10. Конденсаторы. Электроемкость плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов (вывод).

Если к проводнику с зарядом q приблизить другие тела, то на их поверхности возникнут индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды. Эти заряды ослабляют поле, создаваемое зарядом q , тем самым, понижая потенциал проводника и повышая его электроемкость.

Конденсатор — это система из двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обкладками.

Емкость конденсатора — физическая величина, равная отношению заряда q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов между его обкладками: .

1. Емкость плоского конденсатора (две параллельные металлические пластины площадью S каждая, расположенные на расстоянии d друг от друга ( )):

2. Емкость цилиндрического конденсатора (два коаксиальных цилиндра длиной l с радиусами и (τ = q /l) ):

3. Емкость сферического конденсатора (две концентрических сферы с радиусами и ):

11. Энергия заряженного проводника. Энергия конденсатора.

Рассмотрим уединенный проводник, заряд, емкость и потенциал которого равны q,C, . Элементарная работа dA, совершаемая внешними силами по преодолению кулоновских сил отталкивания при перенесении заряда dq из бесконечности на проводник, равна dA = dq = C d . Чтобы зарядить проводник от нулевого потенциала до , необходимо совершить работу .

Энергия заряженного уединенного проводника (используя С=q/ ): .

Элементарная работа внешних сил по перенесению малого заряда dq с обкладки 2 конденсатора на обкладку 1: .

Работа внешних сил при увеличении заряда конденсатора от 0 до q: .

Энергия заряженного конденсатора (используя С=q/ Δ ): .

12. Энергия электрического поля. Плотность энергии электрического поля.

Напряжённость поля плоского конденсатора связана с разностью потенциалов между обкладками и величиной зазора d соотношением . Запишем э-ю плоского конденсатора : , где – объём пространства между пластинами. Т.к. поле в плоском конденсаторе однородно, то энергия эл. поля распределена в пространстве с плотностью .

Поле равномерно заряженной сферы R, . Напряжённость поля во внешнем пространстве (при ), такая же, как и для точечного заряда. Поэтому локальная плотность энергии поля: . Возьмём точку в пространстве, задаваемую в сферической системе координатами , выделим малый объём . Электростатическая энергия сосредоточена в этом малом объёме . Полную энергию можно найти, интегрируя dW по всему пространству вне сферы: . Это значит, что эл. поле реально и содержит в себе энергию.

13. Постоянный электр. Ток. Сила тока. Плотность тока.

В проводнике часть электронов не связана с определёнными атомами и может свободно перемещаться по всему объёму вещества. В отсутствии приложенного к проводнику эл. поля такие свободные электроны – электроны проводимости – движутся хаотично, часто сталкиваясь с неподвижными атомами и изменяя при этом направление своего движения. Через любое сечение проводника в 1 сторону проходит столько же электронов, сколько и в противоположную. Поэтому результирующего переноса нет, и электрический ток = 0. Если к концам проводника (применить) приложить разность потенциалов, то под действием сил электрического поля свободные электроны в проводнике начнут двигаться из области меньшего потенциала в область большего – электрический ток.

Сила тока – скалярная величина, численно равная количеству электричества, переносимого через поперечное сечение проводника в единицу времени . Если ток не изменяется ни по величине, ни по направлению, т.е. если за любые равные промежутки времени, через любое сечение проводника проходят один. заряды, то такой ток называется постоянным и тогда заряд, протекший за время t; .

Плотность тока – заряд, проходящий через единицу площади поперечного сечения проводника за единицу времени.

Полный заряд, проходящий за dt через некоторую поверхность : . Т.к. , то (n – концентрация зарядов) . Плотность тока более фундаментальная величина. Если взять б/м элемент площади , то .

В отсутствии внешнего эл. поля распределены хаотично. При наложении поля возникает дрейфовая скорость , т.е. средняя скорость упорядоченного движения носителей заряда.