Решения задач из Филиппова / 2. Разделяющиеся переменные (51 - 70) / 65

№65

Прислано

Решение

Заменим   , тогда

dt = 4dx + 2dy

2dy = dt – 4dx

Разделяем переменные:

Интегрируем обе части уравнения:

Выполним обратную замену:

Подставляем

 

Ответ: