходной поток Рецикла, который должен быть входным потоком какой-либо модульной операции.
На закладке Параметры имеется две страницы: Переменные и Расчетные.
HYSYS позволяет устанавливать критерии сходимости для любой из перечисленных переменных. Значения допусков, которые вводятся в таблице, используются программой HYSYS как множители на внутренние значения допусков. Ниже приведены значения допусков, принимаемых в HYSYS по умолчанию. Все величины представляют собой абсолютные значения допуска, кроме величины расхода, для которого задается относительная величина допуска.
-
Переменная
Внутренние допуски
Доля пара
Температура
Давление
Расход
Энтальпия
Состав
0.01
0.01
0.01
0.001**
1.00
0.0001
** допуск на расход задается в относительных, а не в абсолютных величинах.
Например, внутренний допуск на температуру составляет 0.01, и принятый по умолчанию множитель равен 10, таким образом абсолютный допуск на температуру, который операция Рецикл использует в процессе сходимости составляет 0.01 * 10 = 0.1. Таким образом, если Вы работаете в системе СИ, температуры заданного и рассчитанного рецикловых потоков после схождения рецикла будут отличаться не более, чем на 0.1ºС.
Принятый по умолчанию множитель 10 рекомендуется для большинства расчетов. Величины меньше 10 требуют более точных вычислений, т.е. чем меньше множитель, тем уже допуск на сходимость. Разным параметрам могут быть заданы разные множители. Например, если в смеси присутствуют компоненты в очень низких концентрациях (на уровне промилей), следует изменить множитель, относящийся к составу, сделав его меньшим, чем другие множители.
Допуск на величину доли пара, умноженный на множитель, задаваемый в операции Рецикл, составляет 0.1. Может показаться, что эта величина является недопустимо большой. Однако, в большинстве задач в тех случаях, когда с достаточной точностью сошлись другие параметры потока, доли пара во входном и выходном потоке рецикла практически совпадают. Большое значение для допуска величины доли пара задается для тех случаев, когда итерируется состав близкокипящих смесей. В этом случае даже при минимальных изменениях в других параметрах доля пара может меняться значительно.
На закладке Параметры страницы Расчетные содержатся величины, описывающие метод сходимости Вегстайна. Операция Рецикл использует этот метод для вычисления параметров выходного потока на основе параметров входного потока. Метод прямой подстановки обычно не используется. На этой странице имеются следующие расчетные параметры:
Расчетные параметры |
Описание |
Максимальное число итераций |
Число итераций, по выполнению которого программа остановит расчет, даже если сходимость не достигнута (по умолчанию 10). Нажав кнопку Продолжить, Вы сможете продолжить вычисления. |
Счетчик Вегстайна |
Количество простых итераций, которые выполняет система прежде чем осуществить шаг ускорения Вегстайна (по умолчанию 3) |
Параметры потока |
Вид расчета фазового равновесия, который используется в операции Рецикл |
Q max/Q min |
Демпфирующие множители на шаг ускорения (по умолчанию 0 и -20) |
Задержка ускорения |
Шаг ускорения будет задержан до заданного номера итерации |
Тип |
Имеются варианты Вложенный и Одновремен-ный (по умолчанию используется Вложенный). |
Для того чтобы не рассчитывать операцию Рецикл в процессе вычислений, поставьте флажок в поле Отключить. HYSYS не будет рассчитывать операцию до тех пор, пока Вы не уберете флажок.
Ускорение сходимости
Можно применить один из двух методов ускорения сходимости:
1) метод Вегстайна не учитывает взаимодействие между итерируемыми переменными; 2) метод Доминантных собственных чисел учитывает взаимодействие между итерируемыми переменными. Этот метод является предпочтительным при работе с неидеальными системами и системами, в которых наблюдается сильное взаимодействие между компонентами.
Максимальное количество итераций
Когда HYSYS выполняет максимальное количество итераций, выдается предупреждающее сообщение о том, что операция Рецикл не сошлась за заданное количество итераций. Вы можете сами решить, продолжать или нет дальнейшие вычисления. Если Вы начинаете новый расчет, рекомендуется вначале использовать небольшое значение в качестве максимального числа итераций, например, 3. После того, как становится ясно, что вычисления идут нормально, эта величина может быть увеличена. Требуемое количество итераций зависит не только от сложности Вашей схемы, но также и от точности начальных приближений и от заданных допусков на сходимость.
Демпфирующие факторы - Qmax и Qmin
Метод сходимости Вегстайна использует результаты двух последних итераций для вычисления нового значения итерируемой переменной. Это значение вычисляется следующим образом:
,
где X – вычисляемое новое значение; Y – рассчитанное значение; n – номер итерации; Q – ускоряющий множитель. Значение ускоряющего множителя Q вычисляется на основе изменений, которые происходят между двумя последовательными итерациями.
Величины Qmax и Qmin представляют собой границы, внутри которых может изменяться ускоряющий множитель. Обратите внимание, что когда Q=0,
то метод сводится к прямой подстановке. Если Q<0, то используется ускорение, если же Q>0, применяется демпфирование.
Если Вы обнаружили, что рецикл не сходится и осциллирует, даже когда счетчик Вегстайна задан достаточно большим (что обеспечивает применение прямой подстановки), задайте несколько большее значение величине Qmax для того, чтобы демпфировать прямую подстановку.