4.1.16 Визначити в градусах кут відхилення стрижня ам з точковою масою

М на кінці від вертикальної осі обертання, якщо вал ОА разом із стрижнем АМ

рівномірно обертається з кутовою швидкістю = 4,47 рад/с, а довжина l = 0,981 м.

Масою стрижня АМ нехтуємо.

4.1.17 Чаша обертається з постійною кутовою швидкістю навколо

вертикальної осі. Визначити найбільше значення кутової швидкості, при якій

матеріальна точка М ще не почне підніматися по стінці чаші. Коефіцієнт тертя

ковзання між точкою М і стінкою чаші f = 0,1, радіус r = 0,2 м.

4.1.18 Автомашина рухається по прямій ділянці шляху з постійною швидкістю

V = 140 км/год. До ободу диска колеса на відстані r = 20 см прикріплений

балансирний вантаж масою m = 80 г. Визначити максимальну силу тиску вантажу на

обід колеса. Радіус колеса R = 35 см. Коливанням колеса нехтувати.

4.1.19 Матеріальна точка М масою m = 4 кг рухається за законом S = 0,5t2+0,5

sin kt, де S в м. В момент часу t = 5 с радіус кривизни траєкторії точки = 4 м.

Визначити в цей момент часу модуль сили інерції матеріальної точки, якщо k = 4

рад/с.

4.1.20 Маніпулятор переміщує деталь масою m=1кг, яку вважаємо за

матеріальну точку, за законом Х=6t, у = 5t2, z = 4 t2 ,тут х, у, z вимірюється в м.

Визначити модуль сили, з якою деталь діє на захват маніпулятора.

4.1.21 Маніпулятор переміщує деталь масою m=2кг, яку вважаємо за

матеріальну точку, за законом Х=5 + 8t, у = 3t + 5t2, z = t - 4 t2, тут х, у, z - координати

деталі в м. Визначити модуль сили, з якою деталь діє на захват маніпулятора.

4.2.1 Тіло масою m = 20 кг рухається поступально з пришвидшенням 20 м/с2.

Визначити модуль головного вектора сил інерції.

4.2.2 Кривошип оа довжиною 0,1 м шарнірного паралелограма оавс починає

обертатися із стану спокою з постійним кутовим пришвидшенням = 2 рад/с2.

Визначити модуль рівнодійної сил інерції стрижня АВ масою 2 кг в момент часу t =

1 с.

4.2.3 Водило 1 довжиною l = 0,8 м планетарного механізму обертається з

постійним кутовим пришвидшенням =10 рад/с2. Колесо ____________2 масою m = 2 кг при

цьому рухається поступально. Центр мас колеса 2 збігається з точкою О1 . Визначити

головний момент сил інерції колеса 2 відносно центра О.

4.2.4 Визначити головний момент сил інерції колеса відносно центра мас о,

якщо колесо обертається навколо нього за законом = 2t2(рад), а маса колеса m = 2

кг і рівномірно розподілена по ободу радіусом R=20 см.

4.2.5 Визначити головний момент сил інерції однорідного колеса радіусом

R=0,2 м відносно осі обертання OZ, що проходить через центр мас колеса О в момент

часу t = 1 с, якщо закон обертання має вигляд

= 3t3-5t2 (рад), а маса колеса m = 10 кг.

4.2.6 Однорідний циліндр радіусом R=0,15 м і масою 40 кг обертається

навколо осі OZ з кутовою швидкістю =50t (рад/с). Визначити головний момент сил

інерції циліндра відносно осі обертання.

4.2.7 Колесо масою m = 0,3 кг з радіусом інерції =0,1 м обертається відносно

осі OZ за законом =25t2(рад). Визначити головний момент сил інерції колеса

відносно осі обертання.

4.2.9 Визначити головний момент сил інерції однорідного диска радіусом r =

0,2 м і масою m = 2 кг відносно осі обертання Оz, що зміщена на відстань е = 0,1 м від

центра мас С. Диск обертається з кутовим пришвидшенням =10 рад/с2.

4.2.11 Однорідна кругла пластина масою m = 1 кг обертається з кутовим

пришвидшенням =20 рад/с2 навколо осі, перпендикулярної площині пластини.

Визначити головний момент сил інерції відносно осі обертання, якщо R = 0,1 м.

4.2.12 Однорідна прямокутна пластина масою m=3кг обертається навколо осі

Оz за законом = 3t2(рад). Визначити головний момент сил інерції пластини

відносно осі Оz, якщо l = 0,1 м.

4.2.13 Однорідний циліндр радіуса r =0,2 м котиться по площині. Визначити

головний момент сил інерції відносно точки А, якщо маса циліндра m = 5кг, а

пришвидшення його центра мас а = 4 м/с2.

4.2.16 Однорідний диск радіусом r1 =12 см масою m=10 кг котиться по поверхні

радіусом r2 =20 см. Центр О1 диска переміщається за законом S = 50t2, де S – в см.

Визначити модуль головного вектора сил інерції диска в момент часу t = 1 с.

4.2.17 Однорідний циліндр радіусом r = 0,24 м і масою m = 20 кг котиться по

сферичній поверхні. Пришвидшення центра О циліндра а = 60 м/с2. Визначити

головний момент сил інерції циліндра, приймаючи за центр зведення точку А.

4.2.18 Кривошип 1 обертається з постійною кутовою швидкістю =4 рад/с і

приводить в рух однорідне колесо 2 масою m = 4 кг, що котиться по внутрішній

поверхні колеса 3. Визначити модуль головного вектора сил інерції колеса 2 за

умови, що R = 40 см, r = 15 см.

4.2.19 Однорідний стрижень, довжиною АВ = 50 см і масою m = 10 кг

рухається в площині Оху за рівняннями: ХА = 4t2м; УА = 0; = 6t2 рад. Визначити

головний момент сил інерції стрижня відносно його центра мас.

4.3.1 Будівельну однорідну деталь масою m = 600 кг піднімають з

пришвидшенням а = 1,5 м/с2. Визначити в кН силу натягу похилих ланок

підіймальних канатів.

4.3.2 По вертикальному стрижню масою m1 = 5 кг під дією пружини ковзає

повзун масою m2 = 8 кг. Визначити реакцію шарніра О в момент часу, коли

пришвидшення повзуна а = 50 м/с2 .