Проверочный расчет передачи

Условие контактной прочности передачи имеет вид _.

Контактные напряжения равны:

= ,

где Z - коэффициент вида передачи Z = 9600

K_Н - коэффициент контактной нагрузки,

K_Н = K_HαK_HβK_НV

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями:

K_Hα=1+A (n_ст-5)×К_w=1,039

где А=0,06 для прямозубых передач;

K_w - коэффициент, учитывающий приработку зубьев:

K_w= 0,002НВ₂+0,036(V-9)= 0,215

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса_:

K_Hβ=1+(K -1)K_w,

где K - коэффициент распределения нагрузки в начальный период работы, определяемый по табл.9 [1] в зависимости от коэффициента ширины венца по диаметру.

= 0,5 (u+1)= = 0,71

K = 1,03 K_Hβ= 1+(1,03-1) 0,215= 1,006

Динамический коэффициент определим потабл.10 [1]:

K_НV=1,058

Окончательно получим:

K_H= 1,156

Расчетные контактные напряжения:

= 578,7 МПа

Допускается перегруз по контактным напряжениям не более 5%, рекомендуемый недогруз — до 15%. Расчет перегрузки или недогрузки выполним по формуле:

=100 =

Условие контактной прочности выполняется.

Условия изгибной прочности передачи имеют вид _Fj _FPj:

Напряжение изгиба в зубьях шестерни:

,

где Y_Fj коэффициенты формы зуба;

K_F- коэффициент нагрузки при изгибе;

Напряжение изгиба в зубьях колеса:

Коэффициенты формы зуба:

Y_Fj = 3,47+ ,

где Z_Vj - эквивалентное число зубьев, для прямозубых передач Z_Vj= Z_j.

Z_V1 = 42 Z_V2 =118

Y_F1 =3,47+ Y_F2 = 3,47+

Коэффициент нагрузки при изгибе:

K_F= K_FαK_FβK_FV=1×1,025×1,156=1,1849

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями:

K_Fα= 1

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса:

K_Fβ= 0,18+0,82K = 0,18+0,82 = 1,025

Динамический коэффициент при НВ₂ < 350:

K_FV = 1+ 1,5(K_HV-1)=1+ 1,5(1,05-1)= 1,058

Напряжения изгиба:

_F1= 164,6 МПа _FP1= 293,9 МПа

_F2= 168,5 МПа _FP1= 274,7 МПа

Допускается перегруз по напряжениям изгиба не более 5 %, недогруз не регламентируется.

Условия изгибной прочности передачи выполняются, поскольку _F1 _FP1 и

_F2 _FP2.

Силы в зацеплении

Окружная сила F_t= = 3,567 кН

Радиальная сила F_r=F_t = 1,298 кН

Расчет тихоходного вала

1. Предварительный расчет вала

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]=15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в сечении, мм

d= = мм

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T= 377,08Нм

Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда на с.5 [2]: d= 50мм

2. Уточненный расчет вала

Наименование опасного сечения –ступенчатый переход с галтелью.

2.1 Определение опорных реакций [см. Приложение 1.]

Горизонтальная плоскость:

R_1Г=R_2Г = кН

Вертикальная плоскость:

R_1В =F_t + F_к -R_2В= 5,24 кН

R_2В = кН

Радиальные опорные реакции:

2.2 Моменты и силы в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент:

Нм

где — изгибающий момент в горизонтальной плоскости, = 71,07Нм;

- изгибающий момент в вертикальной плоскости = 0 Нм.

Осевая сила F_a= 0;

2.3 Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого и полярного моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сплошного круглого вала:

A= = 14,85 , = = 7,31 ,

= = 16,25 ;

2.4 Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле:

S=

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5

Значения и определяют по формулам:

=

=

где и — пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения;   и  — амплитуды напряжений цикла; и - средние напряжения цикла, и — коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, и — коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0,02(1+0,01 )= 0,18 = 0,5 = 0,09;

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для углеродистых сталей

= 0,43 =780×0,43 = 335 МПа

= 0,58 =0,58×780=195 МПа

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае:

= = 9,728 МПа = = 0

= =11,601 МПа

Коэффициенты:

= ( +K_F-1)/K_V =

= ( +K_F-1)/K_V =

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(табл.2…4 [2]); = 2,02 = 1,86

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала;

= = 0,82 = =0,71

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл.5 [2] в зависимости от :

= 3,2 мкм K_F=1,33

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V=1

В результате расчета получили:

= 2,79 = 2,95

=12,328 =5,533

S= = 5,048