4.Расчет теплового баланса камерной печи.

Приходные статьи теплового баланса.

Приходные статьи теплового баланса рассчитываем в предположении, что топливо не подогревается, а воздух нагревается в рекуператоре до 215⁰С. Поскольку топливо предварительно не подогревается его физическую теплоту можно не учитывать.

Теплота, выделяющаяся при сжигании топлива в соответствии с формулой равна:

Q_T = Q_H^P*B*,

где Q_H^P - низшая теплота сгорания топлива, кДж/м³, B - расход топлива, м³/ч,

 -продолжительность работы печи, ч.

Q_T =22500*B*11,19 = 251775*B кДж.

Физическая теплота, вносимая подогретым воздухом при t_B = 215⁰C, определяется по формуле:

Q_ФВ = L_g*C_B*t_B**B,

где L_g - действительное количество воздуха, C_B - теплоемкость воздуха при его температуре, равной t_B. Принимаем из [1] теплоемкость равную 1,31 кДж/м³*град.

Q_ФВ = 7,23*1,31*215*11,19*В = 25943*В кДж

Теплота, выделяющаяся при окислении железа. По графику нагрева металла определяем, что металл при t_П>750⁰С находился в печи 5,72 ч. Средняя температура поверхности за это время равна:

t_ПСР = [₃*( t_П1 + t_П2)/2 + ₄*(t_П2 + t_П3)/2 + _в*(t_П3) ]/( ₂+₃+_в) =

=[2,04*(750+950)/2 + 1,42*(950+1220)/2 + 2,26*1220]/(2,04+1,42+2,26) = =1054,5⁰С

Количество железа, окислившегося на одном квадратном метре садки, определим по формуле:

y = 0,0027*_ОК^0,5*exp(0,0058*t_ПСР),

где _ОК - продолжительность пребывания садки в печи при температуре поверхности выше 750⁰С, ч; t_ПСР - средняя температура поверхности садки, ⁰С.

y = 0,0027*5,72^0,5*exp(0,0058*1054,5) =2,93кг

Теплота, выделившаяся при окислении железа, определяется по формуле:

Q_ЭКЗ = 5652*y*F_M = 5652*2,93*9 = 149043 кДж,

где y – количество окислившегося железа с I м² садки, кг/м²; F_м – поверхность металла, м².

Расходные статьи теплового баланса.

Теплота, расходуемая на нагрев металла, определяется по формуле:

Q_M = E*(i_K - i_H) = 12031,4 *(828 – 10) = 9841685 кДж,

где i_к и i_н – теплосодержание металла в конце и в начале нагрева, кДж/кг; Е – масса садки, кг.

Теплота, расходуемая через кладку вследствие теплопроводности. Выберем двухслойную футеровку печи: первый (внутренний), огнеупорный слой выполнен из шамота толщиной S₁=230 мм, а второй (наружный) теплозащитный слой - из легковесного шамота толщиной S₂ = 230 мм.

Средняя температура внутренней поверхности кладки за цикл нагрева по графику нагрева металла равна:

t’_кл = (t_кло + t_кл1 + t_кл2 + t_кл3 + t_кл4+ t_кл5)/6 =(731+762+789+1212+1258,6+1230)/6= 997°С.

Примем в первом приближении, что средняя температура по сечению внутреннего слоя равна:

<t₁> = (t_КЛ' + t_B)/2 = (997+20)/2 = 508 ⁰C.

Средняя температура по сечению наружного слоя равна:

<t₂> = (<t₁> +t_B)/2 = (508+20)/2 = 264 ⁰C.

При таких значениях средних температур коэффициент теплопроводности шамота

₁ = 0,7+0,00064*508 = 1,03 Вт/м*град,

коэффициент теплопроводности изоляционного слоя

₂ = 0,312+0,000477*264 = 0,44Вт/м*град.

Тепловой поток через кладку определим по формуле:

q_кл = (t’_кл – t_в)/(S₁/λ₁ + S₂/λ₂ + 1/α),

где S₁ и S₂ – толщина огнеупорного и изоляционного слоя кладки, м; λ₁ и λ₂ – коэффициент теплопроводности огнеупорного и изоляционного слоя кладки, Вт/м·°С; α – коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки к окружающему печь воздуху, Вт/м².°С; t_в – температура воздуха, °С; t’_кл – средняя за период нагрева температура внутренней поверхности кладки, °С.

Будем считать, что коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки к воздуху α = 20 Вт/м² ·град:

q_кл = (997 – 20)/(0,23/1,03 + 0,23/0,44 + 1/20) = 1227,4 Вт/м².

Проверим правильность принятых средних температур слоев кладки согласно формуле:

<t₁> = t'_КЛ - 0,5*q*S₁/₁ = 997-0,5*1227,4*0,23/1,03 = 860 ⁰C

<t₂> = t'_КЛ - 0,5*q*(2*S₁/₁+S₂/₂) = 997-0,5*1227,4*(2*0,23/1,03+0,23/0,44)= =420,3 ⁰C

Поскольку проверка показывает большое расхождение с принятыми температурами, произведем перерасчет:

₁ = 0,7+0,00064*860= 1,25Вт/м*град

₂ = 0,312+0,000477*420,3 = 0,51 Вт/м*град

q = (997 - 20)/(0,23/1,25+0,23/0,51+1/20) = 1426,3 Вт/м²

<t₁> = 997-0,5*1426,3*0,23/1,25 = 866 ⁰C

<t₂> = 997-0,5*1426,3*(2*0,23/1,25+0,23/0,51) = 413 ⁰C

Дальнейшее уточнение не требуется, так как принятые и рассчитанные значения средних температур отличаются друг от друга менее чем на 10%.

Распределение температур по сечению кладки показано на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Распределение температур по сечению кладки печи

Общие потери теплоты теплопроводностью за весь цикл нагрева вычисляем по формуле

Q_тепл = q_кл·F_кл·τ·10^-3 = 1426,3·28,96·12,74·3600·10^-3 = 1894442 кДж.

Теплоту, аккумулированную кладкой, согласно формуле:

Q_ак = 0,75·F_кл·(t_клк - t_клн)·(√λ·с·ρ·τ_1пер)10^-3,

где λ-коэффициент теплопроводности внутреннего слоя кладки, Вт/м*град; с-теплоёмкость внутреннего слоя кладки, Дж/кг*град; ρ-плотность внутреннего слоя кладки, кг/м³; F_кл- поверхность кладки, м²; τ_1пер –продолжительность первого периода нагрева,с.

Рассчитываем для первого периода нагрева, когда температура внутренней поверхности кладки нарастает. Допускаем, что теплота аккумулируется только внутренним слоем кладки. Теплоемкость шамота при средней его температуре 866°С

С = 0,808 + 0,000315·866= 1,08 кДж/кг*град

тогда

Q_ак = 0,75·28,96·(1230 – 731)·(√1,25·1080·1800·10,48·3600)·10^-3 = 3281680 кДж.