ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ФИНАНСОВ, ПРАВА И ТЕХНОЛОГИЙ
Кафедра информационных технологий
отчёт
о лабораторной работе № 2
по дисциплине: «Эконометрика»
на тему: «Оценка адекватности и точности линейной модели множественной регрессии»
(вариант № 4)
Выполнила
студент дневного отделения
экономического факультета
3 курса группы 183
Кульпиновой Н.В.
Руководитель
Пучков В.Ф.
Гатчина
2010
Содержание
Введение 3
1. Постановка задачи 4
2. Алгоритм расчетов по проверке свойств остаточной последовательности 5
2.1. Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности 5
2.2. Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения 7
2.3. Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю 8
2.4. Проверка независимости значений уровней случайной компоненты 9
2.5. Определение точности модели 11
Заключение 12
Список используемой литературы: 14
Введение
Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики. Центральной проблемой эконометрики является построение эконометрической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.
Цель данной работы заключается в определении адекватности и точности линейной модели множественной регрессии.
Данная работа состоит из двух глав. В первой главе ставится условие задачи.
Во второй главе дается алгоритм расчетов по проверке свойств остаточной последовательности. В разделе 2.1. осуществляется проверка колебаний уровней остаточной последовательности при помощи критерия серий, основанного на медиане выборки. В разделе 2.2. проводится проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения при помощи показателей ассиметрии и эксцесса. В разделе 2.3. показана проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю с использованием t-критерия Стьюдента. В разделе 2.4. проверяется независимость значений уровней случайной компоненты с целью выявления существующей автокорреляции остаточной последовательности. В данной работе эта проверка производится при помощи d-критерия Дарбина-Уотсона. В разделе 2.5. определяется точность модели. В качестве статистических показателей точности в данной работе используются следующие: среднеквадратичное отклонение, средняя относительная ошибка аппроксимации, коэффициент сходимости, коэффициент детерминации.
1. Постановка задачи
Независимо от вида и способа построения экономико-математической модели на основе статистических данных, вопрос о возможности ее применения в целях анализа и прогнозирования экономических явлений может быть решен только после установления адекватности, т.е. соответствия модели исследуемому процессу или объекту. Так как полного соответствия модели реальности не может быть, то адекватность - это в какой-то мере условное понятие. При моделировании имеется в виду адекватность не вообще, а по тем свойствам модели, которые считаются существенными для исследуемого явления.
Модель ỹi ряда уi считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты этого ряда. Это требование эквивалентно требованию, чтобы остаточная компонента:
i
= 1 ÷
n,
удовлетворяла свойствам случайной компоненты ряда, а именно:
случайность колебаний уровней остаточной последовательности;
соответствие распределения случайной компоненты нормальному закону распределения;
равенство нулю математического ожидания случайной компоненты;
независимость значений уровней случайной компоненты.
Для адекватных моделей имеет смысл ставить задачу оценки и точности.
В работе используется уравнение регрессии, найденное в лабораторной работе № 1:
Требуется установить адекватность и точность линейной модели множественной регрессии.