1.3.10 Матеріальна точка м рухається із стану спокою вниз по гладкій площині, яка

нахилена під кутом = 100 до горизонту. Визначіть, за який час точка пройде шлях

S = 30 м.

1.3.11 Тіло М масою m = 12 кг із стану спокою рухається по горизонтальній прямій

під дією сили F = 0,6 t (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть шлях,

пройдений тілом через t = 10 с після початку руху.

1.3.12 Матеріальна точка М масою m = 0,25 кг рухається вздовж осі Ох під дією сили

F = – 0,4t (Н). Визначіть швидкість точки в момент часу t = 2 с, якщо її початкова

швидкість Vх0 =6 м/с.

1.3.13 Визначіть шлях, пройдений матеріальною точкою м масою m по осі Ох за час t

= 1 с, якщо вона рухається під дією сили F = 12тt2 (Н). В момент часу t = 0

координата х0 =3 м, швидкість Vх0 = 6 м/с.

1.3.14 Матеріальна точка М масою m = 2 кг рухається по горизонтальній осі Ох під

дією сили 





t

2

F 5sin π (Н). Визначіть швидкість точки в момент часу t = 4 с, якщо

при

t = 0 швидкість V0 = 0.

1.3.15 Матеріальна точка М масою m = 50 кг із стану спокою рухається по гладкій

горизонтальній напрямній під дією сили F = 50 Н, вектор якої утворює постійний кут

α 20 0 з напрямною. Визначіть шлях, пройдений точкою за час t = 20 с.

2.3.1.1. Постійна за напрямом сила діє на тіло на протязі 10 с. Визначити

модуль її імпульсу за цей час, якщо проекції сили на осі координат Fx=3H; Fy=4H.

2.3.1.2. Модуль постійної за напрямом сили змінюється за законом F=5+gt2 (Н).

Визначити модуль імпульсу цієї сили за проміжок часу τ = t2-t1 , де t2 =2с. t1=0.

2.3.1.3. Модуль постійної за напрямом сили змінюється за законом, що

показаний на рисунку. Визначити модуль імпульсу цієї сили за проміжок часу τ=t2-t1

, де t2 =5с. t1 =0.

2.3.1.4. На матеріальну точку М діє сила F t i t j



3 2 4 (Н). Визначити проекцію

імпульсу сили на вісь ОХ за проміжок часу від 0 до 2 с.

2.3.1.5. На матеріальну точку М діє сила F t i t j



3 2 4 (Н). Визначити проекцію

імпульсу сили на вісь ОУ за проміжок часу від 0 до 2с.

2.3.1.6. На матеріальну точку М діє сила F t i t j



3 2 4 (Н). Визначити модуль

імпульсу сили за проміжок часу від 0 до 2с.

2.3.1.7. Матеріальна точка масою m=1 кг рухається по прямій з постійним

пришвидшенням а=5 м/с2. Визначити 00000*0імпульс рівнодійної прикладених до точки сил

за проміжок часу τ = t2-t1 , де t2 =4с. t1 =2c.

2.3.1.8. Матеріальна точка масою m=1 кг рухається по прямій за законом

S=2+0,5e2t (м). Визначити модуль кількості руху точки в момент часу t=1с.

2.3.1.9. Шків 1 радіусом R=0,4 м, що обертається з кутовою швидкістю ω=2,5

рад/с, піднімає вантаж 2 масою m=10 кг. Визначити модуль кількості руху вантажу.

2.3.1.10. Шків 1 радіусом R1=0,2м, що обертається з кутовою швидкістю ω=2,4

рад/с, через колесо 2 радіусом R2=0,4м піднімає вантаж 3 масою m=10 кг. Визначити

модуль кількості руху вантажу.

2.3.1.11. Матеріальна точка масою m=0,5 кг рухається згідно векторного

рівняння r t i t j

2sin 3cos . Визначити проекцію кількості руху точки на

вісь OX в момент часу t=0,5c, якщо rвимірюється в метрах.

2.3.1.12. Матеріальна точка масою m=0,5 кг рухається згідно векторного

рівняння r sin t i cos t j

2 3 . Визначити проекцію кількості руху точки на

вісь OY і в момент часу t=0,5c, якщо rвимірюється в метрах.

2.3.1.13. Матеріальна точка масою m=0,5 кг рухається в площині за

рівняннями: x sint , м; y 0,5t 2 , м. Визначити модуль кількості руху точки в

момент часу t=0,5c.

2.3.1.14. Матеріальна точка масою m= 2кг рухається в площині OXY за

законами: x 2t 2 t , м; y 0,5t 2 , м. Визначити модуль кількості руху точки в

момент часу t=2c.

2.3.1.15. Матеріальна точка M масою m= 0,5кг рухається по колу радіусом

R=2м. Визначити кількість руху точки в момент часу t=π, якщо кут 5sin 2t (рад).

2.3.2.1 Матеріальна точка масою 0,5кг рухається по прямій. Визначити модуль

імпульсу рівнодійної всіх сил, що діють на точку за перші 2с, якщо вона рухається за

законом S 4t 3 м.

2.3.2.3 Кількість руху матеріальної точки М змінюється за законом

m V i t j



5 12 (кг·м/с). Визначити проекцію на вісь ОY рівнодійної сил, прикладених

до точки.

2.3.2.4 Кількість руху матеріальної точки М змінюється за законом

m V i t j



5 12 (кг·м/с). Визначити модуль рівнодійної сил, прикладених до точки.

2.3.2.5 На матеріальну точку масою m 4кг діє сила F i t j



4 (Н). Визначити

проекцію на вісь OYшвидкості точки в момент часу t 2с , якщо вона рух починала

зі стану спокою.

2.3.2.6 Матеріальна точка М масою 1кг рухається по прямій під дією сталої

сили F



. Швидкість точки за проміжок часу 2 1 t t , де t 3c 2 , 0 1 t , змінилася від

V 2м / с 0 , V 5м / с . Визначити модуль сили F



.

2.3.2.7 Матеріальна точка М рухається по вертикалі під дією тільки сили ваги.

Визначити, через який час точка досягне максимальної висоти, якщо її початкова

швидкість V 9,81м / с 0 

2.3.2.15 Тіло, якому надали початкову швидкість V 0 5м/с, опускається по

гладким похилим напрямним. Визначити, через який час швидкість цього тіла

досягне величини 9,81м/с.

2.3.2.16 Тіло, якому надали початкову швидкість V 0 5 м/с, ковзає по

шорсткій горизонтальній площині і зупиняється через 1с. Визначити коефіцієнт

тертя ковзання.

2.3.2.17 Тіло, якому надали початкову швидкість V 0 2 м/с піднімалось по

шорсткій похилій площині і зупинилось. Визначити час руху до зупинки, якщо

коефіцієнт тертя ковзання f=0,1.