3. Математические методы решения основных задач экспертизы обстоятельств дтп.

1. Определение замедления транспортных средств.

1.1.Замедление при торможении технически исправных ТС:

1.1.1 На участке дороги с однородным покрытием:

- (на горизонтальном участке);

- на спуске;

- на подъёме.

где - установившееся замедление технически исправного ТС1 при торможении на горизонтальном участке дороги, м/с²;

- угол продольного уклона дороги, град.

1.1.2 На участке дороги с разными сцепными качествами.

1.1.2.1 Замедление ТС, когда одно из передних колёс пересекло границу участков с разными сцепными качествами, а остальные ещё перемещаются по первому участку, м/с²:

где – расстояние от центра тяжести ТС1 до передней оси, м;

– база ТС1, м;

- установившееся замедление технически исправного ТС1 при торможении на горизонтальном участке дороги, м/с² ;

– высота центра тяжести ТС1, м.

1.1.2.2 Замедление ТС, когда передние колёса и одно заднее пересекли границу участков с разными сцепными качествами, а другое заднее ещё перемещается по первому участку, м/с²:

где – база ТС1, м;

– расстояние от центра тяжести ТС1 до передней оси, м;

- установившееся замедление технически исправного ТС1 при торможении на горизонтальном участке дороги, м/с²;

– высота центра тяжести ТС1, м.

1.1.2.3 Замедление ТС, когда колёса одной стороны пересекли границу участков с разными сцепными качествами, а колёса другой стороны ещё перемещаются по первому участку, м/с²:

где - установившееся замедление технически исправного ТС1 при торможении на горизонтальном участке дороги, м/с².

1.1.2.4 Замедление ТС, когда передние колёса пересекли границу участков с разными сцепными качествами, а задние ещё перемещаются по первому участку, м/с²:

где – база ТС1, м;

– расстояние от центра тяжести ТС1 до передней оси, м;

- установившееся замедление технически исправного ТС1 при торможении на горизонтальном участке дороги, м/с²;

– высота центра тяжести ТС1, м;

Замедление тс при свободном качении:

0. - на спуске;

– на подъёме;

– на горизонтальном участке;

где – коэффициент сопротивления качению;

- угол продольного уклона дороги, град.

2. Определение скоростей движения транспортных средств.

2.1. Непрерывное торможение до остановки ТС:

2.1.1. Торможение при небольшом сопротивлении дороги:

где - время нарастания замедления ТС1, с;

- установившееся замедление, м/c²;

Если измерение следа торможения производилось до передних колес, то

где – база ТС1, м;

- база ТС2, м

2.1.2. Торможение при повышенном сопротивлении дороги:

где - время запаздывания срабатывания тормозного привода ТС1,с;

- время нарастания замедления ТС1,с;

- установившееся замедление, м/c²;

- время переноса ноги с педали акселератора на педаль тормоза, с

- длина следа торможения, измеренная до задних колёс ТС1, м

2.2. После прекращения торможения ТС до остановки двигалось накатом:

где - время нарастания замедления ТС1, c

- установившееся замедление, м/c²

- длина следа торможения, измеренная до задних колёс ТС1, м

- расстояние до остановки ТС1 без следов торможения колёс, м

- время растормаживания, с

_- замедление ТС при свободном качении, м/c²

2.3. Торможение проводится на участках с разными сцепными качествами:

Рисунок 1. Торможение на участках с разными сцепными качествами.

а-начало1-й фазы, б- конец 1-ой фазы и начало 2-й, в -конец 2-й фазы и начало 3-й, г- конец 3-й фазы и начало 4-ой, д- конец 4-й фазы и начало 5-й, е-конец 5-й фазы.

где - время нарастания замедления ТС1, c

- установившееся замедление, м/c²

- длина правого следа торможения на первом участке, м

- длина правого следа торможения на втором участке, м

- установившееся замедление технически исправного ТС1 при торможении на горизонтальном участке дороги, м/c²

– база ТС1, м

2.4. При наличии разрывов в следах торможения.

Определение скорости производится в следующей последовательности:

Путь торможения на третьем участке торможения:

Рисунок 2. Следы торможения с двумя разрывами.

(При )

где — база ТС₁, м (см. приложение № 2);

— длина третьего следа торможения, м;

Скорость движения ТС в начале третьего следа торможения:

1. при заданной скорости

где — скорость движения ТС₁ в конце третьего следа торможения, км/ч

2. при отсутствии значения (т.е. при )

Скорость движения перед началом третьего затормаживания:

где — время нарастания замедления ТС₁, с.

Путь, пройденный ТС за время нарастания замедления при третьем затормаживании:

где — время нарастания замедления ТС₁, с.

Скорость движения ТС в момент начала второго растормаживания определяется из решения квадратного уравнения:

где — время растормаживания, с (0,3 с—для гидравлического привода и 1.5 с — для пневматического привода [ 53]);

— скорость движения ТС₁ в конце второго следа торможения, км/ч;

— коэффициент сопротивления качению(см. табл. № 2).

Путь, пройденный ТС за время второго растормаживания:

Скорость движения ТС в конце второго растормаживания:

Путь, пройденный ТС в свободном качении после второго растормаживания:

где — удаление ТС₂ от уровня ближайшей кромки проезжей части пересекаемой дороги в момент загорания желтого сигнала светофора, м;

— разрыв между вторым и третьим следами торможения, м;

— база ТС₁, м (см. приложение № 2)

Путь торможения на втором участке торможения:

(При );

где — длина второго следа торможения, м;

— база ТС₁, м (см. приложение № 2).

Скорость движения ТС в начале второго следа торможения:

1. при заданной или определенной на третьем участке торможения скорости

2. при отсутствии значения (т.е. при )

Если путь свободного качения после второго растормаживания ( ) имеет отрицательное значение, т.е. < 0, то разрыв между следами принимается как след торможения. Тогда скорость движения ТС в начале второго следа торможения:

Скорость движения ТС перед началом второго затормаживания:

где — время нарастания замедления ТС₁, с

Скорость перед началом второго затормаживания:

где – скорость движения ТС, км/ч.

– установившееся замедление технически исправного ТС при торможение на горизонтальном участке дороги, м/с² .

– время нарастания замедления ТС, с.

Путь, пройденный ТС за время нарастания замедления при втором затормаживании:

где – скорость перед началом второго затормаживания

– установившееся замедление технически исправного ТС при торможение на горизонтальном участке дороги, м/с² .

– время нарастания замедления ТС, с.

Скорость движения ТС в момент начала первого растормаживания определяется из решения квадратного уравнения:

где – скорость перед началом второго затормаживания

– установившееся замедление технически исправного ТС при торможение на горизонтальном участке дороги, м/с² .

- скорость движения ТС в конце первого следа торможения, км/ч

- время растормаживания, с (0.3с – для гидравлического привода и 1.5с для пневматического привода).

- коэффициент сопротивления качению.

- разрыв между первым и вторым следами торможения, м

- база ТС, м

- путь, пройденный ТС за время нарастания замедления при втором затормаживание, м

Путь, пройденный ТС за время первого растормаживания:

где - скорость движения ТС в конце первого следа торможения, км/ч

- время растормаживания, с (0.3с – для гидравлического привода и 1.5с для пневматического привода).

– установившееся замедление технически исправного ТС при торможение на горизонтальном участке дороги, м/с² .

Скорость движения ТС в конце первого растормаживания:

где - скорость движения ТС в конце первого следа торможения, км/ч

- время растормаживания, с.

– Установившееся замедление технически исправного ТС при торможение на горизонтальном участке дороги, м/с² .

Путь, пройденный ТС в свободном качение после первого растормаживания:

где - разрыв между первым и вторым следами торможения, м

- путь, пройденный ТС за время нарастания замедления при втором затормаживание, м

- путь, пройденный ТС за время первого растормаживания, м

- база ТС, м

Путь торможения на первом участке торможения:

(При );

где - база ТС, м

- длина первого следа торможения, м

Если путь свободного качения после первого растормаживания (S_k1) имеет отрицательное значение, т.е. S_k1 <0, то разрыв между следами принимается как след торможения. Тогда скорость ТС в начале первого следа торможения:

где - длина первого следа торможения, м

- разрыв между первым и вторым следами торможения, м

– установившееся замедление технически исправного ТС при торможение на горизонтальном участке дороги, м/с² .

– скорость движения ТС, км/ч.

Если же S_k1 >0, то скорость движения ТС в начале первого следа торможения:

где - скорость движения ТС в конце первого следа торможения, км/ч

– установившееся замедление технически исправного ТС при торможение на горизонтальном участке дороги, м/с² .

Скорость движения ТС перед началом торможения:

где – установившееся замедление технически исправного ТС при торможение на горизонтальном участке дороги, м/с² .

– время нарастания замедления ТС, с.

- скорость ТС в начале первого следа торможения, км/ч

Примечание: если длина какого-либо следа торможения меньше двух баз, т.е. , то из величины данного следа не вычитается длина базы ТС

2.5. Скорость движения ТС в момент наезда:

=0 (при наезде в конце торможения)

где - скорость движения ТС, км/ч

– установившееся замедление технически исправного ТС при торможение на горизонтальном участке дороги, м/с² .

–перемещение ТС в заторможенном состояние до наезда, м

2.6 Безопасная скорость ТС по условиям видимости дороги.

;

где допустимая для данных дорожных условий скорость движения ТС, км/ч

время запаздывания срабатывания тормозного привода ТС1, с

время нарастания замедления ТС, с

видимость полотна дороги, м

- время, необходимое для остановки ТС путем торможения при фактической скорости движения, с

2.7 Безопасная скорость движения ТС1 на данном участке дороги без потери устойчивости.

2.7.1 По условию опрокидывания ТС.

2.7.1.1 Дорога без поперечного уклона:

коэффициент, учитывающий поперечный крен подрессоренной массы ТС 1;

расстояние, на котором движется ТС 1 от той кромки проезжей части дороги, ближе к которой движется транспортное средство, ограничивающее обзорность, м

радиус поворота, м

высота центра тяжести ТС 2, м

2.7.1.2 Дорога с поперечным уклоном в сторону поворота:

;

коэффициент, учитывающий поперечный крен подрессоренной массы ТС 1

высота центра тяжести ТС 2, м

радиус поворота, м

2.7.1.3 Дорога с поперечным уклоном в сторону, противоположную повороту:

;

коэффициент, учитывающий поперечный крен подрессоренной массы ТС 1

высота центра тяжести ТС 2, м

радиус поворота

Для легковых автомобилей ; для грузовых автомобилей и автобусов с нагрузкой без нагрузки .

2.7.2 По условию заноса ТС.

2.7.2.1 Дорога без поперечного уклона:

;

коэффициент сцепления шин с дорогой

радиус поворота, м

2.7.2.2 Дорога с поперечным уклоном в сторону поворота:

радиус поворота, м

2.7.2.3 Дорога с поперечным уклоном в сторону, противоположную повороту;

;

радиус поворота, м

2.8 Скорость движения пешехода по результатам экспериментальных данных.

;

скорость движения пешехода, км/ч;

расстояние от места наезда до задней оси остановившегося в заторможенном состоянии ТС 1, м

- время движения пешехода при эксперименте, с