3.12. Приближенный учет конвекции жидкого ядра кристаллизующегося слитка

В жидком ядре слитка тепло переносится не только теплопроводностью, но и конвекцией. Причинами этому могут быть естественная конвекция перегретого расплава, перемешивание расплава струей подаваемого жидкого металла, электромагнитные и другие воздействия на жидкое ядро слитка. Конвективный теплоперенос в объеме жидкой фазы может быть учтен введением эквивалентной теплопроводности

, (3.103)

где  коэффициент конвек­ции, зависящий от интенсивности движения расплава. В частности, в условиях свободной конвекции он может быть больше единицы, и эквивалентная теплопроводность жидкой фазы может значительно превышать теплопроводность твердой фазы слитка.

При затвердевании сплавов, темпера­турный интервал двухфазной зоны которых заключен между значениями температур ликвидуса и солидуса, возникает необхо­димость интерполяции теплопроводности. На рис. 3.26 показан вариант линейной интер­поля­ции теплопроводности в двухфазной зоне:

(3.104)

Возрастание эквивалентной теплопровод­ности в жидкой фазе при её перемешивании приводит к увеличению теплоотдачи на фронте фазового перехода, разогреву твердой фазы и соответственному увеличению теплоотдачи на поверхности слитка.

Вопросы для самоконтроля

1. Дифференциальное уравнение теплопроводности, его физический смысл.

2. Как учитываются в уравнении теплопроводности неоднородные свойства?

3. Как учитываются в уравнении теплопроводности анизотропия свойств?

4. Как задаются граничные условия теплообмена первого, второго и третьего видов? Физический смысл коэффициента теплоотдачи.

5. Граничные условия контактного теплообмена (четвертого вида). Смысл и размерность теплового сопротивления контакта.

6. Теплопроводность плоского слоя, определение расхода тепла.

7. Безразмерная формулировка краевой задачи теплопроводности. Числа Био и Фурье, их физический смысл.

8. Особенности теплопроводности при фазовых и структурных переходах в металле.

9. Как определяется плотность теплового потока на границе фазового перехода?

10. Математическая формулировка задачи теплопроводности с подвижной границей фазового перехода.

11. Получите «закон квадратного корня» роста корки твердой фазы при затвердевании слитка.

12. Какова методика сквозного счета в задачах теплопроводности со структурными и фазовыми переходами?

13. Вид функции относительного содержания твердой фазы в задачах с фазовым переходом.

14. Способы вычисления эффективной и спектральной теплоемкостей.

15. Как приближенно учесть конвекцию жидкого ядра кристаллизующегося слитка в задачах теплопроводности?