45) Cредние индексы и их виды
СИ-производная
от соответствующих агрегатных индексов.В
практике использ среднеарифметич и
среднегармонич индексы.Ср арифметич
индекс тождественен агрегатному индексу
при усл-и,что весами в индивид-х индексах
будут слагаемые знаменателя агрегатного
индекса. Ср
арифметич взвешенный индекс физич.объёма
продукции
Индекс должен
строиться на предположении, что имеются
данные о стоимости выпуска базисного
периода,а также темпы изменения объёма
выпуска конкр видов продукта,т.е.индивид
индексы:
Cр
арифметич индекс трудоёмкости:
Весами
здесь явл-ся общие затраты времени на
выпуск или числ-ть занятых в базисном
периоде
.Cр
арифмет индекс производит-ти труда:
где
Т-общие
затраты
труда.
Для
расчётов изменений качественных
показателей использ ср гармонич индекс.Он
тождественен агрегатному при условии
что индивид индексы взвешены с помощью
слагаемых и числителя агрегатного
индекса. Ср
гармонич взвеш индекс:
и
Весами при расчёте индекса р явл-ся
стоимость выпуска текущего периода,а
в z-издержки производства текущ периода.Ср
индекс производит-ти труда(методом
Струмилина):
46) Индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы пост и переменного состава и структурных сдвигов)
Для
изуч-я измен-я качеств-х показателей
применяются индексы средних величин в
виде индексов пост и переменного состава
и структурных сдвигов.Индекс
переменного состава=соотнош-ю
средневзвешенных ур-ней изучаемого
показателя 
, 
где d-доля ед-ц совок-ти каждого из вар-тов
осредняемого признака в общей их совок-ти
.На
индекс переменного состава влияют ур-нь
осредняемого признака и
доля ед-ц совок-ти с разными значениями
признака .Для хар-ки замечания вариаций
знач-я осредняемого признака на динамику
ср величины строится индекс
постоянного состава:
и 
.
Для хар-ки влияния на ср величину стр-ры
весов средней строится индекс
структурных сдвигов:
,а
агрегатн
вид:
Все
данные индексы связаны мультипликативной
моделью
.При
расчётах индексов ср величин статистика
позволяет рассчитать не только величину
относит-х величин: 
.Для
определ-я абсол величины изменения
средней за счёт измен-я самой величины
осредняемого признака
47) Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь
При построении системы базисных индексов в знаменателе всех индексов берётся индексируемая величина базисного периода, а при построении системы цепных индексов каждая индексируемая величина сравнивается с предшествующей. Система цепных и базисных индексов мб исчислена как для отдельного элемента (система индивидуальных индексов), так и для всего сложного явления в целом (система общих агрегатных индексов).Индивидуальные базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики. При построении системы базисных или цепных агрегатных индексов веса во всех индексах можно брать либо одинаковые во всех индексах, т.е. постоянные, либо меняющиеся от одного индекса к другому, т.е. переменные. Так, система агрегатных индексов физического объёма имеет следующий вид:
- базисные индексы с постоянными весами
; 
;
и т.д.;
- цепные индексы с постоянными весами
;
;
и т.д.;
Переменные веса, как правило, веса отчётного периода, обычно берутся при построении системы индексов качественных показателей. Так, система агрегатных индексов цен имеет следующий вид: - базисные индексы с переменными весами
;
;
;
и т.д.;
- цепные индексы с переменными весами
;
;
;
и т.д.
48) Взаимосвязи индексов Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности. Предположим, что результативный признак зависит от трех факторов и более. В этом случае результативный индекс примет вид
Изменение
результативного индекса за счет каждого
фактора может быть выражено следующим
образом:
Для выявления роли каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, которые характеризуют роль каждого фактора. При этом используют два метода: - метод обособленного изучения факторов; - последовательно-цепной метод. При первом методе сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного периода. Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных индексов, которая требует определенного расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне базисного периода, при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие - на уровне отчетного периода, при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные - на уровне отчетного периода и т.д.