2.2.5. Контрольні запитання

– Які види напружень виділяються в прибортовому масиві гірських порід на кар’єрах?

– У яких напрямках діють напруження, що позначаються символами σ₁, σ₂, σ₃?

– Що таке напруження в масиві, їх вираження через математичну формулу?

– В результаті чого діють у масиві гірських порід головні напруження, на яких площадках вони діють?

– Відобразити векторну схему дії напружень на площадку ковзання в масиві гірських порід, як розкладається повне напруження?

– Які площадки ковзання найбільше небезпечні для прибортового масиву кар’єрів і на уступі, накресліть їх схематично?

2.3. Визначення показників механічних (щільнісних) властивостей порід Завдання № 3

2.3.1. Мета роботи

Вивчити методику побудови паспорту міцності гірських порід для визначення їх основних механічних показників та набути відповідних практичних навичок.

2.3.2. Програма виконання завдання

Рахуючи, що найбільше головне напруження в масиві гірських порід σ_max відповідає граничному напруженню їх стискання σ_сж, побудувати паспорт міцності при заданій величині кута внутрішнього тертя ρ.

Визначити аналітично та графічно основні показники механічних властивостей: зчеплення порід С та граничне напруження розтягування σ_р для зазначених порід. Виходячи з даних завдання визначити кут нахилу площадки ковзання α на якій може статися з найбільшою вірогідністю розрушення гірських порід.

2.3.3. Умови завдання

По відібраним у вибої кар’єру зразкам гірських порід виконувались випробування на їх стискання. Було визначено, що граничне напруження стискання дорівнює найбільшому головному напруженню . Величину напруження σ₁ взяти за умовами завдання № 2. Кут внутрішнього тертя наводиться в таблиці 2.3 відповідно до номеру варіанта.

Таблиця 2.3 – Задані величини кута ρ

№ варіанта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Кут внутрішнього тертя ρ, град	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

№ варіанта	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Кут внутрішнього тертя ρ, град	27	28	29	30	31	32	33	34	35	17	19

№ варіанта	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
Кут внутрішнього тертя ρ, град	21	23	25	27	29	31	33	35	18	20	22

2.3.4. Теоретична частина

За умовою, що відбудовуються коло Мора для σ₁ у системі координат (дивитися завдання № 2), при цьому початок кола приймається від нуля. Отже радіус кола Мора буде дорівнювати .

За відомим з 2.3.3 (відповідно до №№ варіанту) кутом внутрішнього тертя ρ на відбудованому графіку проводиться пряма лінія: кут нахилу зазначеної лінії до горизонтальної вісі 0σ приймаємо рівним величині ρ. Пряма лінія проводиться таким чином, щоб вона була дотичною до раніше відбудованого кола Мора лише в одній точці. Відрізок на вісі 0τ, що відсікається проведеною прямою лінією відповідає величині зчеплення С. Визначаємо дану величину С з масштабу графіку, та перевіряємо за аналітичним виразом:

Далі на графіку в лівій його частині вісі 0σ (не позитивній половині графіку) будується вписане напівколо між сторонами трикутника ОАВ, що утворений вісями 0τ, 0σ та проведеною дотичною лінією (рисунок 2.3).

Рис. 2.3 Графік паспорту міцності порід масиву

Згідно з масштабом графіку встановлюється величина σ_р по діаметру цього вписаного напівкола. Далі, отримана графічна величина σ_р порівнюється з визначеною аналітично за виразом:

або

Площадка ковзання по якій з найбільшою вірогідністю може статися розрушення зразка гірських порід, відповідає значенню кута нахилу α, що утворюється віссю 0σ та прямою СД (дивись рисунок). Пряма СД проводиться від точки що дорівнює величині (Б) на вісі 0σ, до точки дотику напівкола Мора σ_сж з прямою лінією ВАД (обігаючою кіл Мора σ_р та σ_сж) – точка Д . Виміряний на графіку кут нахилу площадки ковзання α порівнюється з величиною, що визначається за формулою: