Трёхвходовые логические блоки
Тип блока |
Обобщённая матрица |
Логическая последовательность блока |
1. |
|
|
2. |
|
|
3. |
|
|
4. |
|
|
5. |
|
|
3. Разделение трёхвходовых блоков на двухвходовые.
На третьем этапе детализации производится разделение блоков, указанных в табл. 1, на двухвходовые.
Возьмём блок 3-го типа с последовательностью и попытаемся провести его последовательную декомпозицию. Для этого построим матрицы разложения по всем входным переменным и подсчитаем количество содержащихся в них различных столбцов:
– 3
различных столбца;
– 2
различных столбца в случае доопределения
«*» до «1»;
– 2
различных столбца в случае доопределения
«*» до «0».
Следовательно, возможны два варианта декомпозиции рассматриваемого блока, представленные на рис. 6.
Выбор одного из вариантов определяется с учётом элементного базиса, заданного для покрытия схемы. Следует выбирать тот вариант, выходной блок которого совпадает по типу (по количеству единиц в последовательности) с элементами логического базиса.
а)
б)
Рис. 6
Для блока 5-го типа с последовательностью матрицы разложения по входным переменным имеют следующий вид:
– 4
различных столбца;
– 3
различных столбца;
– 3
различных столбца.
В этом случае можно использовать второй и третий варианты разложения, которые позволяют выделить на выходе схемы трёхвходовый блок 3-го типа, имеющий наиболее простую схемотехническую реализацию (рис. 7).
а)
б)
Рис. 7
Покрытие логической схемы двухвходовыми элементами
На этапе детализации мы разделили синтезируемую схему до уровня двухвходовых блоков. Но это было сделано без учёта логического базиса, представляющего собой совокупность логических элементов, с использованием которых можно реализовать любое комбинационное устройство. На практике в качестве базиса чаще всего используются следующие логические элементы (функции):
1) «2И», «2ИЛИ», «НЕ» (классический базис);
2) «2И-НЕ»;
3) «2ИЛИ-НЕ».
Покрытие производится от выхода к входу схемы. При полном совпадении логических последовательностей блока и элемента производится замещение блока на элемент. В противном случае необходимо добавить инверторы на входах или выходе логического элемента для обеспечения совпадения с числовой последовательностью замещаемого блока.
Реализация двухвходовых логических блоков на элементах «2И-НЕ».
1. Инвертор. Если на оба входа элемента «2И-НЕ» подать одинаковые числовые последовательности и выполнить над ними логическую операцию «И-НЕ», то выходная последовательность окажется равной инвертированной входной последовательности:
Реализация инвертора на рассматриваемых элементах приведена на рис. 8.
Рис. 8
2.
Блок «И» (
).
Для его реализации числовую
последовательность элемента «2И-НЕ»
необходимо проинвертировать на выходе
(рис. 9):
Рис. 9.
3.
Блок «ИЛИ» (
)
относится к тому же типу, что и покрывающий
элемент. Для его реализации необходимо
проинвертировать обе последовательности
и
,
подаваемые на входы элемента «2И-НЕ»
(рис. 10):
Рис. 10
4.
Блок «ИЛИ-НЕ» (
)
можно получить из элемента «ИЛИ», добавив
инвертор на выходе его схемы (рис.11).
Рис. 11
5.
Блоки «ИМПЛИКАЦИЯ», имеющие логические
последовательности
и
,
относящиеся к типу «ИЛИ» можно реализовать,
проинвертировав входные переменные
или
соответственно (рис. 12 и 13).
Рис. 12
Рис. 13
6.
Блоки «ЗАПРЕТ», имеющие логические
последовательности
и
,
относящиеся к типу «И», можно реализовать
путём добавления инверторов на выходах
схем.
7.
Блок «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ». Реализацию
логической последовательности
можно получить, выполнив операцию «И-НЕ»
над двумя определёнными последовательностями
и
типа «ИЛИ», соответствующими типу
покрывающих элементов (для простоты
дальнейшей реализации):
Схемы,
реализующие последовательности
и
могут быть получены путём инвертирования
одной из входных последовательностей
логического элемента «2И-НЕ». Реализация
рассматриваемой схемы представлена на
рис. 3.18.
Рис. 14
8.
Блок «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ» (
)
можно получить из блока «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ
ИЛИ» путём добавления инвертора на
выходе схемы рис. 3.19 либо выполнив
операцию «И-НЕ» над двумя определёнными
последовательностями типа «ИЛИ»:
Полученная таким образом реализация схемы блока «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ» представлена на рис. 15.
Рис. 15
Вариант схемы, изображённый на рис. 3.20 содержит пять двухвходовых элементов и реализован в виде трёх логических уровней. Если включить инвертор на выходе схемы рис. 3.19, то получившаяся схема будет состоять тоже из пяти элементов, но содержать четыре логических уровня. Выбор того или иного варианта осуществляется с учётом общих критериев, используемых при проектировании конкретного цифрового устройства.
2. Реализация двухвходовых логических блоков на элементах «2ИЛИ-НЕ».
Реализация рассмотренных выше нетривиальных логических блоков и соответствующих им функций на двухвходовых элементах «ИЛИ-НЕ», также представляющих собой функционально полный логический базис, выполняется аналогично.