16. Магнитное поле в вакууме. Магнитная индукция. Принцип суперпозиции магнитных полей.

Виток с током, вектор магнитного момента , где - нормаль к плоскости витка, направление которой задаётся правилом Буравчика. Момент сил стремится повернуть виток, чтобы между магнитным моментом витка и направлением поля, надо совершить работу , которая направляет потенциальную энергию витка . Энергия достигает своего минимума, когда магнитный момент витка становится параллельным вектору магнитного поля ; - неустойчивое равновесие. Значит, виток с током ведёт себя подобно магнитному диполю. Гипотеза Ампера – все магнитные явления порождаются элементарными токами, текущими в структурных единицах вещества.

. Магнитная постоянная .

Поля от различных элементов тока векторно складываются, т.е. принцип суперпозиции.

Эл.ток, протекающий по проводнику, воздействует на окружающие тела: если поднести к проводнику с током магнитную стрелку, она установится в единственном к проводнику направлении. Если напряжение тока изменить на противоположное, то стрелка повернётся на 180 градусов. Данное явление не связано с воздействием эл.полей, т.к. сам проводник электрически нейтрален движущиеся заряды поглощают в пространстве некоторое поле, называющееся магнитным. - магнитная индукция(силовая характеристика магн.поля в данной т. пространства.

1 7. Закон Био-Савара-Лапласса. Магнитные поля прямого тока конечной длины и кругового тока (на произвольном расстоянии от центра) (вывод).

Элемент проводника с током I создает в некоторой точке A индукцию поля: , где — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку A.

Направление перпендикулярно и , и совпадает с касательной к линии магнитной

индукции. Модуль вектора определяется выражением: , где α — угол между векторами и .

М агнитное поле прямого тока.

Ток течет по прямому проводу бесконечной длины. В качестве постоянной интегрирования выберем угол α .

Из рисунка .

У гол α для всех элементов прямого провода изменяется от 0 до π . По принципу суперпозиции: .

Если ток течет по отрезку провода (см. рисунок), то: .

Эта формула переходит в формулу для бесконечного длинного проводника при α1 = 0, α2 =π .

Магнитное поле в центре кругового тока.

В данном случае сложение векторов можно заменить сложением их модулей, учитывая sinα =1, r = R : , откуда .

Можно показать, что на расстоянии r от центра витка вдоль оси витка магнитное поле будет: .

Напряженность магнитного поля, создаваемого круговым током, на большом расстоянии от витка с током (r >> R) :

, где — магнитный момент витка с током.

Сравним эту формулу с формулой для электрического поля диполя (с электрическим дипольным моментом ) на оси диполя:

.

Очевидное подобие этих формул объясняет, почему часто говорят, что контур с током подобен "магнитному диполю", имеющему равный с контуром магнитный момент.

18. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся с заряд q, пропорциональна величине магнитного поля, т.е. , величине самого заряда q. Эксперименты показали, что эта сила ортогональна, как заряда, так и вектору магнитной индукции. Сила Лоренца . Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, где расположены векторы и определяется, для положительного заряда, по правилу Буравчика. Модуль силы Лоренца , где α – угол между векторами .(используется для измерения величины и направления вектора магнитной индукции) Поскольку , она не совершает работы кинетическая энергия заряженной частицы при движении в магнитном поле не изменяется, т.е. не меняется величина частицы. Сила Лоренца изменяет лишь направление , т.е. сообщает частице нормальное ускорение. Если заряд движется в области, где существует и электрическое поле, то .

, где q – заряд носителя тока, n – концентрация свободных носителей, - скорость упорядоченного движения носителя.

. (элемент V проводника длиной dl) (число свободных носителей внутри проводника) . Сила, которая действует на каждый свободный заряд со стороны магнитного поля( ). Магнитное поле создаётся движущимися зарядами и воздействует только на движущиеся заряды. . работы не совершает. С помощью постоянного магнитного поля частицу нельзя ни замедлить, ни ускорить.

Определим траекторию движения частицы. . Разложим вектор на 2 составляющие => . Величина определяется только значением составляющей и не зависит от .

Д анная окружность – проекция траектории на плоскость . Т.о., траектория движения заряженной частицы в магн. поле представляет собой винтовую линию(спираль). R – радиус винтовой линии, h – шаг. ; (нормальное ускорение) , , , (T – период обращения частицы по окружности)

Вывод: 1) если α=0, 180,R=0 => траектория прямая , =0.

2) α=90, h=0 траектория – окружность

3)α≠0, 90, 180 – траектория – винтовая линия

При движении заряженной частицы в магнитном поле по окружности можно ввести понятие частота вращения: . Т.о., частота вращения не зависит ни от модуля , ни от B. Она зависит лишь от удельного заряда частицы.

19. Сила Ампера.

Д ействие магнитного поля на рамку с током — это пример воздействия магнитного поля на проводник с током. Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнитном поле, равна: , где — вектор по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, - вектор магнитной индукции.

Наглядно направление силы Ампера принято определять по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.

Взаимодействие параллельных токов.

З акон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов.

Два параллельных проводника с токами и находятся на расстоянии R друг от друга. Направление сил и , с которыми поля и действуют на проводники с токами и , определяются по правилу левой

руки.

Отсюда: . Аналогично .

Таким образом: .

Проводники с токами одинакового направления притягиваются, с токами

разного направления — отталкиваются.