
- •0,5T2 м/с. Визначіть модуль сили, яка діє на точку в напрямку її руху в момент часу t
- •1.3.10 Матеріальна точка м рухається із стану спокою вниз по гладкій площині, яка
- •1.3.13 Визначіть шлях, пройдений матеріальною точкою м масою m по осі Ох за час t
- •2.3.1.1. Постійна за напрямом сила діє на тіло на протязі 10 с. Визначити
- •2.3.1.3. Модуль постійної за напрямом сили змінюється за законом, що
- •2.3.2.21 По горизонтальній платформі, що рухається за інерцією зі швидкістю
- •2.5.1.16 Моторний човен пливе по річці зі швидкістю 8м/с. Сила тяги двигуна
- •4.1.16 Визначити в градусах кут відхилення стрижня ам з точковою масою
- •4.1.17 Чаша обертається з постійною кутовою швидкістю навколо
- •4.1.18 Автомашина рухається по прямій ділянці шляху з постійною швидкістю
- •4.2.2 Кривошип оа довжиною 0,1 м шарнірного паралелограма оавс починає
- •4.2.4 Визначити головний момент сил інерції колеса відносно центра мас о,
- •4.2.5 Визначити головний момент сил інерції однорідного колеса радіусом
- •4.3.3 Два однакових тіла масою 1 кг кожний з’єднані між собою ниткою і
- •4.3.5 Двохступінчаста ракета в момент пуску з поверхні Землі у
- •4.3.8 Механізм розташований в горизонтальній площині. Стрижень 1
- •4.3.10 Тіло 1 ковзає по гладкій горизонтальній площині під дією сили ваги тіла
- •2 Дорівнює 4 кг. Масою барабана знехтувати.
- •4.3.14 Вібратор складається з двох пневмотурбін, які синхронно обертаються.
- •4.3.16 Визначити момент сил реакції (реактивний момент) в защемленні
- •4.3.21 Повзун 1 масою 3 кг під дією стиснутої пружини 3 починає рухатися із
- •4.3.22 Механізм розташований у горизонтальній площині. Визначити силу
- •4.3.23 Однорідний циліндр масою 400 кг під дією сили f
- •4.3.26 По похилій поверхні під дією сили ваги котиться без ковзання
- •5.3.27 Стрижнева конструкція перебуває у рівновазі під дією силових
- •6.1.6 Шестерня 1 переміщує рейку 2. Визначити кутове пришвидшення
- •6.1.14 Визначити пришвидшення тіла 3 механічної системи, якщо маси його
- •6.1.15 Визначити кутове пришвидшення барабана 1, під дією пари сил з
- •6.1.19 Визначити пришвидшення, з яким піднімається тіло 1 масою 10 кг під
- •6.1.20 Визначити пришвидшення тіла 1 масою 1 кг, що піднімається по
- •6.1.23 Механічна система складається з барабана, момент ____________інерції якого
4.1.16 Визначити в градусах кут відхилення стрижня ам з точковою масою
М на кінці від вертикальної осі обертання, якщо вал ОА разом із стрижнем АМ
рівномірно обертається з кутовою швидкістю = 4,47 рад/с, а довжина l = 0,981 м.
Масою стрижня АМ нехтуємо.
4.1.17 Чаша обертається з постійною кутовою швидкістю навколо
вертикальної осі. Визначити найбільше значення кутової швидкості, при якій
матеріальна точка М ще не почне підніматися по стінці чаші. Коефіцієнт тертя
ковзання між точкою М і стінкою чаші f = 0,1, радіус r = 0,2 м.
4.1.18 Автомашина рухається по прямій ділянці шляху з постійною швидкістю
V = 140 км/год. До ободу диска колеса на відстані r = 20 см прикріплений
балансирний вантаж масою m = 80 г. Визначити максимальну силу тиску вантажу на
обід колеса. Радіус колеса R = 35 см. Коливанням колеса нехтувати.
4.1.19 Матеріальна точка М масою m = 4 кг рухається за законом S = 0,5t2+0,5
sin kt, де S в м. В момент часу t = 5 с радіус кривизни траєкторії точки = 4 м.
Визначити в цей момент часу модуль сили інерції матеріальної точки, якщо k = 4
рад/с.
4.1.20 Маніпулятор переміщує деталь масою m=1кг, яку вважаємо за
матеріальну точку, за законом Х=6t, у = 5t2, z = 4 t2 ,тут х, у, z вимірюється в м.
Визначити модуль сили, з якою деталь діє на захват маніпулятора.
4.1.21 Маніпулятор переміщує деталь масою m=2кг, яку вважаємо за
матеріальну точку, за законом Х=5 + 8t, у = 3t + 5t2, z = t - 4 t2, тут х, у, z - координати
деталі в м. Визначити модуль сили, з якою деталь діє на захват маніпулятора.
4.2.1 Тіло масою m = 20 кг рухається поступально з пришвидшенням 20 м/с2.
Визначити модуль головного вектора сил інерції.
4.2.2 Кривошип оа довжиною 0,1 м шарнірного паралелограма оавс починає
обертатися із стану спокою з постійним кутовим пришвидшенням = 2 рад/с2.
Визначити модуль рівнодійної сил інерції стрижня АВ масою 2 кг в момент часу t =
1 с.
4.2.3 Водило 1 довжиною l = 0,8 м планетарного механізму обертається з
постійним кутовим пришвидшенням =10 рад/с2. Колесо ____________2 масою m = 2 кг при
цьому рухається поступально. Центр мас колеса 2 збігається з точкою О1 . Визначити
головний момент сил інерції колеса 2 відносно центра О.
4.2.4 Визначити головний момент сил інерції колеса відносно центра мас о,
якщо колесо обертається навколо нього за законом = 2t2(рад), а маса колеса m = 2
кг і рівномірно розподілена по ободу радіусом R=20 см.
4.2.5 Визначити головний момент сил інерції однорідного колеса радіусом
R=0,2 м відносно осі обертання OZ, що проходить через центр мас колеса О в момент
часу t = 1 с, якщо закон обертання має вигляд
= 3t3-5t2 (рад), а маса колеса m = 10 кг.
4.2.6 Однорідний циліндр радіусом R=0,15 м і масою 40 кг обертається
навколо осі OZ з кутовою швидкістю =50t (рад/с). Визначити головний момент сил
інерції циліндра відносно осі обертання.
4.2.7 Колесо масою m = 0,3 кг з радіусом інерції =0,1 м обертається відносно
осі OZ за законом =25t2(рад). Визначити головний момент сил інерції колеса
відносно осі обертання.
4.2.9 Визначити головний момент сил інерції однорідного диска радіусом r =
0,2 м і масою m = 2 кг відносно осі обертання Оz, що зміщена на відстань е = 0,1 м від
центра мас С. Диск обертається з кутовим пришвидшенням =10 рад/с2.
4.2.11 Однорідна кругла пластина масою m = 1 кг обертається з кутовим
пришвидшенням =20 рад/с2 навколо осі, перпендикулярної площині пластини.
Визначити головний момент сил інерції відносно осі обертання, якщо R = 0,1 м.
4.2.12 Однорідна прямокутна пластина масою m=3кг обертається навколо осі
Оz за законом = 3t2(рад). Визначити головний момент сил інерції пластини
відносно осі Оz, якщо l = 0,1 м.
4.2.13 Однорідний циліндр радіуса r =0,2 м котиться по площині. Визначити
головний момент сил інерції відносно точки А, якщо маса циліндра m = 5кг, а
пришвидшення його центра мас а = 4 м/с2.
4.2.16 Однорідний диск радіусом r1 =12 см масою m=10 кг котиться по поверхні
радіусом r2 =20 см. Центр О1 диска переміщається за законом S = 50t2, де S – в см.
Визначити модуль головного вектора сил інерції диска в момент часу t = 1 с.
4.2.17 Однорідний циліндр радіусом r = 0,24 м і масою m = 20 кг котиться по
сферичній поверхні. Пришвидшення центра О циліндра а = 60 м/с2. Визначити
головний момент сил інерції циліндра, приймаючи за центр зведення точку А.
4.2.18 Кривошип 1 обертається з постійною кутовою швидкістю =4 рад/с і
приводить в рух однорідне колесо 2 масою m = 4 кг, що котиться по внутрішній
поверхні колеса 3. Визначити модуль головного вектора сил інерції колеса 2 за
умови, що R = 40 см, r = 15 см.
4.2.19 Однорідний стрижень, довжиною АВ = 50 см і масою m = 10 кг
рухається в площині Оху за рівняннями: ХА = 4t2м; УА = 0; = 6t2 рад. Визначити
головний момент сил інерції стрижня відносно його центра мас.
4.3.1 Будівельну однорідну деталь масою m = 600 кг піднімають з
пришвидшенням а = 1,5 м/с2. Визначити в кН силу натягу похилих ланок
підіймальних канатів.
4.3.2 По вертикальному стрижню масою m1 = 5 кг під дією пружини ковзає
повзун масою m2 = 8 кг. Визначити реакцію шарніра О в момент часу, коли
пришвидшення повзуна а = 50 м/с2 .