Билет 17

1)Энергия вращательного движения твердого тела

Рассмотрим твердое тело, вращающееся с угловой скоростью  вокруг неподвижной оси. Будем рассматривать это тело как совокупность материальных точек с массами , через  обозначим расстояние от i-й материальной точки до оси вращения, тогда линейная скорость этой точки будет . Кинетическая энергия этой точки равна

.

Кинетическая энергия вращающегося тела складывается из кинетических энергий отдельных материальных точек, составляющих это тело:

.

Сумма в правой части этого соотношения  представляет собой момент инерции тела относительно оси вращения. Таким образом, кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна

.

2) Кинематика материальной точки

Способы описания движения: - векторный, - координатный, - естественный.

Основные кинематические параметры

В екторный способ Положение материальной точки задается с помощью радиуса-вектора относительно некоторой неподвижной точки О.

- вектор перемещения материальной точки за время .

- вектор средней скорости.

- вектор мгновенной скорости.

- среднее ускорение,

- мгновенное ускорение МТ.

Основные задачи кинематики материальной точки:

1.Прямая задача: Известен закон движения найти и в любой момент времени.

2.Обратная задача: известны и найти при начальных условиях и в некоторый момент :

Размерности линейных кинематических параметров в системе СИ следующие: , , .

Координатный способ

П ри описании этим способом с телом отчета связывают какую-либо систему координат (например, декартову).

- закон движения материальной точки

, , - проекции вектора скорости на оси

- модуль скорости

, , - направляющие косинусы, определяющие направление вектора скорости

Для вектора ускорения - аналогично:

- проекция вектора ускорения на ось и т.д.

3) ход лучей при наблюдении полос равномерного наклона

ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА, система чередующихся светлых и тёмных полос, наблюдаемая на экране при освещении прозрачного слоя постоянной толщины (плоскопараллельной пластинки) непараллельным пучком монохроматич. излучения.

Схема наблюдения полос равного наклона. Лучи S и S₁, падающие под одним углом, собираются линзой в одной точке О. Лучи, падающие под др. углом (напр., S'), собираются линзой в др. точке О'.

Билет 18

1) 2) или бобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде Графики функций f(x) = sin(x) и g(x) = cos(x) на декартовой плоскости. Виды колебаний Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия. Чтобы свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), и в ней отсутствовала диссипация энергии (последняя вызвала бы затухание).Вынужденные колебания совершаются под воздействием внешней периодической силы. Чтобы они были гармоническими, достаточно чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), а внешняя сила сама менялась со временем как гармоническое колебание (то есть чтобы зависимость от времени этой силы была синусоидальной).

3)

Рис. 4.16.

волна, отражённая от верней поверхности в вакууме, приобретающая дополнительный набег фазы  при отражении от оптически более плотной среды. Из геометрических соображений следует, что:

,

где   - угол преломления падающего светового пучка пластинкой (рис. 4.16), связанного с углом падения   соотношением следующим из закона Снеллиуса:  .

При условии, что

кратно целому числу  ... длин волн, в точке наблюдения   на расстоянии от поверхности плёнки во много раз большем, чем толщина пластинки, отражённые от обеих поверхностей пластинки волны будут складываться в фазе и формировать интерференционный максимум.

Аналогичным образом получим условия минимума интерференционной картины в точке наблюдения   на бесконечности, если волны отражённые от обеих поверхностей пластинки волны будут складываться в противофазе, т.е.

,

где  произвольное целое число.

Полосы равного наклона Оптич. разность хода между такими лучами

 а соответствующая разность фаз  Полосы равной толщины максимумы интенсивности (светлые полосы) возникают при разности хода   m =0,1, 2, ..., а минимумы (тёмные полосы) - при 

 - длина волны света, в к-ром происходит наблюдение).