Вариант 0

Задача 1. Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А оборудование первого типа используется а₁ часов, оборудование второго типа а₂ часов, оборудование третьего типа а₃ часов. На производство единицы изделия В оборудование первого типа используется b₁часов, оборудование второго типа - b₂ часов, а оборудование третьего типа – b₃ часов.

На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование первого типа не более чем на t₁ часов, оборудование второго типа не более чем на t₂ часов, а оборудование третьего типа не более чем на t₃ часов.

Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет s руб., а изделия В- r руб.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации.

Решить задачу графически и симплекс методом.

а₁ =2 b₁ =3 t₁=428 s=3

а₂=3 b₂ =6 t₂=672 r=8

а₃ =2 b₃ =8 t₃=672

Задача 2. Условия транспортной задачи заданы в виде таблицы. Требуется :

1. Дать содержательную постановку транспортной задачи.

2. Составить математическую модель.

3. Найти первоначальный опорный план:

- Методом северо-западного угла

-Методом минимального элемента.

4. Составить эти опорные планы и определить, является ли “лучший” план оптимальным.

5. Найти оптимальное решение и соответствующее значение целевой функции.

Вj Ai	400	60	90	70	80
300	7	3	9	15	25
150	3	10	12	20	46
250	15	11	16	19	48

Вариант 1.

Задача 1. Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А оборудование первого типа используется а₁ часов, оборудование второго типа а₂ часов, оборудование третьего типа а₃ часов. На производство единицы изделия В оборудование первого типа используется b₁часов, оборудование второго типа - b₂ часов, а оборудование третьего типа – b₃ часов.

На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование первого типа не более чем на t₁ часов, оборудование второго типа не более чем на t₂ часов, а оборудование третьего типа не более чем на t₃ часов.

Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет s руб., а изделия В- r руб.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации.

Решить задачу графически и симплекс методом.

а₁ =5 b₁ =2 t₁=505 s=7

а₂=3 b₂ =3 t₂=393 r=4

а₃ =2 b₃ =3 t₃=348

Задача 2. Условия транспортной задачи заданы в виде таблицы. Требуется :

1. Дать содержательную постановку транспортной задачи.

2. Составить математическую модель.

3. Найти первоначальный опорный план:

- Методом северо-западного угла

-Методом минимального элемента.

4. Составить эти опорные планы и определить, является ли “лучший” план оптимальным.

5. Найти оптимальное решение и соответствующее значение целевой функции.

Вj Ai	10	40	20	60	20
30	2	4	3	6	2
70	9	4	5	7	3
50	5	7	6	2	4