4.3 Проверочный расчёт
Скорость скольжения сопряжённых профилей в зацеплении
VS=(ω2·d1)/(2·cos γ), (4.11)
где ω2 – угловая скорость червяка, с-1;
d1 – делительный диаметр червяка, м;
γ – угол подъёма винтовой линии червяка.
VS=(101,5·31,25)/(2·cos5.710)=8.1608 м/с.
Уточняем степень точности nст и коэффициент точности Ка=1, из табличных данных nст=9.
Упругая постоянная материала (при стальном червяке и бронзовом венце червячного колеса)
Zm=381·
,
(4.12)
где Е2 – модуль упругости венца Е2=0,74·105 МПа.
Zm=381·
=194,4839
МПа.
Уточнить коэффициент деформации червяка θ=190.
Уточнить коэффициент неравномерности распределения нагрузки
KНβ=1+(Z2/θ)·(1-mР), (4.13)
где Z2 – число зубьев червячного колеса;
θ - коэффициент деформации червяка;
mР - отношение среднего по времени момента к расчётному.
KНβ=1+(38/190)3·(1-0,7523)=1,00198
Условие прочности по контактным напряжениям
σН2=72,58·Zm
≤[σН2],
(4.14)
σН2=72,58·194,4839
=99.27
МПа.
99,27<167,642
Условие выполняется
КFβ=КНβ=1,00198.
Эквивалентное число зубьев колеса
ZV2=Z2/cos3γ, (4.15)
где Z2 - число зубьев червячного колеса;
γ – угол подъёма винтовой линии червяка.
ZV2=38/(cos 5.710)3=39,57.
Коэффициент формы зуба YF2=1,55.
Условие прочности на изгиб зубьев
σF2=1,5·(Т2·КFβ·cos γ)/(q·Ka·Z2·m3) YF3≤[σF2], (4.16)
где Т2 – крутящий момент тихоходного вала, Н∙м;
КFβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки;
γ – угол подъёма винтовой линии червяка;
q– число модулей в диаметре делительной окружности червяка;
Ка – коэффициент учитывающий межосевое расстояние, Ка = 1;
Z2 - число зубьев червячного колеса;
m – модуль червячного колеса, мм.
σF2=1,5·(730·1,00198·cos 5.710)/(20·1·38·83)·1,55=0.0017 МПа.
Эквивалентное число циклов переменных напряжений зубьев при расчёте на изгиб
NFE2=(Т2max/Т2)9·NC2max+(Т2Н/Т2)9·NC2H+(Т2min/Т2)9·NC2min, (4.17)
где Т2max – максимальный крутящий момент тихоходного вала, кН∙м;
Т2Н – номинальный крутящий момент тихоходного вала, кН∙м;
Т2min – минимальный крутящий момент тихоходного вала, кН∙м;
Т2 – крутящий момент тихоходного вала, кН∙м;
NC2max – число циклов максимального момента быстроходного вала;
NC2H - число циклов номинального момента быстроходного вала;
NC3min - число циклов минимального момента быстроходного вала.
NFE2=(1.6)9·0.09612·106+(1)9·16.02·106+(0.5)9·16.02·106=2.265 МПа.
Допускаемые напряжения на изгиб зубьев (при неравномерной нагрузке)
[σF2]=(0,25σТ2+0,03σВ2)
,
(4.18)
где σТ2 – предел текучести материала венца, МПа;
σВ2 – предел выносливости материала венца, МПа;
NFE2 - эквивалентное число циклов переменных напряжений зубьев.
[σF2]=(0,25·120+0,03·200)
25,454 МПа.
σF2< [σF2],
0.0017<25.454.
Условие выполняется.
Проверка зубьев на изгиб при кратковременно действующих max нагрузках (NСО≥400)
σF2max=(1,5·Т2max·KFβ·cosγ·YF2)/(q·Ka·Z2·m3)≤[σF2]max, (4.19)
σF2max=(1,5·1.168·103·1,00198·cos5.71)/(20·1.1·38·83)=0.0058 МПа.
[σF2]max=0,8·120=96 МПа.
σF2max≤[σF2]max,
0.0058≤96.
Условие выполняется.