2.6.2. Приведенный момент инерции

2.6.2.1. Определение переменной составляющей приведенного момента инерции и его производной

Переменная составляющая приведенного момента инерции определяется из равенства кинетических энергий, согласно которому кинетическая энергия звена приведения с моментом инерции равна сумме кинетических энергий звеньев 2 и 3:

откуда

= А+В+С,

где

Производная

.

Для положения № 12:

Значения для остальных положений приведены в таблице 2.7.

2.6.2.2. Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и момента инерции маховика

В основу расчета положен метод Н.И. Мерцалова. Для определения изменения кинетической энергии машины ∆Т предварительно определяем работу движущих сил А_Д. Для i-го положения

,

где

.

Тогда

.

Изменение кинетической энергии ∆T_I звеньев с постоянным приведенным моментом инерции I^I равно

,

где – кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую I^II .

По методу Н.И. Мерцалова определяется приближенно по средней угловой скорости ω_1ср:

.

Далее из полученного за цикл массива значений ∆T_I (рис. 2.8) находим максимальную ∆T_Ia и минимальную ∆T_Ib величины, используя которые вычисляем максимальный перепад кинетической энергии:

.

Рис.2.8. Массив значения ∆T_I, полученные за цикл

Тогда необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности δ, равна

, где . (2.2)

Момент инерции маховика определяется по формуле ,

где - приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора двигателя, зубчатых колес, кривошипа).

Иногда величина может оказаться больше полученного значения . В этом случае не требуется установка маховика. Тогда реальный коэффициент неравномерности вращения из (2.2) равен

.

Для положения № 12

,

,

,

.

Значения для остальных положений приведены в таблице 2.7.

2.7. Определение закона вращения звена приведения

С помощью зависимости ∆T_I(φ₁), используемой при определении постоянной составляющей момента инерции по методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения ω₁(φ₁).

Из рис. 2.8 видно, что для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным приведенным моментом инерции , равна

,

где .

Так как , то текущее значение угловой скорости

.

Угловое ускорение ε₁ определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения:

.

Для положения № 12

Значения для остальных положений приведены в таблице 2.6.

Таблица 2.6

№ положения	, рад/с	, рад/с2
1	-12,277	-2,190
2	-12,367	-2,043
3	-12,452	-2,020
4	-12,539	-20,094
5	-12,628	-2,166
6	-12,718	-2,206
7	-12,809	-2,228
8	-12,842	0,599
9	-12,765	3,163
10	-12,601	4,777
11	-12,407	4,490
12	-12,265	1,992
13	-12,277	-2,190