Омский государственный университет путей сообщения

А. М. Капустин, А. П. Стариков

Гидравлика и гидравлические машины

Конспект лекций для студентов механических специальностей вузов министерства транспорта

Омск 2006

УДК

Капустин А.М., Стариков А. П. Гидравлика и гидравлические машины. Конспект лекций, - Омск, изд. ОмГУПСа, 2006 г.

Конспект лекций написан в соответствии с программой дисциплины "Гидравлика (техническая механика жидкости и газа)" применительно к учебному плану механических специальностей вузов министерства транспорта, для которых предусмотрен весьма небольшой объём часов лекций (порядка 30 час).

В конспекте лекций рассмотрены общие вопросы технической механики жидкости, позволяющие достаточно глубоко понять физическую суть процессов, происходящих в гидравлических системах. Кроме того, определённое внимание уделено гидравлическим машинам, их устройству и принципу действия.

Конспект лекций предназначен для студентов очного и заочного обучения.

Рис. 55, библиогр. 8 назв. Рецензенты:

( с) Омский государственный университет путей сообщения, 2006.

Введение

Курс лекций по гидравлике и гидравлическим машинам предназначен для студентов механических специальностей ВУЗов МПС. В связи с резким сокращением объема лекционного курса и расширением объема самостоятельной работы возникла необходимость написания пособия, которое позволило бы достаточно глубоко изучить курс.

Пособие состоит из двух частей – в первой части представлены основные принципы и методы расчета потоков в закрытых руслах (трубах), а во второй – основные сведения о гидравлических машинах.

В курсе лекций основное внимание уделяется изучению физических явлений, имеющих место при движении жидкости и в тех или иных гидравлических машинах. В то же время приводятся достаточно подробные выводы ряда основополагающих уравнений, позволяющих представить себе математическое описание процессов, происходящих в жидкости.

Часто конструктивные и технологические вопросы в пособии не рассматриваются, а упор сделан на наиболее часто встречающиеся эксплуатационные вопросы.

Гидравлика – прикладная наука, изучающая закономерности равновесия и движения жидкости, и применение их к решению практических задач.

В гидравлике изучают внутренние движения жидкостей или, так называемую внутреннюю задачу. Теоретической базой гидравлики является гидромеханика, которая использует методы строгого математического анализа явлений. В то же время в силу чрезвычайной сложности происходящих в жидкости процессов в гидравлике широко используется эксперимент.

Широкое использование в различного вида устройствах жидкости, как рабочего тела, либо, как объекта для транспортировки к месту потребления, требует от инженеров-механиков знаний законов гидравлики.

Жидкость и ее физические свойства

Жидкостью называется физическое тело, обладающее большой подвижностью частиц. Под жидкостью в гидравлике понимают капельные и газообразные жидкости. Капельные жидкости в небольших объемах имеют сферическую форму, т.е. образуют капли. В силу небольших расстояний между молекулами в жидкости она обладает свойством несжимаемости.

Газообразная жидкость, в отличие от капельной, под воздействием сжимающих усилий существенно изменяет свой объем. В то же время при небольших скоростях движения (50-70 м/с), закономерности движения капельных жидкостей могут без особой погрешности распространены на газы.

Жидкость легко деформируется под действием самых незначительных касательных и растягивающих усилий и поэтому обладает свойством текучести.

Жидкость в гидравлике рассматривается как непрерывная среда, заполняющая пространство без пустот. Полагают, что жидкость состоит из частиц, размеры которых по сравнению с размерами молекул велики и в то же время достаточно малы, чтобы можно было рассматривать все механические характеристики жидкой среды, как функции координат точки.

Рассмотрим некоторые физико-механические характеристики жидкости.

Плотность – это масса жидкости, заключенная в единице объема

,

где  – плотность, кг/м³;

М – масса жидкости, кг;

W – объем, м³.

Объемный вес – это вес единицы объема жидкости

,

где  - объемный вес, Н/м³;

G – вес жидкости, Н;

W – объем, м³.

Между плотностью и объемным весом существует очевидная связь

=g,

где g – ускорение земного притяжения, м/с².

Сжимаемость жидкости – это свойство жидкости изменять свой объем под воздействием сжимающих усилий и характеризуется коэффициентом объемного сжатия

где _р – коэффициент объемного сжатия, м²/Н;

W – изменение объема, м³;

W₀ – начальный объем, м³;

р – приращение давления, Н/м².

Знак “минус” в формуле обусловлен тем, что положительному приращению р соответствует отрицательное приращение W.

Коэффициент _р зависит от давления и температуры. В связи с тем, что сжимаемость капельных жидкостей весьма мала, практически ею в большинстве случаев пренебрегают.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости

где Е_ж – модуль упругости, Н/м².

Температурное расширение жидкости – это свойство жидкости изменять свой объем под воздействием изменения температуры

где _t – коэффициент температурного расширения, 1/С.

Сопротивление жидкости растягивающим усилиям.

П о молекулярной теории сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей может быть весьма высоким. Однако жидкости, применяемые в технике, содержат твердые частицы и пузырьки газа, и не выдерживают растягивающих усилий.

Вязкость – это свойство жидкости сопротивляться сдвигу (или скольжению) ее слоев.

При течении жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1).

В 1866г. Ньютон сформулировал закон о внутреннем трении жидкости, движущейся без перемешивания слоев. В соответствии с этим законом при скольжении отдельных слоев жидкости друг по другу между ними возникает сила трения, пропорциональная площади соприкасающихся слоев и градиенту скорости

где Т – сила трения, Н;

F – площадь соприкасающихся слоев, м²;

– градиент скорости, 1/с;

 - динамический коэффициент вязкости, Нс/м².

В соответствии с законом Ньютона можно определить касательное напряжение при скольжении слоев

где  - касательное напряжение, Н/м².

Кроме коэффициента динамической вязкости часто применяют кинематический коэффициент вязкости

где  - кинематический коэффициент вязкости, м²/с.

Коэффициенты ,  различны для разных жидкостей и являются функцией температуры и давления. В обычных условиях зависимость от давления проявляется очень слабо и поэтому считают, что  и  зависят только от температуры. В справочной литературе имеются таблицы значений  и  для разных жидкостей при различных температурах.

Силы, действующие на жидкость, делятся на внутренние и внешние по отношению к рассматриваемому объему. Внутренние силы – это силы взаимодействия между молекулами. Будем полагать, что эти силы уравновешены.

Внешние силы в свою очередь делятся на поверхностные и массовые. Поверхностные силы пропорциональны площади поверхности, на которую они действуют (силы давления, силы трения). Массовые силы пропорциональны массе жидкости (силы тяжести, силы инерции).