If умова then a;

End;

2. Форма з виконанням дій після рекурсивного виклику.

Procedure А;

Begin

If умова then a;

K;

End;

3. Форма з виконанням дій як до так і після рекурсивного виклику.

Procedure A;

Begin

K1;

If умова then a;

K2;

End;

Багатьом задачам все рівно, яка використовується форма рекурсивної процедури. Однак, є задачі при рішенні яких програмісту потрібно керувати ходом роботи рекурсивних процедур та функцій. До таких задач відносяться задачі, які використовують спискові та деревовидні структури даних.

Прикладом складних рекурсивних зв’язків є задача про Ханойські башні.

А В С

2

1

3

4

Дано три стовпчики А,В,С. На стовпчик А один на другому знаходяться чотири диски різного діаметру, пронумеровані зверху вниз. Причому, вони розміщені так, що кожний менший знаходиться на більшому. Треба перемістити ці чотири диски на стовпчик С, зберігши їх взаємне розміщення. В використовують як допоміжний стовпчик. За один крок дозволяється перемістити один із верхніх дисків любого стовпчика, крім того більший диск ніколи не дозволяється класти на диск меншого діаметру.

­­­

Множини.

До складних типів даних крім масивів відносяться множини. В математиці під множиною розуміється деякий набір елементів. До множин застосовують наступні операції:

1. Об 'єднання двух множин : А=В C

В цьому випадку кожний елемент множини А являється або елементом множини В, або елементом множини С.

2. Перетин двух множин : А=В С

В цьому випадку кожний елемент множини А являється елементом множин В і С одночасно.

З. Різниця двух множин: А=В\С

В цьому випадку кожний елемент множини А являється елементом множини В, але не являється елементом множини С.

Приклади операцій над множинами:

1. (коло, ромб) (коло, квадрат)=(ромб, коло, квадрат)

2. (коло) (коло, ромб, квадрат)=(коло)

3. (коло, ромб, квадрат) \ (коло, квадрат)=(ромб)

Елементи множини не впорядковані, тому наступні записи (1,5,7,3) (3,5,7,1) (5,1,7,3) однакові.

Під множиною в Паскалі розуміють обмежений, невпорядкований набір елементів однакового типу. Всій множині в цілому дається ім'я. Тип елементів, що входять в множину, називається базовим. В якості базового типу можна використовувати прості типи: стандартні(крім дійсного), а також змінні: перелічувальні та граничні. Множини повинні бути об'явлені або в Var, або з використанням розділів типів Tуре.

Об'ява множини в розділі змінних Var має наступний вигляд:

Var ім'я_множ: Set of<базовий тип>;

Приклад: Var god: set of 1990.. 2000;

Об'ява множини в розділі опису типів type:

Туре ім'я_типу = set of<базовий тип>;

Var ім'я_множ: ім'я_типу;

Значення змінних і констант множини задаються в розділі операторів за допомогою конструктора.

Конструктор - це список елементів базового типу, взятих у квадратні дужки:

Приклад: ФИГУРА:=[РОМБ];

М:=['А', 'В', 'С'];

K:=[];

В Паскалі використовують наступні операції над множинами, за допомогою яких можна будувати різні вирази множинного типу:

1. + об'єднання;

2. * перетин;

3. - різниця;

4.=, <> перевірка множин на рівність.

(Множина А=В, якщо кожний елемент множини А являється елементом множини В і навпаки, у протилежному випадку множини А і В не рівні).

5. < =, > = перевірка множини на включення. (Множина А включена в множину В, якщо всі елементи множини А являються також елементами множини В).

6. IN— перевірка на належність елементу множині. (Ця операція служить для перевірки: чи належить елемент базового типу С множині А. Зліва від IN в загальному випадку пишеться вираз відповідного базового типу, а справа вираз множинного типу : 6 IN [5.. 8].

Так вираз: М+2 IN [1.. 7]*[4,6,8] при М=1 має значення false, так як 3 не входить в множину.

Операції, призначені для роботи з множинами розміщені так в порядку'

зменьшення:

1. *

2. +,-

3. IN, =, <>, <=, > =

Послідовність виконання операцій одного пріоритету визначається порядком їх появи у виразі. Для зміни порядку виконання використовують круглі дужки.

Додатково до вище розглянутих операцій можна використовувати ще дві ( версія 7.0):

7. INCLUDE (A,Х) – включає новий елемент у множину, де

А – множина, що складається з елементів базового типу.

Х – елемент базового типу.

8. EXCLUDE(A,X) – виключає елемент із множини.

Параметри ті ж самі, що і у процедурі INCLUDE.

Множини дозволяють скоротити програму та зробити її більш наглядною за рахунок зменьшення кількості різних перевірок.

Приклад: Які із приведених нижче виразів являються неправильними:

1. ['A’,’B',’C',’K']/['A',’B'] - неправильний (немає в Pascal такого оператора)

2. [7,2,8,4] =[2,4,7,8] - правильний

3. [куб,куля] + [призма] - правильний = [куб, куля, призма]

4. [5.3..8.0, 1.9]+[1.2] - неправильний - використовується дійсний тип даних

Обчислити вирази:

1. [7] <=[1..7]=true

2. ['A'.. 'F', 'K’.. 'N']+['F'.. 'K']=['A'.. 'N']

3.[Києв,Xарьків,Одеса]+[Одеса]=[Київ, Харьків, Одеса]

4.10 IN [1..7]=false

5. trunc(7.5) IN [1..9]=True

Для виведення елементів деякої множини, яку сформували в процесі виконання програми, необхідно скористатися оператором циклу, в середині якого була б перевірка на належність поточного значення параметру цикла наведеній множині. Наприклад, для множини АВ,описаної як var AB:set of 'A'.. 'Z';

можливо організувати виведення елементів таким чином

for І: = 'A' to 'Z' do

if I IN AB then write(I:2);

Причому, параметр циклу І повинен бути описаний як символьна зміна, або як

І: 'A'.. 'Z';

Друк елементів множини проводиться в тому порядку, в якому вони зустрічалися в базовій множині.

Дано:

Туре деньтижня=(пн,вв,ср,..,нед);

Описати множинний тип, який включає в себе множини із

а) назв любих днів тижня ( type A= set of деньтижня;)

б) назв робочих днів тижня ( type B=set of пн . . пт;)

Приклад: Є три множини символьного типу, які задані своїми конструкціями:

Y1=['A’,’B’,’D',’R',’M'];

у2=['R','А’,'Н','D’];

уЗ=['А',’R’];

Сформувати нову множину: x=(yl y2) (y1\y2) Вивести на друк отриману множину, перевірити чи входить множина уЗ в множину х..

program mnl;

var yl,y2,y3,x:set of char;

c:char;

begin

y1:=['a',’b',’d',’r',’m'];

y2:=[‘r’,’a’,’h’,’d’];

y3:=['a','r'];

{формуємо множину x}

x:=(yl*y2)+(yl-y2);

write ('множина х складаїться з ');

for c:='a' to ‘r’ do

if c in x then write (c:2);

{перевірка на входження множини у3 в множину х}

if y3 <= x then

writeln('множина уЗ входить в множину х');

else writeln('множина у3 не входить в множину х');

end.

Приклад: Є довільний текст. Визначити, які цифри є у тексті. Якщо цифр немає вивести повідомлення.

program mn2;

var nol,m:set of 0. .9;

c:char;

i,k: integer;

begin

writeln('Введіть текст');

nol:=[];

repeat

read(c);

k:=ord(c)-ord(‘0’);

if k in [0..9] then

nol: =nol+[k]

until c=’.’;

if nol=[] then

writeln('в тексті цифр немає')

else writeln ('в тексті є такі цифри');

for і: =1 to 9 do

if і in nol then write(i:2);

end.

(ORD – знаходження порядкового номера).

Приклад: type str=array[1..20] of char. Написати програму, яка підраховує загальну кількість знаків ‘+’,’-‘,’*’, що входять в рядок.

Program mn4;

Type str=array[1..20] of char;

Var c:str;

I,x:integer;

M:set of char;

Begin

M:=[‘+’,’-‘,’*’];

I:=1;

x:=0;

writeln(‘введіть рядок');

repeat

read(c[i]);

i:=i+1;

until eoln;

for i: =1 to 20 do

if c[і] in m then x:=x+1;

writelп('кількість знаків в рядку: ‘,x:2);

end.

Приклад: Дано 30 цілих чисел. Визначити, скільки серед цих чисел, числа які починаються на 1 або 2 у десятковому записі числа.

program mn5;

var chisla:set of 0..30;

kol, k, і:integer;

begin

kol:=0;

chisla:=[1,2,10..29];

writeln('введіть числа'); for і: =1 to 30 do

begin

read(k);

if k in chisla then kol: =kol+l;

end;

writeln('кількість чисел=',kol:2);

end.

Записи.

До складних типів даних відносяться і записи. В багатьох економічних та інформаційних задачах обробляються відомості, документи, каталоги та списки. При цьому виникає потреба об'єднувати дані різного типу в одну групу. Для роботи з групою даних в Паскалі введено поняття запису.

Запис являє собою сукупність обмеженого числа даних різного типу. Розглянемо відомість списку студентів з їх оцінками:

№ ПІБ Оцінки

1 Іванов 4 4 4

2 Петров 5 4 4

3 Сідоров 3 2 3

Кожний рядок в цій відомості складається з окремих елементів - даних різного типу, де порядковий номер - це ціле десяткове число, ПІБ - масив символів, Оцінки - масив цілих чисел. Всі ці дані можна об'єднати в одну групу і вважати записом. Запис в цілому і окремі його елементи позначаються іменами. Позначимо:

В - ім'я всього запису;

N - порядковий номер;

FIO - ПІБ;

Ok - оцінки.

Звернення до елементів запису у програмі виконується за допомогою уточненого складеного імені. Уточнене ім'я містить ім'я запису та ім'я елементу і записується:

B.N або B.FIO. Записи як і інші дані об'являються в розділі опису. Об'яву запису можна робити у розділі опису var або у розділі опису типів: