13. Законы регулирования

Закон, по которому формируется регулирующее воздействие U на объект из первичных сигналов x, dx/dt и т.п., называется законом регулирования. Иначе говоря, закон регулирования есть алгоритм формирования целесообразного сигнала управления U на основании первичной информации x, dx/dt и т.п.

В комбинированных системах регулирования, кроме того, добавляется первичная информация по возмущению f(t), а иногда и по задающему воздействию g(t), т.е. в общем случае U (t) = F (x, g, f), где F - в общем случае функция от x, g, f, а также от их производных и интегралов.

Основные принципы автоматического регулирования:

- принцип регулирования по отклонению (принцип Ползунова-Уатта), при котором воздействие регулятора на объект оказывается функцией отклонения регулируемой величины от заданного значения;

- принцип регулирования по возмущению или нагрузке (принцип Понселе);

- принцип комбинированного регулирования, при котором воздействие регулятора на объект является функцией отклонения и нагрузки.

Математическое выражение функциональной зависимости желаемого воздействия регулятора на регулирующий орган от входных величин, на которые он реагирует, называется законом или алгоритмом регулирования.

Законы регулирования делятся на линейные и нелинейные.

Можно выделить основные законы регулирования:

1. Пропорциональный закон.

U = C₁x,

где C₁ - коэффициент усиления регулятора, причем чем больше C₁, тем больше коэффициент усиления разомкнутой системы.

2. Интегральный закон.

При интегральном регулировании осуществляется пропорциональная зависимость между скоростью изменения регулирующего воздействия и ошибки:

.

Притом регулирующее воздействие получается пропорциональным интегралу от ошибки по времени:

3. Дифференциальный закон.

При регулировании по первой производной от ошибки осуществляется зависимость:

.

Регулирование по производной не имеет самостоятельного значения, т.к. в установившемся состоянии производная от ошибки равна нулю и регулирование прекращается. Однако оно может играть весьма большую роль в переходных процессах и вообще в динамике в качестве вспомогательного средства, т.к. такое регулирование позволяет учитывать не только наличие ошибки, но и тенденцию к росту или уменьшению ошибки (скорость изменения ошибки).

4. Пропорционально-интегральный закон (изодромный).

Регулирование, при котором регулирующее воздействие пропорционально сумме отклонения регулируемой величины и интегралу отклонения регулируемой величины:

Изодромное регулирование сочетает в себе высокую точность интегрального регулирования (астатизм) с большим быстродействием пропорционального регулирования. В первые моменты времени при появлении ошибки система изодромного регулирования работает как система пропорционального регулирования. Это определяется первым слагаемым правой части закона. В дальнейшем система начинает работать как система интегрального регулирования, т.к. с течением времени преобладающее значение начинает приобретать второе слагаемое.

5. Пропорционально-дифференциальный закон.

Регулирование, при котором регулирующее воздействие пропорционально сумме отклонения регулируемой величины и скорости изменения этого отклонения (ее производной).

6. Пропорционально-интегро-дифференциальный закон.

Регулирование, при котором регулирующее воздействие пропорционально сумме отклонения регулируемой величины, интегралу и скорости от отклонения.