Расчет изгибающих и крутящих моментов в коленвале

1	j	0°	30°	60°	90°	120°	150°	180°	210°	240°	270°	300°		330°	360°	390°	420°	450°	480°	510°	540°	570°	600°	630°	660°	690°	720°
2	DРr, МПа	Рr - Рост
3	cos j + +lcos 2j	1,2800	1,0060	0,3600	0,2800	0,6400	0,7260	0,7200	0,7260	0,6400	0,2800	0,3600	1,0060		1,2800	1,0060	0,3600	0,2800	0,6400	0,7260	0,7200	0,7260	0,6400	0,2800	0,3600	1,0060	1,2800
4	Pj, МПа	Pj = (-mSRw2/Fn)x (3)
5	РS, МПа	PS = (2) + (4)
6	tg b	0,000	+0,144	+0,253	+0,295	+0,253	+0,144	0,000	-0,144	-0,253	-0,295	-0,253		-0,144	0,000	+0,144	+0,253	+0,295	+0,253	+0,144	0,000	-0,144	-0,253	-0,295	-0,253	-0,144	0,000
7	Nr, МПа	Nr = (5) × (6)
8	1/ cos b	1,000	1,010	1,031	1,043	1,031	1,010	1,000	1,010	1,031	1,043	1,031		1,010	1,000	1,010	1,031	1,043	1,031	1,010	1,000	1,010	1,031	1,043	1,031	1,010	1,000
9	S, МПа	S = (5) × (8)
10		+1	+0,794	+0,281	-0,295	-0,719	-0,938	-1	-0,938	-0,719	-0,295	+0,281		+0,794	+1	+0,794	+0,281	-0,295	-0,719	-0,938	-1	-0,938	-0,719	-0,295	+0,281	+0,794	+1
11	K, МПа	K = (5) × (10)
12		0	+0,625	+0,993	+1	+0,740	+0,376	0	-0,376	-0,740	-1	-0,993		-0,625	0	+0,625	+0,993	+1	+0,740	+0,376	0	-0,376	-0,740	-1	-0,993	-0,625	0
13	Т, МПа	T = (5) × (12)
14	Мкр, Нм	Mт кр = (13) × Fn×R
15	Мкр.-1р, Нм, 1-го цилиндра	0	-223,3	-127,6	+97,4	+165,2	+94,6	0	-94,6	-165,2	-103,9	+97,0		+137,8	0	+176,6	+124,8	+234,3	+229,3	+115,3	0	-97,4	-169,7	-103,5	+121,4	+219,6	0
16	Мкр.-2, Нм, 2-го цилиндра	0	-94,6	-165,2	-103,9	+97,0	+137,8	0	+176,6	+124,8	+234,3	+229,3		+115,3	0	-97,4	-169,7	-103,5	+121,4	+219,6	0	-223,3	-127,6	+97,4	+165,2	+94,6	0
17	Мкр.-3, Нм, 3-го цилиндра	0	+176,6	+124,8	+234,3	+229,3	+115,3	0	-97,4	-169,7	-103,5	+121,4		+219,6	0	-223,3	-127,6	+97,4	+165,2	+94,6	0	-94,6	-165,2	-103,9	+97,0	+137,8	0
18	Мкр.-4, Нм, 4-го цилиндра	0	-97,4	-169,7	-103,5	+121,4	+219,6	0	-223,3	-127,6	+97,4	+165,2		+94,6	0	-94,6	-165,2	-103,9	+97,0	+137,8	0	+176,6	+124,8	+234,3	+229,3	+115,3	0
19	МS, Нм	МS = (15)+(16)+(17)+(18)

* Примечания к табл. 9 1. Данная таблица предназначена для расчета крутящих моментов с учетом воздействия инерционных масс поршневой группы и части шатуна. 2. Обозначения действующих сил приняты по рис. 1, R – радиус кривошипа, Fп – площадь днища поршня, – средняя угловая скорость вращения, мин-1; mS = mп +0,275 mшп – сумма массы поршневой группы u 0,275 массы шатуна отнесенной к пальцу. 3. Значения моментов Мкр-1, Мкр-2, Мкр-3, Мкр-4 даны для углов кривошипа вала приведенных в табл. 9.

Таблица 10

Значения  кривошипа цилиндра.	Первый	Второй	Третий	Четвертый
	0	180	360	540
	30	210	390	570
	60	240	420	600
	90	270	450	630
	120	300	480	660
	150	330	510	690
	180	360	540	720
	210	390	570	30
	240	420	600	60
	270	450	630	90
	300	480	660	120
	330	510	690	150
	360	540	720	180
	390	570	30	210
	420	600	60	240
	450	630	90	270
	480	660	120	300
	510	690	150	330
	540	720	180	360
	570	30	210	390
	600	60	240	420
	630	90	270	450
	660	120	300	480
	690	150	330	510
	720	180	360	540
Такты	Впуск	Сжатие	Выпуск	Рабочий ход
	Сжатие	Рабочий ход	Впуск	Выпуск
	Рабочий ход	Выпуск	Сжатие	Впуск
	Выпуск	Впуск	Рабочий ход	Сжатие

И згибающий момент в плоскости маслоподводящего канала определяется выражением (Нм):

М_’ = M_кcos + M_Tsin (12.4)

На основании расчетов М_Т в табл. 9 находят значения максимальных и минимальных скручивающих моментов для наиболее нагруженной шейки. Угол  расположения маслоканала находят при минимальном моменте М_ из построения полярной диаграммы сил, действующих на шатунную шейку (рис. 44).

;

. (12.5)

Суммарный изгибающий момент равен:

; ; (12.6)

; ;

; ; ;

. (12.7)

берут из табл. П7, П8.

Определив n_ и n_ находят общий запас прочности шатунной шейки и сравнивают с допускаемыми [n].

. (12.8)

У форсированных современных двигателей [n]=2,0…2,5.

Расчет щек

Щеки подвергаются изгибу в двух плоскостях, растяжению – сжатию и кручению. Наибольшие напряжения возникают в местах перехода шейки в щеку в галтелях (сечение I–I, см рис. 37 ).

Запас прочности по нормальным напряжениям.

Изгибающий момент (Нм, рис.43)

, (12.9)

, МПа.

Напряжения изгиба и растяжения (сжатия), МПа равны:

, где W_щ= , м³. (12.10)

Размер h принимают по впадинам галтели.

Запас прочности

. (12.11)

Запас прочности по касательным напряжениям. Кручение щеки вызывается моментом (Нм): .

; ; W_mкр=bh³, м³ (12.12)

 – коэффициент, зависящий от отношения b/h.

; тогда (12.13)

Коэффициент запаса щеки ^.

Обычно допустимый [n_щ] = 1,5..3,0.

Расчет коленчатого вала V – образного двигателя

При определении запаса прочности шатунных шеек по нормальным напряжениям выбран наиболее общий случай, когда кривошип имеет смещенную на угол  (рис. 46) шатунную шейку. Считаем, что кривошип симметричный b₁ = b₂ = b и a₁ = a₂ = a. Реакция на левой опоре в плоскости К₁ равна

(12.14)

Реакция на левой опоре в плоскости Т₁:

(12.15)

З десь K_щ – центробежная сила от связующей щеки.

При определении реакций необходимо учитывать знак  положительный, если шатунная шейка правого цилиндра опережает шатунную шейку левого, и отрицательный, если шатунная шейка правого цилиндра отстает.

Изгибающий момент в среднем сечении левой шатунной шейки в плоскости K:

М_K = R_Kb + (K_щ – K_пр)(b-a); (12.16)

и в плоскости T₁:

M_T = R_Tb. (12.17)

И згибающий момент в плоскости маслоподводящего канала (см. рис. 43) M_ = M_K cos  + M_Tsin .

По экстремальным значениям M_ определяют напряжения _max и _min и запас прочности n.

В том случае, когда V – образный двигатель имеет обычный кривошип, расчет выполняется по той же методике, полагая =0 и К_ш = 0 (рис. 47). Напряжения и запасы прочности щек определяют по методике так же, как в однорядном двигателе с учетом новых реакций R_X1 и R_X2.

Методы упрочнения коленчатых валов

Повышение усталостной прочности коленчатых валов достигается:

а) конструктивными мероприятиями;

б) технологическими мероприятиями.

К конструктивным относятся:

1 . Создание перекрытия шеек валов на  - размер.

2. Увеличение радиуса галтели или по кривой с переменным радиусом для снижения концентрации напряжений.

3. Увеличение толщины h и ширины b щеки.

4. Создание бочкообразных полостей в шейках (увеличение толщины под галтелями).

5. Расположение маслоподводящего канала под углом  = 90°, по кромке отверстия выполнение радиуса скругления отверстия.

К технологическим относятся:

1. Закалка шеек и галтелей токами ТВЧ при быстровращающемся вале с охлаждением под слоем жидкости с последующим низкотемпературным отпуском.

2. Обкатка роликами галтелей с пластической деформацией поверхностного слоя.

3. Азотирование, при котором прочность увеличивается в 1,5...2,0 раза и более чем на 20 % возрастает износостойкость шеек. Недостаток – ограниченная возможность перешлифовки при ремонте.

4. Статическая и динамическая балансировка.

Лекция 13 Неравномерность вращения коленчатых валов.

Маховик

Крутящий момент М_кр периодически меняет свою величину (рис. 48) в соответствии с тактами ДВС. Степень неравномерности

(13.1)

есть отношение максимального значения крутящего момента к его среднему значению. С увеличением числа цилиндров K уменьшается приблизительно от 7,74 у одноцилиндрового ДВС до 1,16 у двенадцатицилиндрового. Для снижения неравномерности вращения применяют маховик в виде диска, посаженного на один из концов коленвала. На внешнем ободе маховика часто расположен зубчатый венец привода пуска двигателя и для отбора мощности агрегатам. На ряде двигателей, на маховике наносят метки установки фаз газораспределения, зажигания, топливоподачи и др. Иногда в двигателях с воздушным охлаждением маховик используется как вентилятор, для чего ступица маховика соединена лопатками с наружным ободом. Для обеспечения необходимого момента инерции вращения внешний обод маховика делают более массивным. В автомобильных и тракторных двигателях часто на маховик устанавливают муфту трения (сцепления).

Размеры маховика устанавливают в зависимости от необходимого момента инерции, который зависит от степени неравномерности вращения K, и определяют по формуле

(13.2)

где i – число цилиндров; I_мм – приведенный момент инерции моторной массы; I_Д – приведенный момент агрегатов двигателя; I_п – приведенный момент потребителя мощности; d – степень неравномерности вращения; w – угловая скорость вращения; j₁ и j₂ – углы поворота коленвала при максимальной угловой скорости вращения и при минимальной соответственно.

По найденному моменту инерции маховика определяют его размеры из соотношения

(13.3)

где m – масса маховика; D₀ – диаметр окружности центра тяжести маховика. Равномерность вращения повышается с увеличением числа цилиндров двигателя. Влияние числа цилиндров и тактности двигателя на момент инерции маховика в процентах от момента инерции маховика I_М одноцилиндрового четырехтактного двигателя при М_С = const приведены в табл. 9.

Таблица 11

Уменьшение неравномерности вращения в зависимости от числа цилиндров

Число цилиндров	1	2	4	6	8	12
Двигатели: четырехтактные	100	80	44	22	11	4
Двухтактные	41	37	29	6	–	–

Кроме того, для тракторных двигателей величину момента инерции маховика корректируют с учетом трогания с места и разгона транспортного средства до определенной скорости. При этом считают, что эти параметры зависят от кинетической энергии маховика W_М, которая определяется как разность кинетических энергий при исходной частоте вращения n и начальной частоте вращения n₁, при которой работа двигателя устойчива.

. (13.4)

Значение n₁ обычно принимают 500…1000 мин^-1, а n = (1,5…2,5)n₁.

С другой стороны, приобретенная транспортным средством энергия равна , (13.5)

где m_ТС – масса транспортного средства; V_ТС – скорость транспортного средства. Тогда , (13.6)

где h_М и h_ТС – механические КПД двигателя и трансмиссии транспортного средства (h_М ×h_ТС = 0,75…0,9).

Скорость транспортного средства V_ТС связана с частотой вращения n₁ зависимостью , (13.7)

где D_К – диаметр колеса (с учетом деформации шин) или начальный диаметр звездочки гусеничного движителя; i¢ - передаточное число трансмиссии. Тогда

. (13.8)

Маховики отливают из серых (СЧ18-СЧ30… СЧ35-СЧ45) и специальных чугунов, желательно перлитной структуры. При окружных скоростях на наружном радиусе, превышающих 100 м/с, применяют штампованные маховики из малоуглеродистой стали.

Расчет на прочность проводится определением нормальных напряжений от центробежных сил инерции при вращении коленвала

(13.9)

где r – плотность материала маховика, D_М – наружный диаметр маховика. Учитывая сложную геометрию, маховика расчеты на прочность рекомендуют выполнять МКЭ. Допустимые напряжения [s_М]=110 МПа для чугунных и 200 МПа для стальных маховиков.

Маховики двигателей массового производства по международным стандартам подвергают выборочно проверке разгонными испытаниями на разрыв при частоте вращения n_р = (1,8…2,8)n_е.

На рис. 49, а представлен маховик быстроходного автомобильного двигателя. На обод маховика напрессовывается зубчатый венец, предназначенный для вращения коленчатого вала стартером при пуске двигателя. Коленчатый вал в сборе с маховиком и сцеплением подвергают балансировке. Маховик крепится к фланцу коленчатого вала б олтами, при этом одно из крепежных отверстий смещается по окружности, что обеспечивает однозначное положение маховика относительно коленчатого вала. В некоторых случаях болты крепежные ввертываются непосредственно в коленчатый вал, при этом маховик фиксируется относительно коленчатого вала двумя штифтами. Элементы крепления маховика подвергают термической обработке и шлифованию. На рис. 49, б показан маховик двигателя воздушного охлаждения, используемый в качестве вентилятора. Для этого маховик имеет специальные лопатки, нагнетающие при вращении воздух для охлаждения цилиндров и головок цилиндров двигателя.

Лекция 14. Корпусные элементы двигателей внутреннего