24 Определение необходимого количества измерений

При определении необходимого количества измерений следует исходить из возможности проведения статистической обработки результатов измерений. Известно, что при 7-8 измерениях оценки их результатов приобретают некоторую устойчивость. Если необходимо получение достоверных результатов измерений, то их число должно быть 25-30. Если объект измерений до этого не исследовался и, кроме предварительных, обычно расчетных значений величин, о нем мало что известно. В этом случае число измерений должно быть увеличено до 50-100, а при необходимости нахождения законов распределения оцениваемых величин число измерений целесообразно увеличить на порядок.

Главная цель увеличения числа измерений (если систематическая составляющая погрешности исключена) состоит в уменьшении случайности результата измерений и, следовательно, в наилучшем приближении результата к истинному значению величины. Но увеличивать число измерений с целью найти истинное значение величины бессмысленно.

Влияние случайных погрешностей измерений можно умень­шить двумя способами: либо увеличить точность, либо количест­во измерений. Увеличением количества измерений п даже при неизменной их точности можно увеличить надежность доверительных интервалов

или сузить доверительный интервал для истинного значения изме­ряемой величины.

Необходимое количество измерений для достижения требуе­мой точности и доверительной вероятности Р можно определить заранее только тогда, когда известно значение средней квадра­тической погрешности измерений. В этом случае количество изме­рений для получения доверительного интервала с за­данной доверительной вероятностью Р определяется с учетом со­отношения , откуда

,

где находится из равенства .

Если же средняя квадратическая погрешность измерений зара­нее неизвестна, но известен ее порядок, то необходимое число измерений можно определить в зависимости от доверительной вероятности Р и от соотношения , где - предполагаемый эмпирический стандарт погрешности.

При этом следует также иметь в виду, что суммарная погреш­ность измерений не будет определяться только систематичес­кой погрешностью , т. е. .

Обычно считают, что или или .

В этом случае .

Необходимое число измерений, удовлетворяющее данной сум­марной погрешности и заданной доверительной вероят­ности Р, определяется с помощью таблицы.

25 Основная и дополнительная погрешности си

1)Основная погрешность СИ – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях, т.е. в условиях, которые определены в НТД не него как нормальные. Нормальные значения влияющих величин указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений данного вида в форме номиналов с нормированными отклонениями. Изменения показаний вследствие отклонения условий эксплуатации от нормальных называются дополнительными погрешностями.

2)Дополнительная погрешность СИ – составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения. Деление погрешностей на основные и дополнительные обусловлено тем, что свойства средств измерений зависят от внешних условий. Погрешность прибора в реальных условиях его эксплуатации называется эксплуатационной и складывается из его основной погрешности и всех дополнительных и может быть, естественно, намного больше его основной погрешности. Таким образом, деление погрешностей на основную и дополнительные является чисто условным и оговаривается в технической документации на каждое средство измерений.