Нижче наведені розклади за формулою Тейлора деяких основних функцій, що вірні для комплексних і дійсних X.

Експонента і натуральний логарифм:

      для 

Геометричний ряд:

      для 

Біноміальний розклад:

      для   і усіх комплексних 

Тригонометричні функції:

      для 

      для 

      для 

      для 

Гіперболічні функції:

      для 

      для 

      для 

38.Різні форми залишкового члена у формулі Тейлора.

Залишкові члени у формі Лагранжа, Коші́ і Пеа́но

послабимо припущення:

• Нехай функція   має   похідних у деякому околі точки 

• І   похідних у самій точці 

тоді:

39.Застосування формули Тейлора до наближених обчислень