Билет 1

Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Траектория – линия, которую материальная точка описывает при движения.

Путь – длина траектории.

Перемещение – вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с конечным её положением

Материальная точка – тело, размерами и весом которого в данной задаче можно пренебречь.

Поступательно движение - это механическое движение твёрдого тела, при котором любой отрезок прямой, жестко связанный с движущимся телом, остается параллельным своему первоначальному положению.

Способы описания движения

1. Координатный(график)

2. Системы отсчета

3. Уравнение движения тела

4. Таблица значений

Системы отсчета – совокупность тела отсчета, системы координат и часов

Примеры сами придумайте это легко

Относительность движения - скорость тела зависит от системы отсчета.

Тело может находиться в состоянии покоя относительно одного тела и одновременно - в состоянии движения относительно другого тела. Например, человек, сидящий в кресле летящего самолета, находится в состоянии покоя относительно самолета, но одновременно - в состоянии движения относительно земли. И "виноваты" в этом разные системы отсчета! В этом и состоит относительность движения.

Средняя скорость – это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден

Мгновенная скорость – скорость тела в данный момент времени в данной точке

Билет 2

Равномерное прямолинейное движение – движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.

С корость РПД

 =   / t

₀ / t

↑↑

- векторная физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение совершено.

П еремещение

 =   • t

Проекция перемещения на ось ОХ равна:

s = 𝛖t = x – x₀

где x₀ – начальная координата тела, х – конечная координата тела (или координата тела в любой момент времени)

Уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t), принимает вид:

х = x₀ + 𝛖t Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

х = x₀ – 𝛖t

Зависимость проекции скорости тела от времени при равномерном прямолинейном движении - 𝛖_x(t); так как скорость постоянна (𝛖= const), то графиком скорости является прямая линия, параллельная оси времени Ot.

Зависимость проекции перемещения тела от времени при равномерном прямолинейном движении – S_x(t); проекция перемещения на координатную ось численно равна площади прямоугольника ОАВС, так как величина вектора перемещения равна произведению вектора скорости на время, за которое было совершено перемещение.

Из графика видно, что проекция скорости равна

𝛖 = s1 / t1 = tg α

где α – угол наклона графика к оси времени.

Чем больше угол α, тем быстрее движется тело, то есть тем больше его скорость (больший путь тело проходит за меньшее время). Тангенс угла наклона касательной к графику зависимости координаты от времени равен скорости:

tg α = 𝛖

Зависимость координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении – x(t)

Из рисунка видно, что

tg α1 > tg α2

следовательно, скорость тела 1 выше скорости тела 2 (𝛖1 > 𝛖2).

tg α3 = 𝛖3 < 0

Если тело покоится, то графиком координаты является прямая, параллельная оси времени, то есть

х = х₀

Билет 3

• Равноускоренное прямолинейное движение.

• Равноускоренным называется такое движение, при котором за любые промежутки времени скорость тела изменяется одинаково.

• И зменение скорости: V=V-V₀ (векторы)

• Ускорение - физическая величина, равная отношению изменения мгновенной скорости тела при равноускоренном движении к промежутку времени, за которое это изменение произошло.

• a=дельта V/t или a= V-V₀/t

• Равноускоренное движение-простейший частный случай неравномерного движения материальной точки.

• Ускорение показывает, чему равно изменение скорости за 1сек. Ускорение - векторная величина.

• Р авнозамедленным можно назвать движение, при котором модуль скорости равномерно уменьшается со временем (если вектора   и   противонаправлены ). Равнозамедленное движение также является равноускоренным.

• Равнопеременное движение. V=V₀t+at²/2

• 

• Перемещение при РУД.

s_x=S₁+S₂, где S₁=V_0xt-такое перемещение тело совершило бы, если двигалось равномерно со скоростью V_0x.

S₂=1/2(a_xt)*t-приращение перемещения за счет изменения скорости.

S_x=V_0xt+1/2(a_xt)*t

S_x=V_0xt+a_xt²/2

S_x=x-x₀, отсюда

X=x₀+V_oxt+ a_xt²/2

X(t)~t², график-парабола

Билет 5

Если тело бросить под углом к горизонту, то в полете на него действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Если силой сопротивления пренебречь, то остается единственная сила – сила тяжести. Поэтому вследствие 2-го закона Ньютона тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения  ; проекции ускорения на координатные оси равны а_х = 0, а_у = -g. Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей, причем в направлении разных осей вид движения может отличаться. В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение двух независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси (оси Х) и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси (оси Y) (рис. 1).

Проекции скорости тела, следовательно, изменяются со временем следующим образом:

,

где   – начальная скорость, α – угол бросания.

Координаты тела, следовательно, изменяются так:

При нашем выборе начала координат начальные координаты   (рис. 1) Тогда

(1)

Проанализируем формулы (1). Определим время движения брошенного тела. Для этого положим координату y равной нулю, т.к. в момент приземления высота тела равна нулю. Отсюда получаем для времени полета: 

.

(2)

Второе значение времени, при котором высота равна нулю, равно нулю, что соответствует моменту бросания, т.е. это значение также имеет физический смысл.

Дальность полета получим из первой формулы (1). Дальность полета – это значение координаты х в конце полета, т.е. в момент времени, равный t₀. Подставляя значение (2) в первую формулу (1), получаем:

.

(3)

Из этой формулы видно, что наибольшая дальность полета достигается при значении угла бросания, равном 45 градусов.

Наибольшую высоту подъема брошенного тела можно получить из второй формулы (1). Для этого нужно подставить в эту формулу значение времени, равное половине времени полета (2), т.к. именно в средней точке траектории высота полета максимальна. Проводя вычисления, получаем

.

(4)

Из уравнений (1) можно получить уравнение траектории тела, т.е. уравнение, связывающее координаты х и у тела во время движения. Для этого нужно из первого уравнения (1) выразить время:

и подставить его во второе уравнение. Тогда получим:

.

Это уравнение является уравнением траектории движения. Видно, что это уравнение параболы, расположенной ветвями вниз, о чем говорит знак «-» перед квадратичным слагаемым. Следует иметь в виду, что угол бросания α и его функции – здесь просто константы, т.е. постоянные числа.

Билет 6