14. Электродвижущая сила. Закон Ома (в интегральной и дифференциальной форме). Удельное электрическое сопротивление, удельная электрическая проводимость.

Если, прилагая электрическое поле, сообщить носителям заряда скорость дрейфа, то из-за наличия в проводнике огромного количества свободных электронов, возникнет значительный ток , так что , где σ – проводимость вещества проводника. Закон Ома для плотности тока в проводнике (в диффер. форме)

Перемещение заряда по замкнутой цепи, содержащей источник тока, происходит за счёт сторонних сил. Электрические силы не могут обеспечить действие по замкнутому контуру (А=0). Т.о., если цепь состоящая из проводника и источника тока, замкнута, то по ней проходит ток и совершается работа сторонних сил. Эта работа: из А, совершаемой против сил электрического поля внутри источника тока ( ), из А, против сил(механических) сопротивление среды источника, т.е. . Отношение работы, которую совершают сторонние силы при перемещении точечного заряда вдоль всей цепи, включая и источник тока, к заряду, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока: . . Если полюсы источника разомкнуты, то , и тогда , т.е. ЭДС источника разомкнутой цепи = разности потенциалов.

На участке электрической цепи длиной dl напряжённость поля связана с потенциалом . σ и S – в том месте, где находится dl, а вот I постоянна по всей длине: при стационарном «течении» зарядов сколько их входит через одно сечении проводника, столько и выходит. Интегрируя: . Под знаком интеграла зависящие от геометр. Формы материала проводника. Называется сопротивлением проводника между т. 1 и 2. , где – удельное сопротивление проводника. Случай прямолинейного проводника постоянного сечения . различно, потому что встречаются цепи, отдельные участки которых составлены из различных материалов (в интегр.)

15. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля - Ленца(интегр. И диф.)

На концах участка проводника разность потенциалов . Перемещаясь из т.2 с большим в т.1 с меньшим , положительный заряд теряет энергию . Для постоянного тока , тогда , и теряемая энергия (работа сил) . Если в проводнике течёт ток и проводник не подвижен, то работа сил расходуется на нагревание проводника. Сталкиваясь с частицами проводника, носитель заряда передаёт им свою энергию, которую получает от поля. Поэтому работа переходит в энергию теплового движения атомов проводника, т.е. происходит нагревание. Т.о. . Это закон Джоуля – Ленца.

Количество теплоты в единицу времени(тепловая мощность) . Плотность тепловой мощности, т.е. мощность выделяемую в единице объёма. Представим себе линейный проводник с постоянным сечением S и длиной l. Тогда напряжение на концах проводника можно выразить через напряжённость электрического поля в нём: . С другой стороны, , где – проводимость, - удельное сопротивление . Т.о. плотность тепловой мощности .

Для сложных проводников теплоту, выделяемую в единицу времени, можно подсчитать, интегрируя плотность тепловой мощности по всему объёму проводника: .

При протекании тока в проводнике, в нём выделяется теплота. Согласно закону Джоуля – Ленца, теплота: , где dQ – теплота, выделившаяся за время dt в проводнике, напряжение на концах которого = U, а сила тока через него = I. , . Удельная мощность тока